[论文解读] Unitarity bound in the most general two Higgs doublet model

Shinya Kanemura, Kei Yagyu|arXiv (Cornell University)|Sep 20, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

本文在最一般的两希格斯双重模型（2HDM）中推导出解析的单位性约束，该模型不具有 $Z_2$ 对称性或CP守恒，通过计算高能下Nambu-Goldstone粒子与物理希格斯玻色子的S波散射振幅实现。通过利用守恒量子数（超荷、弱同位spin、同位spin第三分量）对散射态进行分类，散射矩阵被分块对角化为最多 $4\times4$ 的子矩阵，从而实现精确的本征值评估。关键结果是获得了一个与模型无关的第二轻希格斯玻色子质量 $M_{\text{2nd}}$ 的约束，若未来实验中探测到 $hVV$ 耦合偏离标准模型（SM）的迹象，该质量可被限制。

ABSTRACT

We investigate unitarity bounds in the most general two Higgs doublet model without a discrete $Z_2$ symmetry nor CP conservation. S-wave amplitudes for two-body elastic scatterings of Nambu-Goldstone bosons and physical Higgs bosons are calculated at high energies for all possible initial and final states (14 neutral, 8 singly-charged and 3 doubly-charged states). We obtain analytic formulae for the block-diagonalized scattering matrix by the classification of the two body scattering states using the conserved quantum numbers at high energies. Imposing the condition of perturbative unitarity to the eigenvalues of the scattering matrix, constraints on the model parameters can be obtained. We apply our results to constrain the mass range of the next--to--lightest Higgs state in the model.

研究动机与目标

• 在最一般的两希格斯双重模型（2HDM）中推导与模型无关的单位性约束，该模型不具有 $Z_2$ 对称性或CP守恒。
• 计算所有25种可能的两体初态与末态（14种中性态、8种单电荷态、3种双电荷态）中Nambu-Goldstone粒子与物理希格斯玻色子在高能下的S波散射振幅。
• 利用守恒量子数（超荷、弱同位spin、$I_3$）对散射态进行分类，以实现散射矩阵的分块对角化，便于解析与数值评估。
• 通过要求散射矩阵本征值满足微扰单位性，推导出对模型参数（特别是第二轻希格斯玻色子质量）的约束。
• 证明：若未来实验中观测到 $hVV$ 耦合偏离标准模型（SM）的值，即使未直接发现第二个希格斯粒子，也可对 $M_{\text{2nd}}$ 施加约束。

提出的方法

• 在最一般的2HDM中，计算所有25种Nambu-Goldstone粒子与物理希格斯玻色子两体散射通道在高能下的S波散射振幅。
• 利用守恒量子数——超荷、弱同位spin以及弱同位spin第三分量——对散射态进行分类，实现散射矩阵的分块对角化。
• 将散射矩阵表示为 $4\times4$ 子矩阵（或更小）的形式，以简化本征值计算并确保微扰单位性。
• 应用单位性条件，即散射矩阵本征值不得超过 $1/2$，以推导对Higgs质量与混合角等模型参数的约束。
• 利用分块对角化后散射矩阵的解析形式，验证其与先前结果（如Ginzburg, 2013）的一致性。
• 进行数值分析，在假设 $hVV$ 耦合偏离标准模型值的前提下，约束 $M_{\text{2nd}}$，其中 $m_h = 125$ GeV。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无 $Z_2$ 对称性或CP守恒的最一般2HDM中，单位性约束是什么？
• RQ2 如何利用守恒量子数对所有25种两体希格斯与Nambu-Goldstone态的散射矩阵实现分块对角化？
• RQ3 在此通用2HDM框架下，S波散射矩阵的解析形式是什么？
• RQ4 如何利用 $hVV$ 耦合偏离标准模型值的迹象来约束第二轻希格斯玻色子的质量？
• RQ5 若 $hVV$ 耦合偏离标准模型预测值，第二轻希格斯玻色子质量 $M_{\text{2nd}}$ 的上限是多少？

主要发现

• 通过利用守恒量子数对态进行分类，散射矩阵被分块对角化为最多 $4\times4$ 的子矩阵，从而实现高效的本征值评估。
• 分块对角化后S波散射矩阵的解析形式与先前结果（如Ginzburg, 2013）一致，验证了该方法的正确性。
• 微扰单位性通过要求散射矩阵本征值低于 $1/2$，对模型参数（包括Higgs质量与混合角）施加了约束。
• 若未来实验中观测到 $hVV$ 耦合偏离标准模型（SM）值，即使未直接发现第二个希格斯粒子，也可推导出 $M_{\text{2nd}}$ 的上限。
• 对 $M_{\text{2nd}}$ 的上限约束对 $hVV$ 耦合偏离的大小敏感，未来对撞机更高精度的测量将带来更紧的约束。
• 该方法为约束最一般2HDM中的参数空间提供了一个通用框架，适用于任何涉及希格斯耦合或衰变率的分析。