[论文解读] Universal trade-off structure between symmetry, irreversibility, and quantum coherence in quantum processes

H. Tajima, Ryuji Takagi+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2022

Quantum Mechanics and Applications被引用 9

一句话总结

本文建立了一个普遍的权衡关系，将量子过程中的对称性、不可逆性和量子相干性联系起来，表明对称性诱导的动力学不可避免地导致不可逆性，除非由量子相干性加以补偿。核心结果揭示了相干性可以缓解热力学不可逆性，其应用范围涵盖黑洞信息丢失、协变量子计算中的量子信道实现与纠错。

ABSTRACT

Symmetry, irreversibility, and quantum coherence are foundational concepts in physics. Here, we present a universal tradeoff relation between these three concepts. This particularly reveals that (1) under a global symmetry, any attempt to change the local conserved charge causes inevitable irreversibility, and (2) such irreversibility can be mitigated by quantum coherence. Our tradeoff relation follows solely from the unitarity and global symmetry of the total dynamics, allowing for general applicability. For non-equilibrium physics, it relates the coherence cost and the entropy production -- representing thermodynamic irreversibility -- in arbitrary quantum processes. It also provides fundamental limitations on the capability of a number of quantum information processing tasks -- such as gate and measurement implementation and error correction -- that involve symmetry restrictions. Furthermore, it predicts how many bits of classical information thrown into a black hole become unreadable under energy conservation. Our tradeoff relation is based on quantum uncertainty relation, showcasing intimate connections between fundamental physical principles and ultimate operational capability of quantum processes.

研究动机与目标

• 建立量子系统中对称性、不可逆性与量子相干性之间基本权衡关系。
• 证明对称性诱导的局部动力学必然导致不可逆性，除非存在量子相干性。
• 推导在全局对称性下实现任意量子信道的相干性成本下限。
• 将该框架应用于热力学，揭示等温过程中熵产生与量子相干性之间的权衡。
• 在能量守恒条件下，基于Hayden-Preskill模型分析黑洞信息丢失，推导出不可恢复信息的下限。

提出的方法

• 基于量子不确定关系推导普遍的权衡关系，将对称性、不可逆性与相干性联系起来。
• 利用Wigner-Araki-Yanase定理框架分析量子操作中的协变性约束。
• 将权衡关系应用于热力学过程，通过熵产生表示不可逆性，通过量子方差表示相干性。
• 采用Hayden-Preskill协议建模黑洞蒸发过程，考虑能量守恒，推导出不可读信息的下限。
• 利用对称性资源理论量化量子信道实现中的相干性成本。
• 采用谱分解与测试系综方法，计算特定模型中相干性与不可逆性度量。

实验结果

研究问题

• RQ1 全局对称性如何约束局部量子动力学的可逆性？
• RQ2 在对称过程中，量子相干性在多大程度上可以缓解热力学不可逆性？
• RQ3 在对称性约束下，实现任意量子信道所需的最小相干性是多少？
• RQ4 在能量守恒条件下，当经典信息被投入黑洞时，有多少比特的量子信息变得不可恢复？
• RQ5 在协变量子门实现中，误差与相干性之间的操作性权衡是什么？

主要发现

• 在全局对称性下，任何改变守恒量的动力学都会导致不可避免的不可逆性，除非该改变仅为原点的简单平移。
• 不可逆性可与守恒量本征态之间的量子相干性成比例地得到缓解。
• 在等温过程中，推导出熵产生的下限作为量子相干性的函数，将热力学与叠加态联系起来。
• 在能量守恒条件下，对于大质量黑洞，根据Hayden-Preskill模型，当黑洞蒸发超过99%时，m比特经典信息中至少有m/4比特变得不可恢复。
• 推导出实现任意量子信道的相干性成本下限，为Wigner-Araki-Yanase定理提供了具有操作意义的定量版本。
• 建立了酉门实现中的误差-相干性权衡，并获得了使用协变编码进行近似纠错时误差的下限。