[论文解读] Understanding Deep MIMO Detection

Qiang Hu, Feifei Gao+3 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 2021

Wireless Signal Modulation Classification参考文献 38被引用 6

一句话总结

本文对基于深度学习的MIMO检测进行了理论分析，表明在训练数据充足时，数据驱动的ReLU激活DNN检测器会渐近逼近最优的MAP检测器；而基于展开迭代算法的模型驱动检测器在数据有限时表现出更快的收敛速度和更强的鲁棒性，尽管由于依赖于底层次优算法，其性能次优。

ABSTRACT

Incorporating deep learning (DL) into multiple-input multiple-output (MIMO) detection has been deemed as a promising technique for future wireless communications. However, most DL-based detection algorithms are lack of theoretical interpretation on internal mechanisms and could not provide general guidance on network design. In this paper, we analyze the performance of DL-based MIMO detection to better understand its strengths and weaknesses. We investigate two different architectures: a data-driven DL detector with a neural network activated by rectifier linear unit (ReLU) function and a model-driven DL detector from unfolding a traditional iterative detection algorithm. We demonstrate that data-driven DL detector asymptotically approaches to the maximum a posterior (MAP) detector in various scenarios but requires enough training samples to converge in time-varying channels. On the other hand, the model-driven DL detector utilizes model expert knowledge to alleviate the impact of channels and establish a relatively reliable detection method with a small set of training data. Due to its model specific property, the performance of model-driven DL detector is largely determined by the underlying iterative detection algorithm, which is usually suboptimal compared to the MAP detector. Simulation results confirm our analytical results and demonstrate the effectiveness of DL-based MIMO detection for both linear and nonlinear signal systems.

研究动机与目标

• 为基于深度学习的MIMO检测性能提供理论解释，以解决缺乏通用设计指导的问题。
• 从收敛性、鲁棒性及对训练数据的依赖性角度，比较数据驱动与模型驱动的深度学习检测器。
• 分析数据驱动检测器的渐近行为及其收敛至最大后验概率（MAP）检测器的速率。
• 研究信道状态信息（CSI）和模型失配对检测器性能的影响。
• 为基于深度学习的MIMO检测器建立泛化误差和近似误差的理论边界。

提出的方法

• 采用ReLU激活的DNN对数据驱动的深度学习检测器进行理论分析，证明在训练数据充足时可收敛至MAP检测器。
• 利用Hoeffding不等式和覆盖数理论推导泛化误差边界，量化经验性能与真实性能之间的差距。
• 通过ReLU网络的通用逼近定理推导近似误差边界，表明紧集上的任意连续函数均可被逼近。
• 通过将传统迭代检测算法（如AMP、SIC）展开为具有每层可学习参数的深度网络，分析模型驱动检测器。
• 使用Kullback-Leibler散度将总误差分解为近似误差与泛化误差两部分，以提供理论依据。
• 推导最优检测器与学习到的检测器性能差异的概率边界，表明随着训练集规模增大，性能差异以概率收敛。

实验结果

研究问题

• RQ1 在MIMO系统中，具有ReLU激活的数据驱动深度学习检测器是否能随着训练集规模增大而渐近逼近最优MAP检测器？
• RQ2 数据驱动检测器的收敛速率如何随训练数据集规模变化？
• RQ3 特定模型的先验知识在提升模型驱动深度MIMO检测器泛化性能方面起什么作用？
• RQ4 近似误差与泛化误差如何影响基于深度学习的MIMO检测器的整体性能？
• RQ5 在数据效率和鲁棒性方面，模型驱动检测器在何种条件下优于数据驱动检测器？

主要发现

• 随着训练集规模增大，具有ReLU激活的数据驱动深度学习检测器会渐近逼近MAP检测器，其收敛速率至少与训练样本数量的多项式成比例。
• 当训练集规模趋于无穷时，数据驱动检测器的泛化误差以概率收敛至零，证实了其的一致性。
• 通过展开迭代算法得到的模型驱动检测器，由于融入了对系统模型的先验知识，可在较小训练集下实现更快收敛和更优性能。
• 即使参数可学习，模型驱动检测器的性能仍受底层迭代算法次优性的根本限制。
• 理论边界表明，检测器真实性能与经验性能之间大偏差的概率随训练集规模增大呈指数衰减，支持泛化能力。
• 通过足够深和足够宽的网络结构，数据驱动检测器的近似误差可被任意缩小，这由ReLU网络的通用逼近定理保证。