[论文解读] Uncertainty Quantification via Spatial-Temporal Tweedie Model for Zero-inflated and Long-tail Travel Demand Prediction

Xinke Jiang, Dingyi Zhuang+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2023

Human Mobility and Location-Based Analysis被引用 5

一句话总结

本文提出空间-时间 Tweedie 图神经网络（STTD），一种新颖的深度学习模型，利用 Tweedie 分布联合预测高分辨率、零膨胀且长尾分布的起讫（O-D）矩阵中的出行需求，并量化不确定性。STTD 在性能上优于最先进模型，实现最高 3.47% 的更低平均绝对误差（MAE）和 327.66% 更窄的预测区间，同时通过学习到的均值、离散度和指数参数准确捕捉稀疏性和长尾模式。

ABSTRACT

Understanding Origin-Destination (O-D) travel demand is crucial for transportation management. However, traditional spatial-temporal deep learning models grapple with addressing the sparse and long-tail characteristics in high-resolution O-D matrices and quantifying prediction uncertainty. This dilemma arises from the numerous zeros and over-dispersed demand patterns within these matrices, which challenge the Gaussian assumption inherent to deterministic deep learning models. To address these challenges, we propose a novel approach: the Spatial-Temporal Tweedie Graph Neural Network (STTD). The STTD introduces the Tweedie distribution as a compelling alternative to the traditional 'zero-inflated' model and leverages spatial and temporal embeddings to parameterize travel demand distributions. Our evaluations using real-world datasets highlight STTD's superiority in providing accurate predictions and precise confidence intervals, particularly in high-resolution scenarios.

研究动机与目标

• 解决确定性深度学习模型在高时空分辨率下处理稀疏、零膨胀且长尾出行需求数据时的局限性。
• 通过引入更具灵活性的 Tweedie 分布替代传统模型中的零膨胀模型，克服高斯分布假设的失效问题。
• 在图神经网络框架下，同时提升点预测精度与不确定性量化能力，实现对 O-D 需求预测的联合优化。
• 通过提供精确的置信区间和对零值的准确建模，支持交通系统中的稳健决策。
• 在多种真实场景和分辨率下，全面验证 STTD 模型的优越性。

提出的方法

• 将 Tweedie 分布引入为统一的统计模型，用于 O-D 出行需求，能够同时捕捉零膨胀和长尾非零需求的特征。
• 设计空间-时间图神经网络（STGNN），通过图结构 $\mathcal{G} = (V, E, A)$ 编码 O-D 对之间的时空依赖关系，其中 $V$ 表示 O-D 对。
• 使用三个可学习参数对 Tweedie 分布进行参数化：$\mu$（均值）、$\phi$（离散度）和 $\rho$（指数），这些参数由 GNN 预测，以实现对每个 O-D 对的不确定性建模。
• 采用基于 Tweedie 分布推导出的负对数似然损失函数进行端到端训练，该损失函数天然地对零需求和高需求区域的误差施加惩罚。
• 引入空间和时间位置嵌入，增强模型捕捉 O-D 流数据中复杂非欧几里得相关性的能力。
• 采用序列到序列框架，基于历史 $T$ 分钟时间间隔，预测未来 $k$ 个时间窗口内的需求分布。

Figure 1. Framework of STTD model.

实验结果

研究问题

• RQ1 Tweedie 分布能否有效建模高分辨率 O-D 矩阵中零膨胀与长尾出行需求的联合特征？
• RQ2 STTD 模型在点预测精度和不确定性量化方面，相较于现有确定性与概率性模型表现如何？
• RQ3 与基线方法相比，STTD 模型在捕捉稀疏性（即真实零需求）和长尾需求模式方面的能力如何？
• RQ4 将时空图学习与 Tweedie 分布相结合，是否能带来更可靠且更窄的预测区间？
• RQ5 模型性能在不同时空分辨率下如何变化？STTD 是否在所有场景中均展现出一致的优势？

主要发现

• 在 SLDSAMP10 数据集上，STTD 的平均绝对误差（MAE）相比最佳基线模型最低降低 3.47%，证明其在点预测精度上的优越性。
• 在 SLD_5min 场景中，STTD 相较于 STZINB 将平均预测区间宽度（MPIW）降低了 327.66%，表明其预测区间显著更窄且更精确。
• 在 SLDSAMP10 上，STTD 保持了 0.964 的高预测区间覆盖概率（PICP），同时实现窄 MPIW，表明其在覆盖度与精度之间实现了良好平衡。
• 在稀疏需求场景下，STTD 在 KL 散度、真实零值率和 F1 分数上全面优于所有基线模型，展现出对零膨胀模式的强大捕捉能力。
• 学习到的 $\rho$ 参数在长尾区域始终更接近 2，证实模型可通过 Tweedie 损失函数自适应地适应重尾分布。
• 对学习到的参数 $\mu$、$\phi$ 和 $\rho$ 的可视化结果表明，模型能准确捕捉数据分布特征：$\mu$ 与实际观测需求一致，$\phi$ 在零值处变大，$\rho$ 在长尾区域升高。