[论文解读] Understanding the Charged Meson Z(4430)

Gui-Jun Ding|ArXiv.org|Nov 9, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 8

一句话总结

本文利用具有重夸克对称性和味胶对称性约束的有效场论，研究了带电的 charmonium 类态 Z(4430) 是一种弱束缚的 $D^*D_1$ 分子态还是四价夸克态。若 Z(4430) 为 $D^*D_1$ 分子态，则预测存在一个 $B^*B_1$ 绑定态，质量约为 11,048.6 MeV，为区分分子态与四价夸克态解释提供了关键实验信号。

ABSTRACT

The difference between Z(4430) as a $D^{*}D_1$ molecule and a tetraquark state and how to distinguish between them are discussed. We construct an effective Lagrangian with $D^{*}D_1$ contact interactions constrained by the heavy quark symmetry and chiral symmetry to study Z(4430). We find that if Z(4430) is a $D^{*}D_1$ molecule state, there should be a $B^{*}B_1$ bound state as well, and it mass is about 11048.6 MeV.

研究动机与目标

• 基于对称性与有效场论，确定 Z(4430) 是 $D^*D_1$ 分子态还是四价夸克态。
• 识别可用于区分 Z(4430) 分子态与四价夸克态解释的实验可观测量。
• 为 $D^*D_1$ 系统构建一个包含四玻色子接触相互作用、尊重重夸克对称性与味胶对称性的有效拉格朗日量。
• 若 Z(4430) 为 $D^*D_1$ 分子态，预测其底夸克对应态 $B^*B_1$ 的质量。
• 研究 $D^*D_1$ 结合对 $DD_1$ 绑定态存在性的影响，考虑味 SU(3) 对称性。

提出的方法

• 构建一个尊重重夸克对称性与味胶对称性的 $D^*D_1$ 系统的有效拉格朗日量，包含四玻色子接触相互作用。
• 采用适用于浅束缚态的有效场论方法，类似于用于氘核的无强子有效理论。
• 计算 $Z(4430) \to Z(4430)$ 的散射振幅，以确定分子态的结合能与稳定性。
• 通过耦合常数的标度关系，将 $D^*D_1$ 的结果外推至底夸克扇区，预测 $B^*B_1$ 绑定态的质量。
• 分析味 SU(3) 对称性，预测带电 $D^*_sD_1$ 分子态的存在及其衰变模式。
• 使用结合能公式 $E_b = 2\pi^2 / (h_{1R}^2 M^3_{DD_1})$ 评估 $DD_1$ 系统的稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过实验衰变模式区分 Z(4430) 的 $D^*D_1$ 分子态解释与四价夸克图像？
• RQ2 若 Z(4430) 为 $D^*D_1$ 分子态，则其底夸克对应态 $B^*B_1$ 的质量是多少？
• RQ3 若存在 $D^*D_1$ 绑定态，是否意味着 $DD_1$ 系统中也存在束缚态？
• RQ4 在 SU(3) 味对称性下，$D^*_sD_1$ 分子态的衰变通道是什么？
• RQ5 重夸克对称性与味胶对称性如何约束 $D^*D_1$ 系统的有效拉格朗日量？

主要发现

• 若 Z(4430) 为 $D^*D_1$ 分子态，则 $B^*B_1$ 绑定态必须存在，其预测质量为 11,048.6 MeV。
• 在假设 Z(4430) 的结合能为 1 MeV 的前提下，$B^*B_1$ 态的结合能估计约为 0.4 MeV。
• 存在 $D^*D_1$ 分子态并不意味着 $DD_1$ 系统中一定存在束缚态，因为结合能取决于耦合常数 $h_{1R}$ 的符号与大小。
• 预测存在一个带电的 $D^*_sD_1$ 分子态，其味波函数为 $D^{*+}_s\overline{D}^{0}_1$ 与 $D^{+}_{s1}\overline{D}^{*0}$ 的叠加态，其衰变模式包括 $D^*D^*_s\pi$、$D^*D^*K$ 与 $K^+\psi'$。
• $D^*D_1$ 系统的有效拉格朗日量仅包含一个耦合常数 $h_1$，且结合能与该耦合常数的平方成反比。
• 在 11,048.6 MeV 处预测 $B^*B_1$ 态的存在，其质量高于以往夸克模型与 QCD 求和规则的估计值，表明其为分子态的显著特征。