[论文解读] Universal Non-perturbative Functions for SIDIS and Drell-Yan Processes

Peng Sun, Joshua Isaacson+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 11, 2014

High-Energy Particle Collisions Research被引用 18

一句话总结

该论文在Collins-Soper-Sterman (CSS)重求和框架下，提出了一种新的通用非微扰形式因子，用于横动量依赖的( TMD)部分子分布，采用改进的 $ b_* $-规定和一种新颖的函数形式 $ g_1b^2 + g_2\text{ln}(b/b_*)\text{ln}(Q/Q_0) + g_3b^2[(x_0/x_1)^\nu + (x_0/x_2)^\nu] $。该新参数化形式成功地同时描述了Drell-Yan和SIDIS数据，解决了先前BLNY拟合中的矛盾，并确立了TMD函数在不同过程中的普遍性。

ABSTRACT

We update the well-known BLNY fit to the low transverse momentum Drell-Yan lepton pair productions in hadronic collisions, by considering the constraints from the semi-inclusive hadron production in deep inelastic scattering (SIDIS) from HERMES and COMPASS experiments. We follow the Collins-Soper-Sterman (CSS) formalism with the b_*-prescription. A universal non-perturbative form factor associated with the transverse momentum dependent quark distributions is found in the analysis with a new functional form different from that of BLNY. This releases the tension between the BLNY fit to the Drell-Yan data with the SIDIS data from HERMES/COMPASS in the CSS resummation formalism.

研究动机与目标

• 解决长期存在的BLNY对Drell-Yan数据的拟合与HERMES和COMPASS实验的SIDIS数据之间的矛盾。
• 通过同时纳入Drell-Yan和SIDIS数据的约束，建立非微扰TMD函数在硬散射过程中的普遍性。
• 开发一种新的非微扰形式因子函数形式，以更好地捕捉CSS形式体系中 $ Q^2 $、$ x $ 和 $ b $ 的依赖关系。
• 将新参数化形式与现有的低-$ Q^2 $ SIDIS数据进行验证，并评估其在未来的高-$ Q^2 $测量中的适用性。
• 为TMD演化提供一个通用框架，可应用于自旋不对称性，包括Drell-Yan和SIDIS中的Sivers效应。

提出的方法

• 采用Collins-Soper-Sterman (CSS)重求和形式体系，结合 $ b_* $-规定以调控小-$ b $ 发散问题。
• 引入一种新的非微扰形式因子：$ g_1b^2 + g_2\text{ln}(b/b_*)\text{ln}(Q/Q_0) + g_3b^2[(x_0/x_1)^\nu + (x_0/x_2)^\nu] $，取代原始BLNY中的对数 $ Q $-依赖形式。
• 对Drell-Yan数据（来自固定靶和Tevatron）和SIDIS数据（HERMES和COMPASS）进行全局拟合，以提取参数 $ g_1, g_2, g_3, \nu, x_0 $。
• 利用提取出的非微扰函数预测SIDIS中的横动量分布，包括碎片化函数的贡献。
• 由于低 $ Q^2 $ 时理论不确定性，使用Leading-power重求和结果（不包含 $ Y $-项）与HERMES和COMPASS数据进行比较。
• 评估新参数化形式在未来的高-$ Q^2 $ SIDIS数据中的鲁棒性，此时预计 $ Y $-项贡献将变得微不足道。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个单一的非微扰TMD函数是否能在CSS重求和框架内一致地描述Drell-Yan和SIDIS数据？
• RQ2 如何修改非微扰形式因子的函数形式，以解决BLNY拟合与SIDIS数据之间的矛盾？
• RQ3 在非微扰函数中，将 $ b^2\text{ln}(Q^2) $ 依赖关系替换为 $ \text{ln}(b/b_*)\text{ln}(Q) $ 会产生何种影响？
• RQ4 新参数化形式在多大程度上实现了不同硬过程间TMD分布的普遍性描述？
• RQ5 理论不确定性，特别是来自 $ Y $-项的影响，如何影响与低-$ Q^2 $ SIDIS数据的比较？在更高 $ Q^2 $ 时这种影响如何变化？

主要发现

• 新的SIYY-2参数化形式成功地同时描述了Drell-Yan和SIDIS数据，解决了原始BLNY拟合中存在的矛盾。
• 非微扰形式因子被发现具有跨过程的普遍性，其 $ Q^2 $-依赖关系由 $ \text{ln}(b/b_*)\text{ln}(Q) $ 描述，与原始BLNY的 $ b^2\text{ln}(Q^2) $ 形式不同。
• 对于SIDIS数据，当使用Leading-power重求和结果时，$ g_h = 0.042 $ 的值已足够描述数据。
• 在SIYY-g拟合（纯高斯形式）中，$ g_2 $ 参数为 $ 0.167 \pm 0.01 $，与格点QCD估算值 $ 0.19^{+0.12}_{-0.09}~\text{GeV}^2 $ 一致，验证了该方法的有效性。
• SIYY-1拟合中 $ g_2 $ 参数在小-$ b $ 极限下的值为 $ 0.187 $，与SIYY-g拟合和格点结果一致，证实了其自洽性。
• 在低 $ Q^2 $ 时，$ Y $-项贡献可能显著，但在更高 $ Q^2 $ 时变得可忽略，此时CSS形式体系能更准确地描述数据。