[论文解读] Universal chiral Luttinger liquid behavior in a graphene fractional quantum Hall point contact

Liam A. Cohen, Noah L. Samuelson+5 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2022

Quantum and electron transport phenomena被引用 4

一句话总结

本研究在石墨烯基点接触中展示了整数量子霍尔与分数量子霍尔边缘态之间的普适手征Luttinger液体行为。在弱耦合下，电导随温度和电压呈二次方依赖，证实了针对$u=1/3$分数量子霍尔态预测的普适$T^2, V^2$标度。在强耦合下，分数化准粒子发生完美Andreev反射，导致电导量子化为$e^2/2h$，从而实现基于拓扑电荷分数化的近乎无耗散的直流电压升压变压器，增益为3/2。

ABSTRACT

One dimensional conductors are described by Luttinger liquid theory, which predicts a power-law suppression of the density of states near the Fermi level. The scaling exponent is non-universal in the general case, but is predicted to be quantized for the chiral edge states of the fractional quantum Hall effect. Here, we report conductance measurements across a point contact linking integer and fractional quantum Hall edge states. At weak coupling, we observe the predicted universal quadratic scaling with temperature and voltage. At strong coupling, the conductance saturates to e^2/2h, arising from perfect Andreev reflection of fractionalized quasi-particles at the point contact. We use the strong coupling physics to realize a nearly dissipationless DC voltage step-up transformer, whose gain of 3/2 arises directly from topological fractionalization of electrical charge.

研究动机与目标

• 在石墨烯中整数量子霍尔与分数量子霍尔边缘态之间的可控点接触几何结构中，检验普适手征Luttinger液体理论。
• 在弱耦合下验证预测的普适幂律标度$G \propto T^2, V^2$，且独立于微观细节。
• 研究强耦合物理，其中分数化准粒子经历完美Andreev反射，导致电导量子化。
• 展示一种基于分数电荷与手征边缘态的拓扑电压升压变压器，实现3/2的增益。

提出的方法

• 通过双栅（上下栅）调控化学势，制备了基于石墨烯的量子点接触器件，使其跨越$\nu=1/3$与$\nu=1$量子霍尔平台。
• 在高磁场（$B = 9$ T 和 $10$ T）下，于低温（$T \leq 666$ mK）条件下测量点接触的电导，以探测手征边缘态。
• 通过$eV/(2\pi k_B T)$函数的电导数据标度塌缩，检验手征Luttinger液体理论预测的普适$T^2, V^2$幂律行为。
• 应用完整量子杂质模型（公式3）描述强耦合区，通过微分电导拟合提取$T_0$并验证模型。
• 测量零偏置电导$G(V=0)$随温度的变化，确认$T^2$依赖关系并提取普适能量尺度$T_0$。
• 通过利用任何任何子准粒子Andreev反射产生的$e^2/2h$电导平台，实现直流电压升压变压器。

实验结果

研究问题

• RQ1 在$\nu=1$与$\nu=1/3$边缘态之间的石墨烯点接触中，电导是否在弱耦合下表现出如手征Luttinger液体理论所预测的普适$T^2, V^2$标度？
• RQ2 分数量子霍尔点接触中的强耦合区的本质是什么？是否导致分数化准粒子的完美Andreev反射？
• RQ3 强耦合下的$e^2/2h$电导平台是否可被利用以实现近乎无耗散的电压升压变压器？
• RQ4 该普适标度行为在不同磁场与栅压下是否具有鲁棒性，表明对微观细节不敏感？

主要发现

• 电导表现出与温度和电压的普适二次方标度，$G \propto T^2, V^2$，拟合指数为$2.00 \pm 0.06$，与预测的$g=1/3$手征Luttinger液体行为一致。
• 从$B=10$ T下电压依赖关系提取的能量尺度$T_0 = 9.02 \pm 0.007$ K，证实了该系统的普适低能尺度。
• 在强耦合下，电导趋于$e^2/2h$，表明分数化准粒子在点接触处发生完美Andreev反射。
• 零偏置电导$G(V=0)$在一定温度范围内呈$T^2$依赖，$B=9$ T时$T_0 = 4.09$ K，证实了普适标度塌缩。
• 跨多个温度与电压的电导数据标度塌缩，证实了$g=1/3$手征Luttinger液体模型的有效性。
• 该系统实现了近乎无耗散的直流电压升压变压器，增益为$3/2$，其直接源于电荷的拓扑分数化。