[论文解读] Universal anomalous fluctuations in charged single-file systems

Žiga Krajnik, Johannes Dragsbæk Schmidt+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2022

Theoretical and Computational Physics被引用 6

一句话总结

本文引入了一类具有硬核相互作用的一维带电单列系统，证明了动力学约束导致电荷输运中出现异常的、非高斯的统计行为。通过全计数统计和一种新颖的“屏蔽”形式体系，揭示了平衡态下的普遍异常涨落，以及具有三重临界点的奇异典型偏差行为，同时发现了首阶和二阶动力学相变，以及自发涨落对称性破缺。

ABSTRACT

Introducing a general class of one-dimensional single-file systems (meaning that particle crossings are prohibited) of interacting hardcore particles with internal degrees of freedom (called charge), we exhibit a novel type of dynamical universality reflected in anomalous statistical properties of macroscopic fluctuating observables such as charge transfer. We find that stringent dynamical constraints lead to universal anomalous statistics of cumulative charge currents manifested both on the timescale characteristic of typical fluctuations and also in the rate function describing rare events. By computing the full counting statistics of net transferred charge between two extended subsystems, we establish a number of unorthodox dynamical properties in an analytic fashion. Most prominently, typical fluctuations in equilibrium are governed by a universal distribution that markedly deviates from the expected Gaussian statistics, whereas large fluctuations are described by an exotic large-deviation rate function featuring an exceptional triple critical point. Far from equilibrium, competition between dynamical phases leads to dynamical phase transitions of first and second order and spontaneous breaking of fluctuation symmetry of the univariate charge large-deviation function. The rich phenomenology of the outlined dynamical universality is exemplified on an exactly solvable classical cellular automaton of charged hardcore particles. We determine the dynamical phase diagram in the framework of Lee-Yang's theory of phase transitions and exhibit a hyper-dimensional diagram of distinct dynamical regimes. Our findings lead us to conclude that the conventional classification of dynamical universality classes based on the algebraic dynamical exponents and asymptotic scaling functions that characterize hydrodynamic relaxation of the dynamical structure factor is incomplete and calls for refinement.

研究动机与目标

• 建立一类具硬核粒子和内部电荷自由度的一维单列系统的新类别。
• 研究宏观电荷输运可观测量中普遍异常统计性质的出现。
• 分析子系统间净电荷输运的全计数统计，并识别普遍标度行为。
• 探索非平衡区域中传统涨落对称性的破缺以及动力学相变的存在。
• 通过识别标准流体动力学标度之外的新临界行为，完善传统动力学普遍性分类。

提出的方法

• 形式化一类具硬核相互作用和守恒电荷的一维单列系统的一般类别。
• 应用全计数统计框架，计算净电荷输运的矩生成函数和累积量。
• 引入“屏蔽”形式体系，将粒子速率函数和矩生成函数映射到电荷涨落区域。
• 使用李-杨理论和围道积分，分析复平面上的相边界和斯托克斯现象。
• 通过鞍点近似和高斯积分，推导累积量和生成函数的渐近表达式。
• 利用旋转坐标和局域化技术绘制动力学相图，以识别共存相和临界点。

实验结果

研究问题

• RQ1 在一维带电单列系统中，守恒电荷的动力学约束如何导致电荷输运中的异常统计行为？
• RQ2 电荷涨落的大偏差率函数的性质是什么？它是否表现出异常临界行为？
• RQ3 首阶和二阶动力学相变是否可能在非平衡带电单列系统中出现？
• RQ4 大偏差函数的单变量涨落对称性在何种条件下会自发破缺？
• RQ5 在平衡态下，电荷输运的全计数统计如何偏离高斯统计？

主要发现

• 在平衡态下，典型的电荷电流涨落遵循普遍的非高斯分布，明显偏离预期的高斯统计。
• 电荷涨落的大偏差率函数具有一个异常的三重临界点，表明存在一种新型临界行为。
• 远离平衡态时，系统表现出共存的动力学相和一阶动力学相变，这通过相变的李-杨理论得到证实。
• 通过矩生成函数和累积量的标度行为，识别出二阶动力学相变，其临界指数与非平凡流体动力学行为一致。
• 在大偏差函数中观察到单变量涨落对称性的自发破缺，表明与传统涨落定理的根本偏离。
• 全计数统计揭示了一个高维动力学相图，具有不同区域，通过屏蔽形式体系和生成函数的渐近分析可解析确定。