[论文解读] Unified view of decoherence with application to quantum discord

Patrick J. Coles|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2011

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 1

一句话总结

本文通过适用于所有有限维量子系统的定量联系，统一了退相干的多种定义——退相干损失、信息流向环境、互补性丧失以及纠缠潜能丧失。其核心贡献在于将量子失谐与纯化系统中缺失的信息相联系，表明流行的失谐度量方法可量化可提取的安全比特数，从而为量子失谐提供了安全性的操作性解释。

ABSTRACT

Macroscopic behavior such as the lack of interference patterns has been attributed to decoherence, a word with several possible definitions such as (1) the loss of off-diagonal density matrix elements, (2) the flow of information to the environment, (3) the loss of complementary information, and (4) the loss of the ability to create entanglement in a measurement. In this article, we attempt to unify these distinct definitions by providing general quantitative connections between them, valid for all finite-dimensional quantum systems or quantum processes. The most important application of our results is to the understanding of quantum discord, a measure of the non-classicality of the correlations between quantum systems. We show that some popular measures of discord measure the information missing from the purifying system and hence quantify security, which can be stated operationally in terms of distillable secure bits. The results also give some strategies for constructing discord measures.

研究动机与目标

• 将退相干的多种不同定义——如密度矩阵非对角元的损失、信息流向环境、互补信息的丧失，以及创建纠缠的潜能丧失——统一为一个适用于所有有限维系统的定量框架。
• 通过将量子失谐与纯化系统中缺失的信息相联系，阐明其操作性意义。
• 表明标准的量子失谐度量方法可量化可提取的安全比特数，从而将失谐与密码学安全性联系起来。
• 为构建新的、具有操作意义的量子失谐度量方法提供理论基础。

提出的方法

• 利用有限维量子系统推导出不同退相干定义之间的普遍定量关系。
• 通过聚焦于纯化系统的信息内容，将该框架应用于分析量子失谐。
• 使用可提取安全比特的概念作为操作性度量，以解释失谐，从而将其与量子密码学联系起来。
• 证明失谐度量对应于环境中不存在的信息量，从而量化安全性。
• 确立了在所有有限维系统中，退相干损失、信息流向与纠缠潜能的损失在数量上相互关联。
• 提出基于缺失信息的信息论解释来构建新失谐度量的方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将有限维系统中各种退相干定义统一为一个单一的定量框架？
• RQ2 量子失谐在信息与安全方面的操作性意义是什么？
• RQ3 标准的量子失谐度量在多大程度上反映了纯化系统中缺失的信息量？
• RQ4 能否将量子失谐解释为量子通信中可提取安全比特的度量？
• RQ5 指导构建新的、具有操作意义的量子失谐度量方法的基本原则是什么？

主要发现

• 本文建立了所有四种退相干定义之间的定量联系，表明它们在所有有限维量子系统中相互关联。
• 证明了量子失谐度量可量化纯化系统中缺失的信息量，该量对应于可提取的安全比特数。
• 这一缺失信息的解释为失谐在量子密码学和安全通信中的操作性意义提供了依据。
• 结果表明，标准失谐度量本质上具有安全性导向，反映了未被窃听者访问的信息量。
• 该框架为基于信息论原则构建新的失谐度量提供了系统性方法。
• 统一性揭示出退相干并非单一现象，而是一组相互关联的量子信息过程网络。