[论文解读] Unfolding of target mass contributions from inclusive proton structure function data

M. E. Christy, J. Blümlein+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 3, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 3

一句话总结

本论文提出了一种新颖的展开方法，用于在带电轻子深度非弹性散射的包含质子结构函数数据中，从 $F_2^p$ 和 $F_L^p$ 数据的全局拟合中分离目标质量贡献（TMCs），且不依赖于 $\alpha_s$ 的微扰QCD展开。该方法获得极佳的拟合效果（$F_2$ 的 $\chi^2$/DoF = 1.01，$F_L$ 的 $\chi^2$/DoF = 0.93），并提供了参数化的TMCs，使得在大 $x$ 和低 $Q^2$ 条件下对高阶扭曲效应和微扰QCD的研究更加清晰。

ABSTRACT

We report on the extraction of the target mass contributions to the unpolarized proton structure functions by applying an unfolding procedure to the available world data from charged lepton scattering. The method employed is complementary to recent and future parton distribution function fits including target mass contributions and the results obtained can be utilized to further study perturbative QCD at large Bjorken x and small $Q^2$ . Global fits are performed to both the available $F^2$ and the separated $F_L$ ($F_1$) data which yield excellent descriptions and provides parameterizations of the extracted target mass contributions.

研究动机与目标

• 解决在包含质子结构函数数据中，从高阶扭曲效应和微扰QCD效应中分离目标质量贡献（TMCs）的挑战。
• 克服标准PDF拟合方法因动量空间截断而排除高-$x$ 数据的局限性，这些截断会降低 $Q^2$ 的约束力并增加不确定性。
• 使用非微扰展开方法，对无极化质子结构函数 $F_2^p$ 和 $F_L^p$ 中的TMCs进行参数化。
• 实现在大Bjorken $x$ 和低 $Q^2$ 条件下对微扰QCD的改进研究，此时TMCs不可忽略。
• 通过清晰分离TMCs与无质量极限结构函数，为未来对夸克-强子对偶性和高阶扭曲效应的分析提供支持。

提出的方法

• 对来自带电轻子散射实验的世界数据应用展开程序，以提取 $F_2^p$ 和 $F_L^p$ 中的目标质量贡献（TMCs）。
• 在算符乘积展开（OPE）框架内使用Georgi-Politzer形式化方法对结构函数中的TMCs进行建模，避免使用有限阶 $\alpha_s$ 展开。
• 使用MINUIT和优化的FORTRAN程序（DAIND）对TMC表达式的数值积分进行 $F_2^p$ 和 $F_L^p$ 数据的全局拟合。
• 利用来自BCDMS、NMC、SLAC、H1、ZEUS和杰弗逊实验室Hall C（E99-118、E94-110）的数据，通过L/T分离以最小化 $F_2$ 和 $F_L$ 数据集之间的相关性。
• 通过 $R = F_L / (2x F_1)$ 和ALLM对 $F_2$ 的参数化构建 $F_L$ 数据，并增加不确定性以考虑 $R$ 数据和 $F_2$ 参数化误差。
• 在拟合对参数值不敏感时固定某些拟合参数（如 $C_1^L$），以提高稳定性和收敛性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不依赖 $\alpha_s$ 的微扰QCD展开的前提下，从包含质子结构函数数据中分离目标质量贡献？
• RQ2 目标质量效应在 $x > 3 \times 10^{-5}$ 和 $Q^2 > 0.1~\text{GeV}^2$ 的整个动量空间范围内，对 $F_2^p$ 和 $F_L^p$ 结构函数的定量影响是什么？
• RQ3 全局展开程序在描述世界范围的 $F_2^p$ 和 $F_L^p$ 数据方面表现如何，同时又能将TMCs与无质量极限贡献分离？
• RQ4 $F_L^p$ 数据在约束胶子分布中的作用是什么？如何用于改善TMCs与高阶扭曲效应的分离？
• RQ5 所提取的TMCs与通过微扰 $\alpha_s$ 展开包含TMCs的标准PDF拟合结果相比如何？

主要发现

• 对 $F_2^p$ 数据的全局拟合得到 $\chi^2$ 每自由度为1.01，表明在 $x > 3 \times 10^{-5}$ 和 $Q^2 > 0.1~\text{GeV}^2$ 范围内对数据有极佳的描述。
• 对 $F_L^p$ 数据的拟合得到 $\chi^2$ 每自由度为0.93，表明与数据高度一致，尽管在 $0.005 < x < 0.3$ 范围内 $Q^2 > 3~\text{GeV}^2$ 时数据稀疏而受到限制。
• 通过一组拟合系数（表3和表4）对提取的TMCs进行参数化，使得未来QCD研究中可精确重构 $F_2^{TM}(x,Q^2)$ 和 $F_L^{TM}(x,Q^2)$。
• 将拟合结果与数据对比显示，在所有 $Q^2$ 值下均具有良好一致性，包括对 $x > 0.5$ 的详细放大图，该区域数据对TMCs最为敏感。
• 展开方法成功地在不假设 $\alpha_s$ 有限阶展开的前提下，将TMCs与无质量极限结构函数分离，为标准PDF拟合提供了一种互补方法。
• 提供经优化的FORTRAN代码并附带完整的协方差矩阵，可应要求获取，以支持可重现性，并进一步用于全局分析和对偶性研究。