[论文解读] Universal qudit gate synthesis for transmons

Laurin E. Fischer, Alessandro Chiesa+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 8, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于超导任意子处理器的通用门集，利用超导 transmon 量子比特扩展至更高激发态（任意子），实现了门数更少的高效量子计算。该研究展示了预测保真度超过99%的两任意子交叉共振门（适用于四态系统，d=4），并提出了一种分解算法，可比基于量子比特的替代方案更高效地编译任意任意子酉变换，从而在电路合成与嵌入式量子误差校正中实现应用。

ABSTRACT

Gate-based quantum computers typically encode and process information in two-dimensional units called qubits. Using $d$-dimensional qudits instead may offer intrinsic advantages, including more efficient circuit synthesis, problem-tailored encodings and embedded error correction. In this work, we design a superconducting qudit-based quantum processor wherein the logical space of transmon qubits is extended to higher-excited levels. We propose a universal gate set featuring a two-qudit cross-resonance entangling gate, for which we predict fidelities beyond $99\%$ in the $d=4$ case of ququarts with realistic experimental parameters. Furthermore, we present a decomposition routine that compiles general qudit unitaries into these elementary gates, requiring fewer entangling gates than qubit alternatives. As proof-of-concept applications, we numerically demonstrate the synthesis of ${ m SU}(16)$ gates for noisy quantum hardware and an embedded error correction sequence that encodes a qubit memory in a transmon ququart to protect against pure dephasing noise. We conclude that universal qudit control -- a valuable extension to the operational toolbox of superconducting quantum information processing -- is within reach of current transmon-based architectures and has applications to near-term and long-term hardware.

研究动机与目标

• 将 transmon 量子比特架构扩展至支持使用更高激发态的通用任意子基量子计算。
• 设计一个高保真度的通用两任意子门集，特别是交叉共振门，在实际实验参数下表现优异。
• 开发一种分解算法，将一般任意子酉变换编译为基本门，其纠缠门数量少于等效的量子比特方案。
• 展示实际应用，包括 SU(16) 门合成与退相干噪声下的嵌入式量子误差校正。
• 表明 transmon 任意子可作为近期与容错量子计算的可行平台，显著降低资源开销。

提出的方法

• 作者通过利用最低 d 个能级，将 transmon 量子比特的逻辑空间扩展为 d 个水平的任意子，将其视为任意子态。
• 他们提出一种两任意子交叉共振门，通过频率失谐与微波驱动实现 Z⊗X 相互作用，从而实现纠缠。
• 通过完整任意子哈密顿量的数值模拟分析该门，包括非谐性与驱动相互作用，以预测门保真度。
• 开发了一种分解算法，将任意任意子酉变换编译为通用门集，最小化纠缠门数量。
• 该方法包括使用高斯包络的脉冲整形，并考虑由频率相关布居态引起的单位操作误差。
• 通过 SU(16) 门合成与 transmon 四态系统中编码的逻辑量子比特存储器（用于退相干保护）的数值模拟验证了该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在现有硬件控制技术下，以高保真度在 transmon 任意子中实现通用两任意子门集？
• RQ2 与等效的量子比特电路相比，任意子电路所需的纠缠门数量在资源效率方面有何差异？
• RQ3 transmon 任意子能否用于实现嵌入式量子误差校正，以最小开销保护逻辑量子比特免受纯退相干影响？
• RQ4 在实际实验参数下，任意子交叉共振门的主要误差来源是什么？如何有效缓解？
• RQ5 在退相干与频率拥挤限制性能之前，transmon 的完整希尔伯特空间能在多大程度上被用于任意子操作？

主要发现

• 在实际实验参数下，所提出的两任意子交叉共振门在 d=4 的四态系统（ququart）中，预测平均门保真度超过99%。
• 该分解算法编译一般任意子酉变换时，所用纠缠门数量少于等效的基于量子比特的分解方案，显著提升了电路效率。
• 数值模拟成功实现了在噪声量子硬件上的 SU(16) 门合成，验证了该门集在近期应用中的实用性。
• 已实现一个概念验证的嵌入式量子误差校正序列，通过在 transmon 四态系统中编码一个逻辑量子比特，实现了对纯退相干噪声的保护。
• 研究表明，transmon 任意子可支持高保真度的多四态操作，具备可扩展量子信息处理的潜力。
• 本工作确立了在现有 transmon 架构中实现通用任意子控制的可行性，为降低错误率与资源开销的高效量子计算提供了可行路径。