[论文解读] Universal Reasoning, Rational Argumentation and Human-Machine Interaction

Christoph Benzmüller|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2017

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 32被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于经典高阶逻辑（HOL）的通用逻辑推理框架，使机器能够以人类可理解、逻辑严谨的方式对理性论证进行形式化、分析和交流。通过将各种逻辑——经典逻辑、非经典逻辑和模态逻辑——语义嵌入HOL，该方法支持跨学科的自动化推理，关键成果包括对基础文本中不一致性的形式化验证，以及对复杂哲学与伦理论证的成功建模。

ABSTRACT

Classical higher-order logic, when utilized as a meta-logic in which various other (classical and non-classical) logics can be shallowly embedded, is well suited for realising a universal logic reasoning approach. Universal logic reasoning in turn, as envisioned already by Leibniz, may support the rigorous formalisation and deep logical analysis of rational arguments within machines. A respective universal logic reasoning framework is described and a range of exemplary applications are discussed. In the future, universal logic reasoning in combination with appropriate, controlled forms of rational argumentation may serve as a communication layer between humans and intelligent machines.

研究动机与目标

• 开发一种通用逻辑推理框架，支持科学与哲学领域中理性论证的形式化。
• 解决智能机器以人类可理解的方式解释决策的挑战，使其符合人类的推理、判断与伦理规范。
• 实现莱布尼茨关于通用形式语言与计算化推理系统的愿景，通过计算解决争议。
• 将人类水平的理性论证与现代人工智能系统相结合，补充符号化与统计方法。
• 通过在高阶逻辑中浅层嵌入，实现在复杂组合逻辑（如道义逻辑、认识逻辑、时间逻辑、模态逻辑）中的自动化推理。

提出的方法

• 利用经典高阶逻辑（HOL）作为元逻辑，浅层嵌入多种其他逻辑，包括经典逻辑、直觉逻辑、模态逻辑、道义逻辑和多值逻辑。
• 采用语义嵌入技术，将目标逻辑的语法与语义翻译为HOL，保持其逻辑结构与有效性。
• 利用现成的高阶定理证明器（如Isabelle/HOL中的Sledgehammer）在嵌入逻辑中实现自动化推理。
• 将该框架应用于形式化与验证复杂论证，包括哲学悖论与基础数学文本中的不一致性。
• 将该方法扩展至近期道义逻辑的发展，以在智能系统中建模伦理与法律规范。
• 通过形式化范畴论、描述逻辑与访问控制逻辑，验证该框架，证明其互等性与错误检测能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于高阶逻辑的单一通用逻辑框架，能否支持多种经典与非经典逻辑的形式化与自动化推理？
• RQ2 HOL中的语义嵌入在多大程度上能够实现严谨、机器可检查的理性论证，其严谨性可与人类水平推理相媲美？
• RQ3 该框架如何用于检测既定形式文本（如弗雷德与斯凯德罗的范畴论教科书）中的逻辑不一致性？
• RQ4 该框架能否通过形式化、可解释的论证，实现伦理、法律与社会规范在智能机器中的整合？
• RQ5 该方法在多大程度上能有效建模与推理人工智能系统中的复杂多模态概念，如知识、信念、时间与空间？

主要发现

• 语义嵌入方法成功在Isabelle/HOL中形式化了范畴论的六个不同公理系统，并利用自动化定理证明器证明了它们之间的互等性。
• 该框架检测到弗雷德与斯凯德罗（1990）广泛使用的范畴论教科书中此前未知的不一致性（缺少公理或逻辑矛盾）。
• 该方法实现了对认识逻辑与信念逻辑中著名悖论（如智者与泥孩悖论）的自动化验证，准确率与完备性均很高。
• 通过证明描述逻辑（如ALC）与基本的多模态逻辑K之间的对应关系，验证了其在HOL中的嵌入，确认了该框架的通用性。
• 该框架通过建模复杂的组合逻辑（如认识与空间推理）以及多值逻辑（如SIXTEEN），展示了其可扩展性。
• 该方法支持未来将道义逻辑（如Makinson与van der Torre，Carmo与Jones）集成，以实现在人工智能系统中的伦理与法律推理。