[论文解读] Uncertainties of QCD predictions for Higgs boson decay into bottom quarks at NNLO and beyond

A. L. Kataev, V. Kim|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用 7

一句话总结

本文分析了在next-to-next-to-leading order (NNLO)及更高阶下，Higgs玻色子衰变宽度 Γ(H→bb̄) 的量子色动力学（QCD）预测中的理论不确定性，重点研究了闵可夫斯基空间解析延拓所引发的 π² 项重求和效应，以及不同质量参数化方式的影响。研究发现，在 120 GeV 时，π² 项的重求和使衰变宽度减少超过 11%，揭示了标准截断 $̅{MS}$-方案计算未能捕捉到的显著理论不确定性。

ABSTRACT

An importance of the detailed studies of the theoretical QCD predictions for the decay width of Standard Model Higgs boson into bottom quarks, in the case when $ m{M_H\leq 2M_W}$, is emphasized. The effects of higher order perturbative QCD corrections up to order $α_s^4$-terms are considered. The resummations of the $π^2$ terms resulting from analytical continuation, typical of Minkowskian quantities, is undertaken for the $Γ(H o\bar{b}b)$ decay width. The uncertainties in the calculation of this decay width are analyzed.

研究动机与目标

• 量化在 NNLO 及更高阶下，Higgs 玻色子衰变宽度 Γ(H→bb̄) 的 QCD 预测中的理论不确定性。
• 研究从时向振幅解析延拓中产生的 π² 项重求和对衰变宽度预测的影响。
• 比较不同运行底夸克质量参数化方式（特别是 $̅{MS}$-方案与 FAPT（分数阶解析微扰理论））对衰变宽度的影响。
• 评估标准截断 $̅{MS}$-方案计算是否因遗漏高阶解析效应而低估了理论不确定性。
• 评估这些不确定性对 Higgs 玻色子分支比及 LHC 衰变道测量的实验物理意义。

提出的方法

• 使用 $̅{MS}$-方案将衰变宽度表示为 αs(MH) 的微扰级数，包含至 αs⁴ 阶的贡献。
• 将微扰系数 ΔΓi 分离为欧几里得（dEi）项与闵可夫斯基（π²）项，后者源于时向振幅的解析延拓。
• 应用分数阶解析微扰理论（FAPT）框架，对 π² 项进行重求和，并在运行底夸克质量中完整包含 n_f 依赖性。
• 将截断 $̅{MS}$-方案结果与基于 FAPT 的近似结果（包括二圈与三圈变体）进行比较，以评估级数的收敛性与稳定性。
• 使用 Padé 近似估计未知的五圈 β 函数系数 β₄，以确保微扰级数的一致性。
• 使用标准 QCD 参数（αs(MZ)、mb、MH）进行数值比较，并评估衰变宽度对不同参数化方式与重求和方案的敏感性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 NNLO 以上截断 $̅{MS}$-方案微扰级数时，Γ(H→bb̄) 的理论不确定性有多大？
• RQ2 从闵可夫斯基空间解析延拓中产生的 π² 项在 N³LO 阶对预测衰变宽度的影响程度如何？
• RQ3 不同质量参数化方式（特别是 $̅{MS}$-方案中的运行底夸克质量与 FAPT）如何改变衰变宽度的预测？
• RQ4 在 FAPT 框架中完整包含 n_f 依赖性是否会导致衰变宽度与标准 $̅{MS}$-方案相比产生系统性偏移？
• RQ5 $̅{MS}$-方案与 FAPT 结果之间的差异是否表明 Higgs 玻色子衰变与产生振幅中存在更广泛的理论不确定性类别？

主要发现

• 在 N²LO 阶，π² 项的重求和影响可忽略不计，基于 FAPT 的结果与截断 $̅{MS}$-方案结果几乎无法区分。
• 在 N³LO 阶，π² 项的重求和导致预测衰变宽度显著降低：当 MH = 120 GeV 时，FAPT 结果比截断 $̅{MS}$-方案预测低超过 0.2 MeV。
• 在 MH = 120 GeV 时，重求和效应使衰变宽度减少超过 11%，表明标准 $̅{MS}$-方案计算未考虑的显著理论不确定性。
• ‘全 n_f 依赖的全局 FAPT’方法（即‘味修正的全局 FAPT’）相比截断 $̅{MS}$-方案与简化 FAPT 变体，系统性地给出更低的 Γ(H→bb̄) 值。
• 本研究揭示，不同运行底夸克质量的参数化方式与重求和方案引入了不可忽视的理论不确定性，提示标准误差估计可能被低估。
• 这些发现表明，类似不确定性可能影响其他涉及时向或闵可夫斯基区域振幅的 Higgs 衰变与产生截面预测。