[论文解读] Uncertainty-Aware Signal Temporal logic.

Nasim Baharisangari, Jean-Raphaël Gaglione+3 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2021

Semantic Web and Ontologies被引用 1

一句话总结

本文提出了两种不确定性感知的信号时序逻辑（STL）推理方法，通过使用区间轨迹来建模数据不确定性，对系统行为进行分类。该方法利用鲁棒语义和决策树，对不确定性边界内的无限多条轨迹进行分类，与基于采样的基线方法相比，计算时间最多减少四个数量级。

ABSTRACT

Temporal logic inference is the process of extracting formal descriptions of system behaviors from data in the form of temporal logic formulas. The existing temporal logic inference methods mostly neglect uncertainties in the data, which results in limited applicability of such methods in real-world deployments. In this paper, we first investigate the uncertainties associated with trajectories of a system and represent such uncertainties in the form of interval trajectories. We then propose two uncertainty-aware signal temporal logic (STL) inference approaches to classify the undesired behaviors and desired behaviors of a system. Instead of classifying finitely many trajectories, we classify infinitely many trajectories within the interval trajectories. In the first approach, we incorporate robust semantics of STL formulas with respect to an interval trajectory to quantify the margin at which an STL formula is satisfied or violated by the interval trajectory. The second approach relies on the first learning algorithm and exploits the decision tree to infer STL formulas to classify behaviors of a given system. The proposed approaches also work for non-separable data by optimizing the worst-case robustness in inferring an STL formula. Finally, we evaluate the performance of the proposed algorithms in two case studies, where the proposed algorithms show reductions in the computation time by up to four orders of magnitude in comparison with the sampling-based baseline algorithms (for a dataset with 800 sampled trajectories in total).

研究动机与目标

• 解决现有时序逻辑推理方法在现实系统分析中忽略数据不确定性的局限性。
• 使用区间轨迹对系统轨迹不确定性进行建模，以表示观测数据中的有界不确定性。
• 开发能够对不确定性边界内无限多条轨迹中的期望和非期望系统行为进行分类的推理方法。
• 即使在数据不可分的情况下，也确保分类的鲁棒性，通过优化最坏情况下的鲁棒性实现。
• 在计算效率方面显著优于基于采样的基线方法。

提出的方法

• 将系统轨迹表示为区间轨迹，以编码观测数据周围的不确定性边界。
• 针对区间轨迹定义STL公式的鲁棒语义，以量化公式的满足或违反程度。
• 设计一种学习算法，利用鲁棒语义基于区间轨迹数据推断STL公式。
• 将决策树集成到推理流程中，利用候选STL公式的鲁棒性得分对行为进行分类。
• 在公式推断过程中优化最坏情况下的鲁棒性，以处理不可分的数据分布。
• 将所提出的框架应用于真实世界案例研究，以评估其可扩展性和性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何形式化建模系统轨迹中的不确定性，以提高时序逻辑推理的可靠性？
• RQ2 STL公式在区间轨迹上的鲁棒语义在多大程度上可扩展用于行为分类？
• RQ3 基于决策树的学习能否提升不确定性环境下STL公式推理的可扩展性和准确性？
• RQ4 与基于采样的基线方法相比，所提出方法在计算时间和鲁棒性方面的表现如何？
• RQ5 当数据不可分时，该方法能否通过最坏情况鲁棒性优化有效分类行为？

主要发现

• 所提出的不确定性感知STL推理方法与基于采样的基线算法相比，计算时间最多减少四个数量级。
• 使用区间轨迹可对不确定性边界内的无限多条轨迹进行分类，从而在有限样本上实现更好的泛化能力。
• 针对区间轨迹的鲁棒语义提供了公式满足程度的定量度量，增强了分类的可靠性。
• 将决策树与基于鲁棒性的学习相结合，提升了可扩展性，并实现了对复杂不确定数据的有效推理。
• 通过优化最坏情况下的鲁棒性，该方法能够处理不可分的数据分布，同时保持分类性能。