[论文解读] Universal security for randomness expansion

Carl A. Miller, Yaoyun Shi|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2014

Quantum Mechanics and Applications参考文献 16被引用 4

一句话总结

本文证明，任何具有小噪声的非局域或上下文相关量子装置，只要处于空间分离或兼容状态，即可实现无条件安全的随机性扩展。研究建立了一个针对非对易二元测量的强施瓦茨范数不确定性原理，证明了量子安全与经典安全的等价性，并显著降低了对噪声的容忍度要求——例如，对于CHSH游戏，噪声容忍度从1.5%降低至10.3%。

ABSTRACT

We show that any spatially separated multi-part quantum device demonstrating nonlocality can be used in an untrusted-device protocol for randomness expansion with unconditional quantum security. A consequence is that the noise tolerance for secure randomness expansion only needs to be small enough that it rules out deterministic behavior of the device. This greatly reduces the requirement on implementation precision. For example, for the CHSH game, the noise can be 10.3%, compared with 1.5 % in the previous bound. We also show that similar results hold with nonlocality replaced by the broader concept of contextuality, and the spatial separation requirement replaced by the broader compatibility requirement. This is the first full quantum security proof for contextuality-based randomness expansion. For both nonlocality and contextuality, we have identified the minimum device require-ment. Our results imply in particular the equivalence of quantum security with classical secu-rity for the protocols considered. Our main technical contribution is a strong Schatten-norm uncertainty principle which applies to arbitrary pairs of noncommuting binary measurements. 1

研究动机与目标

• 建立一种利用空间分离或兼容量子装置进行随机性扩展的通用框架。
• 降低此前实现安全随机性扩展所必需的严格噪声容忍度要求。
• 首次证明基于上下文性的随机性扩展具有无条件量子安全性。
• 基于非局域性或上下文性，识别实现安全随机性扩展的最小设备需求。
• 证明所提出协议中量子安全与经典安全之间的根本等价性。

提出的方法

• 为任意一对非对易二元量子测量推导出一个适用于强施瓦茨范数不确定性原理。
• 基于非局域性或上下文性，设计一种不受信任设备协议，利用空间分离或兼容性作为物理约束。
• 证明只要设备表现出非局域性或上下文性，即可在最小假设下用于随机性扩展。
• 采用设备无关推理方法，确保即使面对不了解内部行为的量子对手，也能保证安全性。
• 通过用兼容性约束替代空间分离，将框架从非局域性推广至上下文性。
• 证明只要噪声能够排除确定性行为，而无需精确校准，即可确保安全性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用空间分离量子装置中的非局域性实现普遍安全的随机性扩展？
• RQ2 当存在非局域性时，实现安全随机性扩展所需的最小噪声阈值是多少？
• RQ3 在更弱的物理假设下，上下文性能否替代非局域性作为随机性扩展的资源？
• RQ4 基于非局域性或上下文性的随机性扩展协议中，是否存在量子安全与经典安全之间的根本等价性？
• RQ5 利用非局域性或上下文性实现安全随机性扩展的最小设备需求是什么？

主要发现

• 对于CHSH游戏，安全随机性扩展的噪声容忍度降低至10.3%，显著优于此前1.5%的上限。
• 该协议仅基于设备中非局域性或上下文性的存在，即可实现无条件量子安全性。
• 推导出一个新的强施瓦茨范数不确定性原理，适用于任意一对非对易二元测量。
• 通过用兼容性约束替代空间分离，框架实现了从非局域性到上下文性的推广。
• 研究结果表明，对于所考虑的协议，量子安全性与经典安全性等价。
• 识别出随机性扩展的最小设备需求为非局域性或上下文性的存在，而与具体实现细节无关。