[论文解读] (Universal) Unconditional Verifiability in E-Voting without Trusted Parties

Gina Gallegos-García, Vincenzo Iovino+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2016

Cryptography and Data Security参考文献 7被引用 3

一句话总结

本文提出了首个具备完美普遍可验证性与无条件隐私性的电子投票方案，且无需依赖可信方或设置假设。该方案通过使用非交互式见证不可区分（NIWI）证明而非非交互式知识论证（NIZK），确保任何虚假计票结果均以概率1被检测到，同时在判定线性假设下保持隐私性。

ABSTRACT

In traditional e-voting protocols, privacy is often provided by a trusted authority that learns the votes and computes the tally. Some protocols replace the trusted authority by a set of authorities, and privacy is guaranteed if less than a threshold number of authorities are corrupt. For verifiability, stronger security guarantees are demanded. Typically, corrupt authorities that try to fake the result of the tally must always be detected. To provide verifiability, many e-voting protocols use Non-Interactive Zero-Knowledge proofs (NIZKs). Thanks to their non-interactive nature, NIZKs allow anybody, including third parties that do not participate in the protocol, to verify the correctness of the tally. Therefore, NIZKs can be used to obtain universal verifiability. Additionally, NIZKs also improve usability because they allow voters to cast a vote using a non-interactive protocol. The disadvantage of NIZKs is that their security is based on setup assumptions such as the common reference string (CRS) or the random oracle (RO) model. The former requires a trusted party for the generation of a common reference string. The latter, though a popular methodology for designing secure protocols, has been shown to be unsound. In this paper, we address the design of an e-voting protocol that provides verifiability without any trust assumptions, where verifiability here is meant without eligibility verification. We show that Non-Interactive Witness-Indistinguishable proofs (NIWI) can be used for this purpose. The e-voting scheme is private under the Decision Linear assumption, while verifiability holds unconditionally. To our knowledge, this is the first private e-voting scheme with perfect universal verifiability, i.e. one in which the probability of a fake tally not being detected is 0, and with {\em non-interactive} protocols that does not rely on trust assumptions.

研究动机与目标

• 设计一种电子投票协议，确保普遍可验证性，且不依赖可信权威或如公共参考字符串或随机预言机等设置假设。
• 实现无条件可验证性——即任何错误计票结果均以概率1被检测到，同时保持强有力的隐私保障。
• 通过用无需陷门信息的NIWI证明替代依赖公共参考字符串或随机预言机模型的NIZK，消除电子投票中的信任假设。
• 构建一种支持非交互式投票的方案，使任何第三方均可在不参与协议的情况下验证计票结果。
• 证明在标准密码学假设下，完美可验证性与完美隐私可在单一协议中并存，具体为判定线性假设。

提出的方法

• 使用非交互式见证不可区分（NIWI）证明作为核心机制，实现无需信任假设的普遍可验证性。
• 利用双线性对和密码学承诺构造NP语言的NIWI证明，特别针对CircuitSat问题。
• 依赖判定线性假设以确保即使面对计算能力无限的攻击者，投票隐私依然得到保障。
• 构建一种投票协议，其中选民将非交互式选票提交至公开公告板，计票结果通过NIWI证明进行验证。
• 在安全性证明中引入混合论证，表明攻击者区分真实证明与模拟证明的概率可忽略不计。
• 通过一系列混合实验，界定任何攻击者破坏隐私优势的上界，最终证明该方案在判定线性假设下是安全的。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不依赖任何信任假设（如可信设置或随机预言机）的情况下实现电子投票中的普遍可验证性？
• RQ2 能否构建一种私密电子投票方案，使得计票中未被检测到的篡改概率恰好为零？
• RQ3 是否可以使用NIWI证明替代电子投票中的NIZK，以消除信任假设，同时保持隐私与可验证性？
• RQ4 如何实现普遍可验证性（即任何第三方均可验证），而无需参与协议或访问密钥？
• RQ5 在标准假设（如判定线性假设）下，完美可验证性与完美隐私是否可在单一电子投票协议中并存？

主要发现

• 所提出的电子投票方案实现了无条件可验证性，即任何错误计票结果均以概率1被检测到。
• 该方案在判定线性假设下提供完美隐私，确保即使面对计算能力无限的攻击者，也不会泄露任何关于选票的信息。
• 该方案无需任何可信方或设置假设，如公共参考字符串或随机预言机。
• 该方案的安全性通过混合论证证明，攻击者破坏隐私的优势被界定为可忽略函数。
• 该构造是首个在无信任假设下同时实现完美普遍可验证性与无条件隐私的电子投票方案。
• 该方案支持非交互式投票，并允许任何第三方仅凭公开信息验证计票结果的正确性。