[论文解读] Universal Linear Intensity Transformations Using Spatially-Incoherent Diffractive Processors

Md Sadman Sakib Rahman, Xilin Yang+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2023

Neural Networks and Reservoir Computing被引用 4

一句话总结

本文提出了一种通过深度学习设计的衍射光学处理器，可在空间非相干照明下实现通用的线性强度变换，从而实现使用自然非相干光的全光计算。通过使用监督学习训练仅相位的衍射网络以近似任意强度变换，当优化的相位特征数 N ≥ 2Ni × No 时，该方法实现了通用性能，其中 Ni 和 No 分别为输入和输出视场的像素数。

ABSTRACT

Under spatially-coherent light, a diffractive optical network composed of structured surfaces can be designed to perform any arbitrary complex-valued linear transformation between its input and output fields-of-view (FOVs) if the total number (N) of optimizable phase-only diffractive features is greater than or equal to ~2 Ni x No, where Ni and No refer to the number of useful pixels at the input and the output FOVs, respectively. Here we report the design of a spatially-incoherent diffractive optical processor that can approximate any arbitrary linear transformation in time-averaged intensity between its input and output FOVs. Under spatially-incoherent monochromatic light, the spatially-varying intensity point spread functon(H) of a diffractive network, corresponding to a given, arbitrarily-selected linear intensity transformation, can be written as H(m,n;m',n')=|h(m,n;m',n')|^2, where h is the spatially-coherent point-spread function of the same diffractive network, and (m,n) and (m',n') define the coordinates of the output and input FOVs, respectively. Using deep learning, supervised through examples of input-output profiles, we numerically demonstrate that a spatially-incoherent diffractive network can be trained to all-optically perform any arbitrary linear intensity transformation between its input and output if N is greater than or equal to ~2 Ni x No. These results constitute the first demonstration of universal linear intensity transformations performed on an input FOV under spatially-incoherent illumination and will be useful for designing all-optical visual processors that can work with incoherent, natural light.

研究动机与目标

• 在空间非相干照明下实现全光计算的线性强度变换，这对于使用自然光的实际应用至关重要。
• 克服先前衍射网络在实现通用复值变换时对空间相干照明的依赖限制。
• 设计一种衍射光学处理器，能够在非相干光下通过时间平均强度响应近似任意线性强度变换。
• 建立基于监督深度学习的训练框架，以优化仅相位的衍射特征，实现通用强度映射。
• 验证在非相干照明下，当相位特征数 N ≥ 2Ni × No 时，可实现通用性能，其要求与相干情况下的理论阈值一致。

提出的方法

• 使用监督深度学习训练衍射网络，以输入-输出强度分布对作为训练样本。
• 空间非相干强度点扩散函数建模为 H(m,n;m′,n′) = |h(m,n;m′,n′)|²，其中 h 为相干点扩散函数。
• 优化仅相位的衍射元件，以在非相干照明下将输入强度图案映射到期望的输出强度图案。
• 网络架构通过端到端训练，以最小化预测输出强度分布与目标输出强度分布之间的均方误差。
• 训练过程确保，只要具备足够的自由度，所得衍射结构即可普遍执行任意线性强度变换。
• 该方法利用了非相干强度响应为相干传递函数模平方的特性，通过相位优化实现通用映射。

实验结果

研究问题

• RQ1 衍射光学处理器是否可在空间非相干照明下执行任意线性强度变换？
• RQ2 在非相干光下实现通用线性强度变换所需的最少相位仅衍射特征数是多少？
• RQ3 在非相干照明下训练的衍射网络与在相干照明下训练的网络在强度映射性能上相比如何？
• RQ4 深度学习是否可有效用于训练仅相位衍射网络，以实现在非相干区域的通用强度变换？
• RQ5 在非相干光下，是否可实现与相干情况下相同的理论阈值 N ≥ 2Ni × No 的通用变换能力？

主要发现

• 所提出的衍射处理器在空间非相干照明下成功实现了通用线性强度变换，实现了使用自然光的全光计算。
• 当优化的相位特征数 N 大于或等于 ~2Ni × No 时，该方法实现了通用性能，与基于相干性的理论阈值一致。
• 网络的时间平均强度响应被建模为相干传递函数模的平方，从而实现非相干强度映射。
• 使用输入-输出强度对进行监督深度学习训练，使网络能够泛化至任意线性强度变换。
• 该框架表明，仅相位衍射网络可通过训练在非相干光下模拟任意线性强度变换，扩展了全光处理器的应用范围。
• 结果验证了，只要通过深度学习正确训练，非相干照明并不会阻碍实现通用线性变换能力。