[论文解读] Unified Lepto-Quark Mixing

Alexander N. Jourjine|arXiv (Cornell University)|May 20, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 18被引用 3

一句话总结

本文提出了一种统一处理轻子与夸克混合的框架，通过在双旋量费米子上引入一个离散的 Z2 对称性，自然地生成了轻子的三最大混合（tribimaximal mixing）和夸克的 Wolfenstein 参数化形式。关键成果是通过对称性分配，揭示了 PMNS 与 CKM 矩阵不同混合纹理的共同起源，解决了味物理中长期存在的谜题。

ABSTRACT

We describe a solution to a long standing puzzle about the difference in textures of quark CKM and lepton PMNS mixing matrices by deriving their common representation. We show how the difference in texture of the two matrices arises from assignment of lepton and quark pairs to different representation of a discrete two element symmetry group. The symmetry is absent in the Standard Model. It appears if, instead of Dirac spinors, one describes fermions in terms of bi-spinors and induces essentially unique textures: tri-bimaximal for lepton and O(λ) of Wolfenstein parameterization for quark mixing.

研究动机与目标

• 解决长期以来的谜题：尽管 PMNS 与 CKM 混合矩阵具有相似的底层对称性，为何其混合纹理却不同。
• 在基于离散对称群下费米子表示的单一理论框架中，统一描述轻子与夸克的混合。
• 表明混合纹理的差异源于将轻子与夸克对分配到 Z2 对称群的不同表示中。
• 从单一且一致的双旋量形式出发，推导出中微子的观测三最大混合与 Wolfenstein 参数化的夸克混合。

提出的方法

• 使用双旋量而非狄拉克旋量来描述费米子，引入新结构以实现对轻子与夸克的统一处理。
• 在双旋量场上施加一个离散的 Z2 对称性，将轻子与夸克对分配到该群的不同表示中。
• 对称性破缺模式导致不同的混合纹理：轻子为三最大混合，夸克为 O(λ) 形式，与实验观测一致。
• 通过群表示分配，模型推导出 PMNS 矩阵为三最大混合形式，CKM 矩阵与 Wolfenstein 参数化一致。
• 将该框架扩展至从 4 代到 3 代的转变，阐明了标准模型中混合起源。
• 该方法在低能下与标准模型一致，但在高能尺度通过双旋量表示引入新结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在单一理论框架下统一 PMNS 与 CKM 混合矩阵的差异纹理？
• RQ2 何种对称性机制能自然生成轻子的三最大混合与夸克的 Wolfenstein 类型混合？
• RQ3 为何标准模型无法解释夸克与轻子之间混合模式差异的观测结果？
• RQ4 能否通过双旋量费米子与离散对称性实现对轻子与夸克混合的统一描述？
• RQ5 在 Z2 对称性下，表示分配在生成观测到的混合模式中起何种作用？

主要发现

• 该模型成功地将中微子的三最大混合模式作为 Z2 对称性分配至轻子双旋量的直接结果推导出来。
• 发现夸克混合矩阵自然表现出 Wolfenstein 参数化中 O(λ) 的结构，与实验数据一致。
• 混合纹理的差异仅源于将轻子与夸克对分配到 Z2 群的不同表示中。
• 该框架为夸克与轻子中味混合的统一起源提供了基础，解决了味物理中长期存在的谜题。
• 该模型通过双旋量形式与 Z2 对称性，解释了标准模型中混合的起源，并清晰地描述了从 4 代到 3 代的转变。
• 该方法与观测到的混合角一致，并为标准模型的味结构提供了新视角。