[论文解读] Unitarity Challenges to the Randall Sundrum Model

Bohdan Grza̧dkowski, John F. Gunion|arXiv (Cornell University)|Oct 10, 2006

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文研究了物质位于TeV膜上的Randall-Sundrum模型中的幺正性约束，表明由于Kaluza-Klein引力子交换，W_LW_L散射振幅随能量增长，导致在朴素维度分析标度Λ_NDA以下破坏幺正性。本文证明，一个较重的希格斯玻色子可使幺正性在更高能标下保持，从而允许通过LHC测量精确确定KK引力子耦合标度和曲率比m₀/M_Planck。

ABSTRACT

We show that perturbative unitarity for $W_LW_L$ scattering places significant constraints on the Randall-Sundrum theory with two 3-branes, with matter confined to the TeV brane. The exchange of massive 4D Kaluza-Klein gravitons leads to amplitudes growing linearly with the CM energy squared. Summing over KK gravitons up to a scale $\lbar$ and testing unitarity at $\sqrt s=\lbar$, one finds that unitarity is violated for $\lbar$ below the 'naive dimensional analysis' scale, $\Lambda_{NDA}$. We evaluate $\lbar$ as a function of the curvature ratio $m_0/M_{Planck}$ for the pure gravity theory. We then demonstrate that unitarity need not be violated at $\lbar$ in the presence of a heavy Higgs boson. In fact, much larger Higgs masses are consistent with unitarity than if no KK gravitons are present. Observation of the mass and width (or cross section) of one or more KK gravitons at the LHC will directly determine $m_0/M_{Planck}$ and the scale $\hat \Lambda$ specifying the couplings of matter to the KK gravitons. With this information in hand and a measurement of the Higgs boson mass, one can determine the precise scale $\lbar$ below which unitarity will remain valid.

研究动机与目标

• 评估在两brane的Randall-Sundrum模型中，物质被限制在TeV膜上时，在微扰幺正性约束下的可行性。
• 分析Kaluza-Klein引力子交换对W_LW_L散射振幅及其能量依赖性的影响。
• 确定在无希格斯玻色子时幺正性被破坏的能量标度̄Λ。
• 探讨一个较重的希格斯玻色子如何改变幺正性标度并稳定理论在更高能量下的行为。
• 建立一种从LHC对KK引力子和希格斯玻色子的测量中提取m₀/M_Planck和耦合标度̂Λ的方法。

提出的方法

• 在Randall-Sundrum模型中Kaluza-Klein引力子的4维有效理论背景下，分析W_LW_L散射振幅。
• 评估散射振幅的能量依赖性，其随质心系能量平方线性增长，原因在于存在质量的KK引力子交换。
• 对截止标度̄Λ以内的KK引力子态求和，并在√s = ̄Λ处检验幺正性，以识别微扰幺正性失效的标度。
• 在纯引力理论极限下，计算̄Λ作为曲率比m₀/M_Planck的函数。
• 引入一个较重的希格斯玻色子以抵消幺正性破坏的贡献，并确定新的有效标度。
• 推导一种从未来LHC对KK引力子质量与宽度的测量中提取m₀/M_Planck和物质耦合标度̂Λ的程序。

实验结果

研究问题

• RQ1 在物质位于TeV膜上且无希格斯玻色子的Randall-Sundrum模型中，微扰幺正性在哪个能量标度下失效？
• RQ2 在存在Kaluza-Klein引力子交换的情况下，引入一个较重的希格斯玻色子如何影响幺正性标度？
• RQ3 曲率比m₀/M_Planck与幺正性被破坏的标度̄Λ之间存在何种关系？
• RQ4 LHC对KK引力子质量与宽度的观测是否能唯一确定参数m₀/M_Planck和̂Λ？
• RQ5 在存在KK引力子的情况下，为保持幺正性，对一个较重的希格斯玻色子的质量范围有何影响？

主要发现

• 当无希格斯玻色子时，由于KK引力子交换导致W_LW_L散射振幅线性增长，幺正性在朴素维度分析标度Λ_NDA处被破坏。
• 在纯引力理论中，幺正性失效的标度̄Λ低于Λ_NDA，其大小取决于曲率比m₀/M_Planck。
• 引入一个较重的希格斯玻色子可使幺正性在远高于无KK引力子情况下的能量标度下保持。
• 当包含KK引力子时，与无额外维度的规范模型相比，可容许的希格斯玻色子质量更大，仍满足幺正性要求。
• 通过LHC测量一个或多个KK引力子的质量与宽度，可直接确定m₀/M_Planck和耦合标度̂Λ。
• 在已知m₀/M_Planck、̂Λ和希格斯玻色子质量的前提下，可精确确定幺正性仍有效的标度̄Λ。