[论文解读] Une adaptation des cartes auto-organisatrices pour des données décrites par un tableau de dissimilarités

Aïcha El Golli, Fabrice Rossi+2 more|ArXiv.org|Sep 22, 2007

Advanced Clustering Algorithms Research参考文献 29被引用 7

一句话总结

本文提出了一种用于自组织映射（SOMs）的批量算法，该算法直接在相异度矩阵上运行，从而能够分析非向量数据（如文本、函数型数据或符号型数据）。该方法保持了原型的拓扑排序，并在真实网络日志数据上进行了验证，展示了无需向量表示即可实现有效聚类和非线性投影。

ABSTRACT

Many data analysis methods cannot be applied to data that are not represented by a fixed number of real values, whereas most of real world observations are not readily available in such a format. Vector based data analysis methods have therefore to be adapted in order to be used with non standard complex data. A flexible and general solution for this adaptation is to use a (dis)similarity measure. Indeed, thanks to expert knowledge on the studied data, it is generally possible to define a measure that can be used to make pairwise comparison between observations. General data analysis methods are then obtained by adapting existing methods to (dis)similarity matrices. In this article, we propose an adaptation of Kohonen's Self Organizing Map (SOM) to (dis)similarity data. The proposed algorithm is an adapted version of the vector based batch SOM. The method is validated on real world data: we provide an analysis of the usage patterns of the web site of the Institut National de Recherche en Informatique et Automatique, constructed thanks to web log mining method.

研究动机与目标

• 将自组织映射（SOMs）扩展至无法表示为固定维向量的数据，如文本、函数型或符号型数据。
• 开发一种仅基于预计算相异度矩阵运行的方法，避免向量表示及其带来的信息损失。
• 在缺乏向量空间运算的情况下，保持SOM的拓扑排序与聚类特性。
• 利用日志文件在真实世界网络使用数据上验证该方法，展示其实际适用性。
• 提供一个通用、可重用的SOM框架，适用于任何具有定义良好相异度度量的数据类型。

提出的方法

• 将标准SOM算法的批量版本适配为直接在相异度矩阵上运行，而非输入向量。
• 使用相异度矩阵计算每个数据点对原型的影响，替代基于向量的距离计算。
• 定义一种学习规则，通过最小化数据点与其最佳匹配原型之间相异度的全局误差函数来优化。
• 保持固定网格的原型，其位置通过迭代更新以反映底层相异度结构。
• 采用邻域函数，通过不仅更新最佳匹配原型，还更新其邻居，从而保持拓扑排序。
• 引入重分配步骤，其中每个数据点被分配给相异度最小的原型，从而形成数据的划分。

实验结果

研究问题

• RQ1 自组织映射算法能否在无需向量输入的情况下，有效适配到直接基于相异度矩阵的运行？
• RQ2 当应用于非向量数据时，所提出的批量SOM在保持拓扑结构方面表现如何？
• RQ3 该方法在基于日志文件的现实世界网络使用模式聚类与可视化方面表现如何？
• RQ4 在聚类质量与拓扑保真度方面，该方法是否优于或至少可与标准向量SOM相媲美？
• RQ5 只要存在有意义的相异度度量，该方法是否可推广至多种数据类型？

主要发现

• 所提出的批量SOM算法成功在相异度矩阵上运行，使得对非向量数据（如网络日志）的分析成为可能。
• 该方法实现了有效的聚类与非线性投影，同时保持了数据点之间的拓扑关系。
• 在真实网络日志数据上的验证表明，SOM能够识别出有意义的使用模式与用户行为聚类。
• 即使在复杂、非向量数据上应用，该算法仍保持稳定与收敛，且无需向量表示。
• 该方法允许在不同数据类型间复用单一SOM实现，只要定义了相异度度量即可。
• 结果表明，基于相异度的SOM是探索性数据分析中一种可行且稳健的替代向量方法。