[论文解读] Universal Relations for the Increase in the Mass and Radius of a Rotating Neutron Star

Andreas Konstantinou, Sharon M. Morsink|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 54被引用 37

一句话总结

本文提出了一类与方程态无关的旋转中子星质量与半径的通用校正因子，这些因子基于非旋转的Tolman-Oppenheimer-Volkoff（TOV）解推导得出。通过恒定中心密度序列和一组随机生成的方程态，作者表明质量与半径的分数增加仅依赖于非旋转星的质量与半径以及自旋频率，从而实现了在方程态推断中高效地纳入旋转效应。其主要贡献在于构建了一种计算成本低廉的从旋转中子星到非旋转中子星的映射关系，使得可通过观测到的旋转系统重建零自旋质量-半径关系。

ABSTRACT

Rotation causes an increase in a neutron star's mass and equatorial radius. The mass and radius depend sensitively on the unknown equation of state (EOS) of cold, dense matter. However, the increases in mass and radius due to rotation are almost independent of the EOS. The EOS independence leads to the idea of neutron star universality. In this paper, we compute sequences of rotating neutron stars with constant central density. We use a collection of randomly generated EOS to construct simple correction factors to the mass and radius computed from the equations of hydrostatic equilibrium for non-rotating neutron stars. The correction factors depend only on the non-rotating star's mass and radius and are almost independent of the EOS. This makes it computationally inexpensive to include observations of rotating neutron stars in EOS inference codes. We also construct a mapping from the measured mass and radius of a rotating neutron star to a corresponding non-rotating star. The mapping makes it possible to construct a zero-spin mass-radius curve if the masses and radii of many neutron stars with different spins are measured. We show that the changes in polar and equatorial radii are symmetric, in that the polar radius shrinks at the same rate that the equatorial radius grows. This symmetry is related to the observation that the equatorial compactness (the ratio of mass to radius) is almost constant on one of the constant-density sequences.

研究动机与目标

• 开发一种计算高效的校正方法，用于在方程态（EOS）推断中考虑非旋转中子星模型的旋转效应。
• 研究由于旋转引起的质量与半径增加是否近似独立于方程态（EOS），从而实现通用关系。
• 构建从观测到的旋转中子星到具有相同中心密度的等效非旋转中子星的映射关系，以促进零自旋质量-半径关系的重建。
• 评估旋转校正对当前及未来X射线任务（如NICER、Strobe-X和eXTP）的实际重要性。

提出的方法

• 使用rns代码和100种随机生成的方程态（包括分段多物态和SLy型模型）计算了快速旋转中子星的恒定中心密度序列。
• 基于非旋转星的质量与半径以及归一化自旋频率 $\Omega_n^2 = \Omega / \Omega_K^2$（其中 $\Omega_K^2$ 为开普勒频率），推导出质量与半径的经验校正因子。
• 引入归一化自旋参数 $\Omega_n^2$ 以增强通用性，并相比使用 $\chi / \chi_K$ 减少了关系中的离散度。
• 通过方程（9）至（12）构建从旋转星性质（质量、赤道半径、自旋频率）到等效非旋转星性质的逆映射，使用表1中的系数。
• 使用PP0方程态验证了该方法，并将其应用于NICER对PSR J0030+0451的观测，显示校正量相对于测量不确定度极小。
• 探讨了极半径收缩与赤道半径扩张之间的对称性，将其与恒定密度序列上赤道紧凑度 $C_e = M/R_e$ 近乎恒定的现象联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 旋转引起的质量与赤道半径增加是否可由与方程态无关的通用关系描述？
• RQ2 旋转中子星的质量与半径的分数变化在多大程度上仅依赖于非旋转星的质量与半径以及自旋频率？
• RQ3 能否从观测到的旋转中子星可靠地构建到具有相同中心密度的等效非旋转星的映射？
• RQ4 与当前及未来质量与半径测量不确定度相比，旋转校正的重要性如何？
• RQ5 为何在恒定中心密度序列上赤道紧凑度近乎恒定？其背后的物理对称性是什么？

主要发现

• 由于旋转引起的质量与半径的分数增加，可用仅依赖于非旋转星的质量与半径以及归一化自旋频率 $\Omega_n^2$ 的经验公式良好描述，且对方程态的依赖性极小。
• 对于PSR J0030+0451（ν = 205 Hz），旋转校正使半径减少约0.08 km，质量减少0.01 M⊙，其量级比1σ测量不确定度（约1.2 km和0.15 M⊙）小一个数量级。
• 在恒定中心密度序列上，赤道紧凑度 $C_e = M/R_e$ 几乎保持恒定，表明存在一种平衡极半径收缩与赤道半径扩张的对称性。
• 基于方程（9）至（12）的从旋转星到非旋转星的逆映射，成功重建了零自旋质量-半径关系，且映射点的离散度远小于典型观测不确定度。
• 对于慢速旋转星（如200 Hz），校正因子较小，但随着未来任务（如Strobe-X和eXTP）对半径精度要求达到1%并瞄准更快自转的毫秒脉冲星，这些校正将变得日益重要。
• 使用 $\Omega_n^2 = \Omega / \Omega_K^2$ 作为归一化自旋参数，相比使用 $\chi / \chi_K$，能获得更好的通用性，并减少关系中的离散度。