[论文解读] Unconventional sequence of correlated Chern insulators in magic-angle twisted bilayer graphene

Andrew T. Pierce, Yonglong Xie+12 more|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2021

Topological Materials and Phenomena参考文献 52被引用 154

一句话总结

本研究在魔角扭曲双层石墨烯（MATBG）中揭示了一种新的关联陈绝缘体序列，其在零磁场下表现出出人意料的陈数（包括 C = -1, -2, 0），该现象由电子关联诱导的自发平移对称性破缺驱动，导致莫尔元胞加倍，并使每个 C=±1 能带分裂为 C=±1 和 C=0 能带。通过扫描单电子晶体管（SET）实现的高分辨率局域压缩率测量，在 ν = 0, +1, +2, +3 和 ν = -1, -2, -3 处检测到稳定的不可压缩态，打破了传统偶奇填充-陈数关联规律，揭示了一类新型电子关联驱动的拓扑态。

ABSTRACT

The interplay between strong electron-electron interactions and band topology can lead to novel electronic states that spontaneously break symmetries. The discovery of flat bands in magic-angle twisted bilayer graphene (MATBG) with nontrivial topology has provided a unique platform in which to search for new symmetry-broken phases. Recent scanning tunneling microscopy and transport experiments have revealed a sequence of topological insulating phases in MATBG with Chern numbers $C=\pm 3, \, \pm 2, \, \pm 1$ near moir\'e band filling factors $ u = \pm 1, \, \pm 2, \, \pm 3$, corresponding to a simple pattern of flavor-symmetry-breaking Chern insulators. Here, we report high-resolution local compressibility measurements of MATBG with a scanning single electron transistor that reveal a new sequence of incompressible states with unexpected Chern numbers observed down to zero magnetic field. We find that the Chern numbers for eight of the observed incompressible states are incompatible with the simple picture in which the $C= \pm 1$ bands are sequentially filled. We show that the emergence of these unusual incompressible phases can be understood as a consequence of broken translation symmetry that doubles the moir\'e unit cell and splits each $C=\pm 1$ band into a $C=\pm 1$ band and a $C=0$ band. Our findings significantly expand the known phase diagram of MATBG, and shed light onto the origin of the close competition between different correlated phases in the system.

研究动机与目标

• 识别并表征魔角扭曲双层石墨烯（MATBG）中超越 C2T 对称性破缺预测序列的新型关联陈绝缘体（ChI）相。
• 解决平坦能带中观测到的陈数与预期偶奇填充模式之间的矛盾。
• 研究自发平移对称性（TS）破缺在重构能带拓扑结构及稳定零磁场下不可压缩态中的作用。
• 确定观测到的态是由本征电子-电子关联引起，还是由 hBN 对齐等外部因素导致。
• 确立量子几何与贝里曲率分布在此类强关联 MATBG 中调控不同拓扑相竞争的重要性。

提出的方法

• 利用扫描单电子晶体管（SET）进行高分辨率局域压缩率测量，以亚微米空间分辨率绘制热力学能隙。
• 同步进行化学势的直流测量，从逆压缩率 dµ/dn 中的阶跃特征提取能隙。
• 在 1.2 µm 扫描范围内进行空间平均 dµ/dn 分析，以确认器件均匀性并量化扭转角无序程度。
• 采用 PdAu 背栅和 hBN 封装，实现高质量、低无序的 MATBG 器件。
• 通过受限自洽哈特ree-Fock 近似进行理论建模，评估奇-偶-p 态之间的能量差，包括破坏平移和 C3 对称性的条纹型波函数。
• 构建包含磁化强度和能带能量作为拟合参数的唯象自由能模型，以描述陈绝缘体相之间的竞争。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何在正莫尔能带填充 ν = +1, +2, +3 处观测到陈数为 C = -1, -2, 0 的不可压缩态，与预期的 C = +1, +2, +3 顺序相矛盾？
• RQ2 在零磁场下，电子掺杂侧为何能出现具有负陈数的陈绝缘体，而传统预期正填充下应具有正陈数？
• RQ3 何种机制可使奇-p 态（如 C = -1）在 ν = -3, -2, -1 处稳定存在，这些态与简单的 C2T 对称性破缺不兼容？
• RQ4 电子-电子关联诱导的自发平移对称性破缺在多大程度上重构莫尔能带结构，并导致 C=±1 能带分裂为 C=±1 和 C=0 能带？
• RQ5 为何奇-p 态在空穴掺杂侧更稳定，哈特ree势如何影响这些态的能量层级？

主要发现

• 在零磁场下，ν = 0, +1, +2, +3 处观测到尖锐的不可压缩峰，表明存在高达 13 meV 的稳定热力学能隙，显著大于输运或隧穿测量所得的能隙。
• 在 ν = -3 处检测到陈数为 C = -1 和 C = 0 的不可压缩态，在 ν = -2 处检测到 C = -1 的态，表明负陈数可在正填充下出现，违背了基于对称性的传统预测。
• 在电子和空穴掺杂侧均观测到具有奇-p 陈数（如 C = -1, -2）的态，其空间可重复性高且对局部变化具有鲁棒性，表明其具有本征稳定性。
• 局域压缩率测量显示，提取的能隙至少比输运测量结果大 30 倍，且比隧穿光谱测量结果大超过 3 meV，表明探针诱导的屏蔽和软库仑隙效应极小。
• 理论计算表明，当 ν = 3 且层间隧穿比 w0/w1 较大时，奇-偶-p 态之间的能量差可小至每粒子 0.5 meV，表明相之间存在强烈竞争。
• 非均匀电荷密度产生的哈特ree势有利于通过平移对称性破缺实现能带重构，使 C=±1 能带分裂为 C=±1 和 C=0 能带，从而解释了观测到的非传统陈数的出现。