[论文解读] Understanding and improving the Effective Mass for LHC searches

María Eugenia Cabrera, J.A. Casas|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 17被引用 5

一句话总结

本文解释了在大型强子对撞机（LHC）多喷射+缺失能量探测中有效质量（$M_{\rm eff}$）与超对称（SUSY）尺度之间存在的强经验相关性，提出了一种新变量——有效横向能量（$\mathcal{E}_T^{\rm eff}$），该变量与真实SUSY质量（$M_{\rm susy}$）的相关性更加直接，且满足 $\mathcal{E}_T^{\rm eff}|_{\rm max} \simeq M_{\rm susy}$。新变量与喷射重建方式无关，可显著提升SUSY及标准模型之外新物理探测中的质量标度确定精度。

ABSTRACT

A handy and extensively used kinematic variable in LHC analyses, especially for golden SUSY signals of multijets plus missing energy, is the Effective Mass, M_eff = sum_j |p_T^j|+ |p_T^miss|. Empirically, the value of M_eff at which the histogram of events has a maximum is correlated with the SUSY spectrum, M_eff|_max ~ 80% M_susy, where M_susy is essentially the sum of the masses of the SUSY particles initially created. In this paper we explain the reason for such strong correlation, pointing out the cases where the correlation is not good. Besides, we propose a new variable, the Effective Transverse Energy, E_T^eff, which shows an even better and more direct correlation E_T^eff|_max ~ M_susy, and is independent of the procedure followed to identify the jets. E_T^eff and M_eff are complementary variables, rather than competitors; and plotting histograms in both can be useful to cross-check the results, allowing a better and more robust identification of M_susy. The extension of this procedure to other scenarios of new physics (not necessarily SUSY) is straightforward.

研究动机与目标

• 解释在LHC多喷射+缺失能量事例中，观察到的 $M_{\rm eff}$ 与 $M_{\rm susy}$ 之间经验相关性的成因。
• 识别 $M_{\rm eff}$ 的局限性，特别是在非CMSSM模型中以及喷射重建存在歧义时的表现。
• 提出一种新的运动学变量 $\mathcal{E}_T^{\rm eff}$，使其与 $M_{\rm susy}$ 的相关性更加直接且鲁棒。
• 为 $M_{\rm eff}$ 与 $M_{\rm susy}$ 之间的相关性提供理论基础，解决以往工作中该相关性纯属经验性的问题。
• 通过并行使用 $M_{\rm eff}$ 与 $\mathcal{E}_T^{\rm eff}$ 作为互补工具，提升SUSY及新物理探测中质量标度确定的性能。

提出的方法

• 通过分析重SUSY粒子衰变为轻子与不可见粒子的两体衰变过程中的动量守恒，推导出 $M_{\rm eff}$-$M_{\rm susy}$ 相关性的理论起源。
• 引入 $\mathcal{E}_T^{\rm eff} = \sum_{j} |p_T^j| + \langle E_T^X \rangle$，其中 $\langle E_T^X \rangle$ 为不可见粒子的期望横向能量，通过在静止参考系中进行角度平均估算。
• 采用极点近似（$\theta = \pi/2$）并假设不可见粒子各向同性发射，推导出对称两体衰变下 $\langle E_T^X \rangle \simeq 2 p_T^X$。
• 通过引入中性ino质量 $m_\chi$ 对估计值进行改进，得到 $\langle E_T^X \rangle \simeq \sqrt{4(p_T^X)^2 + 4m_\chi^2}$，从而在低 $p_T^X$ 区域提升准确性。
• 利用蒙特卡洛模拟在多种MSSM模型（包括非CMSSM情形）中验证了改进的相关性，尤其在 $M_{\rm eff}$ 失效的场景中表现优异。
• 建议并行使用 $M_{\rm eff}$ 与 $\mathcal{E}_T^{\rm eff}$ 以相互校验，并增强质量标度提取的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何在CMSSM模型中，尽管该现象为经验性观察，$M_{\rm eff}|_{\rm max}$ 与 $M_{\rm susy}$ 之间的相关性仍如此强烈？
• RQ2 在何种情形下 $M_{\rm eff}$-$M_{\rm susy}$ 相关性会失效？其失效的根本原因是什么？
• RQ3 能否构造一种新的运动学变量，使其与 $M_{\rm susy}$ 的相关性更直接，且与喷射重建方法无关？
• RQ4 在能量估计中引入不可见粒子质量 $m_\chi$ 如何提升有效能量变量的准确性？
• RQ5 在LHC分析中，$\mathcal{E}_T^{\rm eff}$ 与 $M_{\rm eff}$ 能在多大程度上协同使用，以增强 $M_{\rm susy}$ 确定的鲁棒性？

主要发现

• $M_{\rm eff}$-$M_{\rm susy}$ 相关性源于两体衰变过程中的动量守恒与各向同性发射，解释了其在CMSSM模型中经验成功的物理根源。
• 该相关性在非CMSSM模型中会失效，特别是在轻希格斯ino质量较大或产生多个不可见粒子时。
• 所提出的 $\mathcal{E}_T^{\rm eff}$ 变量满足 $\mathcal{E}_T^{\rm eff}|_{\rm max} \simeq M_{\rm susy}$，其与 $M_{\rm susy}$ 的相关性显著优于 $M_{\rm eff}$，且更为直接。
• 通过 $\langle E_T^X \rangle \simeq \sqrt{4(p_T^X)^2 + 4m_\chi^2}$ 引入中性ino质量 $m_\chi$，显著提升了 $\mathcal{E}_T^{\rm eff}$ 在低横动量区域的准确性。
• 新变量 $\mathcal{E}_T^{\rm eff}$ 与喷射重建方式无关，因此在复杂末态中比 $M_{\rm eff}$ 更具鲁棒性。
• 并行使用 $M_{\rm eff}$ 与 $\mathcal{E}_T^{\rm eff}$ 可实现相互校验，显著提升LHC探测中 $M_{\rm susy}$ 确定的可靠性。