[论文解读] Unconditionally Secure Quantum Coin Tossing via Entanglement Swapping

Yongsheng Zhang, Chuan‐Feng Li+1 more|ArXiv.org|Dec 23, 2000

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种无条件安全的量子硬币 tossing 协议，通过远距离的爱丽丝和鲍勃之间的纠缠交换来生成偏差极小的随机位。该协议利用量子非定域性和粒子序列广播中的经典随机性，确保任一方都无法以显著优势作弊，其作弊概率随所用纠缠对数量的增加呈指数衰减。

ABSTRACT

An unconditionally secure quantum cion tossing protocol for two remote participants via entangled swapping is presented. The security of this protocol is guaranteed by the nonlocal property of quantum entanglement and the classical complexity.

研究动机与目标

• 设计一种无需可信第三方的量子硬币 tossing 协议，以防止任一方作弊。
• 利用量子非定域性和纠缠交换，确保远程随机位生成的公平性。
• 通过经典信息复杂度最小化任一方结果概率的偏差。
• 分析该协议在真实量子噪声和操作误差下的鲁棒性。

提出的方法

• 通过纠缠交换在爱丽丝和鲍勃之间关联远距离的贝尔态，生成共享的随机结果。
• 爱丽丝和鲍勃各自制备 N 对最大纠缠粒子，处于 |Φ⁺⟩ 贝尔态。
• 粒子被交换：爱丽丝将一个粒子发送给鲍勃，鲍勃也将一个粒子发送给爱丽丝。
• 各方在其两个粒子（一个来自对方，一个自己保留）上执行贝尔态测量。
• 由于纠缠交换，测量结果相互关联，基于贝尔态结果的奇偶性生成一个随机位（0 或 1）。
• 为防止作弊，双方宣布其发送的粒子序列；任何偏差可通过测量结果的一致性进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一种无需可信第三方的无条件安全量子硬币 tossing 协议？
• RQ2 能否利用纠缠交换生成由量子非定域性和经典复杂度保证公平性的随机位？
• RQ3 任一方的最大作弊概率是多少？能否使其呈指数级变小？
• RQ4 该协议在真实量子系统中的噪声和退相干条件下表现如何？

主要发现

• 该协议的作弊偏差随纠缠对数量 N 呈指数衰减，具体而言，鲍勃未被察觉地作弊的成功概率为 (5/8)^(N-1)。
• 爱丽丝在发送粒子后无法改变最终结果，因为测量结果由纠缠交换决定，与她的操作无关。
• 鲍勃的作弊受到限制，因为他必须在知晓爱丽丝序列之前就宣布自己的粒子序列，因此无法完美预测或操控她的测量结果。
• 该协议对误差极为敏感：为保持作弊概率 ≤ 0.01，当 N ≥ 11 时，单次测量保真度必须超过 99.91%。
• 该协议并非精确的硬币 tossing（偏差不会完全消失），但偏差随 N 增大呈指数衰减，使其在 N 较大时具有实际安全性。
• 安全性依赖于量子非定域性与猜测正确粒子序列的经典复杂度的结合，而非计算假设。