[论文解读] Unexpected Cancellations in Gravity Theories

Z Bern, J J Carrasco+3 more|University of North Texas Digital Library (University of North Texas)|Jul 8, 2007

Relativity and Gravitational Theory被引用 11

一句话总结

本文提出，基于爱因斯坦-希尔伯特作用量的通用量子引力理论在一圈图中表现出超出超对称性所预期的紫外消去效应，这可能缓和更高圈图的发散。通过单位度方法与复动量的广义单位度方法，证明了纯爱因斯坦引力振幅在一圈图中不含三角形或泡图积分——这些消去效应在朴素的幂次计数中不可见——表明其紫外行为优于超对称性之外的预期。

ABSTRACT

Recent computations of scattering amplitudes show that N=8 supergravity is surprisingly well behaved in the ultraviolet and may even be ultraviolet finite in perturbation theory. The novel cancellations necessary for ultraviolet finiteness first appear at one loop in the guise of the "no-triangle hypothesis". We study one-loop amplitudes in pure Einstein gravity and point out the existence of cancellations similar to those found previously in N=8 supergravity. These cancellations go beyond those found in the one-loop effective action. Using unitarity, this suggests that generic theories of quantum gravity based on the Einstein-Hilbert action may be better behaved in the ultraviolet at higher loops than suggested by naive power counting, though without additional (supersymmetric) cancellations they diverge. We comment on future studies that should be performed to support this proposal.

研究动机与目标

• 研究基于爱因斯坦-希尔伯特作用量的非超对称量子引力理论是否在超对称性之外存在新颖的紫外消去效应。
• 确定这些消去效应是否在一圈图中也出现在纯爱因斯坦引力中，如同在N=8超引力中所观察到的那样。
• 探讨这些消去效应是否可能在无完整超对称性的情况下，改善更高圈图的紫外行为。
• 建立一种利用广义单位度方法与振幅约化技术识别这些消去效应的框架。
• 评估这些消去效应对量子引力有限性的影响，以及有效作用量在编码这些消去效应中的作用。

提出的方法

• 应用带有复动量的广义单位度方法，计算纯爱因斯坦引力中一圈图的散射振幅。
• 使用积分约化技术将振幅约化为标量盒图、三角形图和泡图积分。
• 在D=4维中使用维数正规化来评估切割，并提取幂次计数行为。
• 利用强大的在壳递归与旋量-手征性方法，高效计算高点振幅。
• 分析圈积分的分子结构，以识别圈动量幂次的意外抑制。
• 将非超对称引力中泡图与三角形图的幂次计数，与超对称理论中的情况进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于爱因斯坦-希尔伯特作用量的非超对称量子引力理论是否在一圈图中表现出超出超对称性之外的消去效应？
• RQ2 能否通过单位度方法系统地解释一圈图振幅中三角形与泡图积分的缺失？
• RQ3 这些消去效应在多大程度上改善了引力振幅在更高圈图中的紫外行为？
• RQ4 这些消去效应与N=8超引力中的情况相比如何？能否将它们与超对称贡献分离？
• RQ5 这些消去效应能否转化为具有增强幂次计数的修正有效作用量？

主要发现

• 纯爱因斯坦引力中一圈图振幅不含三角形或泡图积分，尽管朴素幂次计数暗示其应存在。
• 通过显式计算与六点和七点图的红外奇点一致性检验，确认了三角形图的缺失。
• 这些消去效应在标准费曼图幂次计数中不可见，仅在精心选择的振幅表示中显现。
• 这些消去效应与此前由戈罗夫和萨格尼蒂发现的纯引力两圈发散不同。
• 这些消去效应表明，即使在无超对称性的情况下，通用引力理论的紫外行为也可能比预期更柔和。
• 结果支持这一观点：当与超对称性消去效应结合时，此类消去效应可能有助于N=8超引力的潜在有限性。