[论文解读] Universal Construction of Cheater-Identifiable Secret Sharing Against Rushing Cheaters without Honest Majority

Masahito Hayashi, Takeshi Koshiba|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2017

Cryptography and Data Security被引用 3

一句话总结

本文提出了一种通用的可检测作弊者的秘密共享构造方法，可在不依赖诚实多数且对抗者为快速行动（rushing）的情况下实现作弊者识别，该方法引入了个体识别与一致识别的新概念。该方法可将任意秘密共享方案转换为在重构阶段对作弊行为具有鲁棒性的方案，即使作弊者在诚实参与者之前行动也能实现对作弊者的完全识别，且无需对参与者诚实比例作任何信任假设。

ABSTRACT

For conventional secret sharing, if cheaters can submit possibly forged shares after observing shares of the honest users in the reconstruction phase then they cannot only disturb the protocol but also only they may reconstruct the true secret. To overcome the problem, secret sharing scheme with properties of cheater-identification have been proposed. Existing protocols for cheater-identifiable secret sharing assumed non-rushing cheaters or honest majority. In this paper, we remove both conditions simultaneously, and give its universal construction from any secret sharing scheme. To resolve this end, we propose the concepts of individual identification and agreed identification.

研究动机与目标

• 解决现有可检测作弊者秘密共享方案所存在的局限性，即要求非快速行动的作弊者或存在诚实多数。
• 设计一种通用构造方法，可将任意秘密共享方案转换为可检测作弊者的方案，无论攻击者的行动时机如何。
• 消除对多数参与者为诚实的依赖，从而在无此类假设的对抗性环境中实现安全性。
• 引入新的识别概念——个体识别与一致识别，以在重构过程中精确检测作弊行为。

提出的方法

• 引入个体识别的概念，即每个诚实参与者可独立验证其份额是否有效或伪造。
• 引入一致识别的概念，即所有诚实参与者通过重构过程中的共识机制共同确定作弊者的集合。
• 使用一种适用于任意底层秘密共享方案的通用转换机制，保留其访问结构的同时增加作弊者识别能力。
• 设计一种重构协议，使诚实参与者即使在作弊者先于他们提交份额（快速攻击者模型）的情况下，也能检测并识别作弊者。
• 确保识别过程安全且高效，仅依赖原始秘密共享方案的特性及最少的附加通信。
• 形式化安全模型，包含快速攻击者与无诚实多数的情形，证明可唯一识别作弊者且无误报。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可构建一种可检测作弊者秘密共享方案，而无需假设非快速行动的作弊者或存在诚实多数？
• RQ2 如何正式定义并整合个体识别与一致识别至通用构造中？
• RQ3 何种转换机制可使任意秘密共享方案在快速攻击者模型下升级为可检测作弊者安全方案？
• RQ4 是否可能在作弊者先于诚实参与者行动的情况下，仍能唯一且正确地识别作弊者？
• RQ5 为确保仅实际作弊者被识别且无诚实参与者被错误指控，所需最小假设为何？

主要发现

• 所提出的构造可通用地将任意秘密共享方案转换为可检测作弊者的方案，无论底层方案的结构如何。
• 该方案在作弊者为快速行动（即先于诚实参与者提交份额）的情况下仍能成功识别作弊者。
• 该方法确保无任何诚实参与者被错误识别为作弊者，维持了高精度的识别能力。
• 该构造无需诚实多数，因此适用于攻击者控制超过半数参与者的对抗性环境。
• 通过使用个体识别与一致识别，实现了用户级验证与集体对作弊者的共识，增强了系统的鲁棒性。
• 该方案的安全性在秘密共享的标准假设下得到证明，除原始方案外无需额外信任或计算开销。