[论文解读] Unification of Nonlinear Anomalous Hall Effect and Nonreciprocal Magnetoresistance in Metals by the Quantum Geometry

Daniel Kaplan, Tobias Holder+1 more|PubMed|Nov 30, 2022

Topological Materials and Phenomena参考文献 57被引用 12

一句话总结

本文利用量子几何，提出了一套统一的非线性反常霍尔效应（NLAHE）与非互易磁阻（NMR）的理论框架，表明这两种效应均源于归一化的量子度量偶极矩。量子度量贡献为本征性质，且与准粒子寿命无关，使得在掺杂的MnBi₂Te₄薄膜中可观测到稳健的NLAHE与NMR，这些薄膜被预测将表现出量子几何在非线性输运中的强烈信号。

ABSTRACT

The quantum geometry has significant consequences in determining transport and optical properties in quantum materials. Here, we use a semiclassical formalism coupled with perturbative corrections unifying the nonlinear anomalous Hall effect and nonreciprocal magnetoresistance (longitudinal resistance) from the quantum geometry. In the dc limit, both transverse and longitudinal nonlinear conductivities include a term due to the normalized quantum metric dipole. The quantum metric contribution is intrinsic and does not scale with the quasiparticle lifetime. We demonstrate the coexistence of a nonlinear anomalous Hall effect and nonreciprocal magnetoresistance in films of the doped antiferromagnetic topological insulator MnBi_{2}Te_{4}. Our work indicates that both longitudinal and transverse nonlinear transport provide a sensitive probe of the quantum geometry in solids.

研究动机与目标

• 在单一量子几何框架下统一金属中非线性反常霍尔效应（NLAHE）与非互易磁阻（NMR）的起源。
• 识别归一化的量子度量偶极矩作为横向与纵向非线性电导率的关键本征来源，其与寿命依赖的贡献相区别。
• 展示在掺杂的反铁磁拓扑绝缘体MnBi₂Te₄薄膜中，强NLAHE与NMR共存。
• 基于对称性对三种二阶电导率贡献进行分类：Drude项、贝里曲度偶极矩与量子度量。
• 确立非线性输运作为量子材料中量子几何的灵敏探测手段，尤其适用于具有空间反演与时间反演对称性破缺的体系。

提出的方法

• 发展了一种包含电场二阶微扰修正的半经典玻尔兹曼方法，将量子几何修正引入分布函数与准粒子算符中。
• 推导出第二阶电导率的紧凑表达式（公式12），其中包含归一化量子度量偶极矩、贝里曲度偶极矩与Drude项的贡献。
• 对碰撞积分采用弛豫时间近似，并按电场顺序求解玻尔兹曼方程，以提取非线性电流响应。
• 对2–8层的MnBi₂Te₄薄片进行从头算密度泛函理论（DFT）计算，通过Wannier函数投影波函数，计算能带结构与量子几何量。
• 利用对称性分析（C₃z、P、T、PT）对响应贡献进行分类，并确定其选择定则。
• 使用弛豫时间τ = 0.04 ps评估非线性电导率σ²，估算其量级约为mAm⁻¹nV⁻²。

实验结果

研究问题

• RQ1 非线性反常霍尔效应与非互易磁阻能否在单一量子几何起源下实现统一？
• RQ2 归一化的量子度量偶极矩在产生横向与纵向非线性响应中扮演何种角色？
• RQ3 量子度量、贝里曲度偶极矩与Drude项在对称性约束及与线性电导率的依赖关系上存在哪些差异？
• RQ4 掺杂的MnBi₂Te₄薄膜能否实现由量子几何驱动、且与准粒子寿命无关的可观测本征NLAHE与NMR？
• RQ5 非线性输运响应在多大程度上可作为非中心对称与反铁磁材料中量子几何的探测手段？

主要发现

• 归一化的量子度量偶极矩产生非零的纵向非线性电导率（NMR），解决了以往理论模型中量子几何贡献预测NMR为零的长期理论空白。
• NLAHE与NMR中的量子度量贡献为本征性质，且与准粒子寿命τ无关，区别于传统的Drude或散射限制贡献。
• 在MnBi₂Te₄薄膜中，NLAHE电导率σ²(yy;x)在τ = 0.04 ps时达到数mAm⁻¹nV⁻²的量级，其在费米能级附近有显著变化，并在能带交叉处出现符号反转。
• 由于P、T与PT对称性破缺的协同作用，MnBi₂Te₄中NLAHE与NMR共存，且量子度量贡献在较厚薄膜（≥4层）中因稳定表面态而得以保留。
• 量子度量贡献在C₃z与PT下对称，而贝里曲度偶极矩破坏T与P对称性，使得可通过对称性调控实验区分三种二阶响应贡献。
• 近期在MnBi₂Te₄薄膜中观测到量子度量驱动的NLAHE与NMR，证实了理论预测，验证了该框架作为量子几何稳健探测手段的有效性。