[论文解读] Unconventional Superconductivity and Density Waves in Twisted Bilayer Graphene

Hiroki Isobe, Noah F. Q. Yuan+1 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|May 16, 2018

Graphene research and applications被引用 3

一句话总结

该论文利用热斑模型中的重整化群（RG）方法，研究了在小扭转角下，近 $n=2$ 填充时扭曲双层石墨烯中的非常规超导性和密度波序。研究识别出由库仑排斥驱动的 $d$-波和 $p$-波超导性，以及电荷/自旋密度波作为主导的量子相变，其中密度波态在掺杂后表现出能隙谱和单一简并双倍简并的费米口袋，与实验观测一致。

ABSTRACT

We study electronic ordering instabilities of twisted bilayer graphene with $n=2$ electrons per supercell, where correlated insulator state and superconductivity are recently observed. Motivated by the Fermi surface nesting and the proximity to Van Hove singularity, we introduce a hot-spot model to study the effect of various electron interactions systematically. Using renormalization group method, we find $d$/$p$-wave superconductivity and charge/spin density wave emerge as the two types of leading instabilities driven by Coulomb repulsion. The density wave state has a gapped energy spectrum at $n=2$ and yields a single doubly-degenerate pocket upon doping to $n>2$. The intertwinement of density wave and superconductivity and the quasiparticle spectrum in the density wave state are consistent with experimental observations.

研究动机与目标

• 理解在每个超原胞包含 $n=2$ 个电子时，扭曲双层石墨烯中观测到的超导性和关联绝缘体态的起源。
• 研究电子关联如何在范霍夫奇点和费米面嵌套附近引发量子相变。
• 利用微扰耦合方法确定竞争序的性质，特别是超导性和密度波序。
• 将理论预测与实验观测联系起来，包括掺杂样品中的超导穹顶结构和准粒子谱。

提出的方法

• 基于小扭转角下扭曲双层石墨烯中费米面嵌套和范霍夫奇点的邻近性，构建热斑模型。
• 应用重整化群（RG）方法，分析在能量尺度降低过程中耦合常数的演化，重点关注范霍夫能级附近的热斑处的相互作用。
• 该模型包含谷和自旋自由度（$N_v = 2$，$N_s = 2$），并考虑热斑处的粒子数 $n_p = 3$。
• 推导出16个耦合常数 $g_{ij}$ 的RG方程，将相互作用划分为粒子-粒子和粒子- hole 通道，并包含对嵌套矢量 $Q^+$、$Q^-$ 和 $Q'$ 敏感的项。
• 通过RG流计算各类序（超导和密度波）的响应函数，以识别主导的量子相变。
• 通过重现铜氧化物（$n_p=2$，$N_v=1$）和单层石墨烯（$n_p=3$，$N_v=1$）的已知结果，验证了分析的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在接近范霍夫奇点和费米面嵌套的条件下，扭曲双层石墨烯在 $n=2$ 填充附近，电子关联驱动的哪些量子相变会涌现？
• RQ2 在该体系中，库仑排斥作用下，$d$-波和 $p$-波超导态如何形成？
• RQ3 在掺杂后，密度波态的能量谱和准粒子结构具有何种特征？
• RQ4 超导序与密度波序之间的相互作用如何体现在准粒子谱和实验可观测量中？

主要发现

• 库仑排斥作用在RG流中驱动 $d$-波和 $p$-波超导性作为主导的量子相变，强嵌套条件下更倾向于形成 $d$-波配对。
• 电荷密度波和自旋密度波态也作为主导的量子相变出现，其中自旋密度波态在 $n=2$ 时表现出能隙谱。
• 在掺杂至 $n>2$ 时，密度波态产生一个单一的双重简并费米口袋，与角分辨光电子能谱（ARPES）和输运数据一致。
• 密度波与超导序之间的相互作用与扭曲双层石墨烯中观测到的超导穹顶结构和准粒子谱一致。
• RG流显示出由于费米面嵌套导致的非平凡耦合常数标度行为，多个热斑之间的干涉效应增强了量子相变的倾向。
• 当 $N_v=1$ 时，该模型成功重现了铜氧化物和单层石墨烯的已知结果，验证了其在具有 $N_v=2$ 的扭曲双层石墨烯中的适用性。