[论文解读] Unobservable causal loops as a way to explain both the quantum computational speedup and quantum nonlocality

Giuseppe Castagnoli|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2020

Quantum Mechanics and Applications参考文献 27被引用 5

一句话总结

本文提出，量子计算加速与量子非定域性源于不可观测的因果环——即时间对称化的逆因果过程——其中最终测量结果影响初始结果。通过时间对称化量子描述，因果结构变得完全明确，二者均通过不可观测因果环的叠加得到解释，这些因果环在标准量子形式中消失，却构成其完备性的基础。

ABSTRACT

We consider the reversible processes between two one-to-one correlated measurement outcomes which underly both problem-solving and quantum nonlocality. In the former case the two outcomes are the setting and the solution of the problem, in the latter those of measuring a pair of maximally entangled observables whose subsystems are space separate. We argue that the quantum description of these processes mathematically describes the correlation but leaves the causal structure that physically ensures it free, also of violating the time-symmetry required of the description of a reversible process. It would therefore be incomplete and could be completed by time-symmetrizing it. This is done by assuming that the two measurements evenly contribute to selecting the pair of correlated measurement outcomes. Time-symmetrization leaves the ordinary quantum description unaltered but shows that it is the quantum superposition of unobservable time-symmetrization instances whose causal structure is completely defined. Each instance is a causal loop: causation goes from the initial to the final measurement outcome and then back from the final to the initial outcome. In the speedup, all is as if the problem solver knew in advance half of the information about the solution she will produce in the future and could use this knowledge to produce the solution with fewer computation steps. In nonlocality, the measurement on either subsystem retrocausally and locally changes the state of both subsystems when the two were not yet spatially separate. This locally causes the correlation between the two future measurement outcomes.

研究动机与目标

• 通过识别缺失的因果结构，解决标准量子描述的不完备性。
• 在单一框架下统一解释量子计算加速与量子非定域性。
• 表明量子过程的时间对称化揭示了可解释两种现象的因果环。
• 证明初始与最终测量之间信息选择的均分在该框架中具有物理合理性，作为量子描述的完成。

提出的方法

• 通过假设初始与最终测量对关联结果对的选择贡献相等，对标准量子描述进行时间对称化。
• 构建不可观测的时间对称化实例的量子叠加，每个实例代表从最终结果到初始结果再返回的因果环。
• 使用幺正演化来建模量子搜索与贝尔型非定域性中一对一关联测量结果之间的可逆过程。
• 将形式化应用于Grover算法与EPR-Bell关联，展示因果环如何解释查询复杂度的降低与非定域关联。
• 证明普通量子描述作为这些不可观测因果环的叠加而出现，同时保持标准预测不变。
• 主张尽管不可观测，因果环结构在物理上具有意义，因为它完成了可逆量子过程的描述。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子计算加速能否通过标准量子形式之外的因果结构来解释？
• RQ2 测量过程的时间对称化如何解决量子关联描述的不完备性？
• RQ3 逆因果因果环在不发送信号的前提下，如何解释量子非定域性？
• RQ4 为何在此框架中，初始与最终测量之间信息选择的均分具有物理合理性？
• RQ5 该因果环形式化能否推广至一对一关联结果之外的情形？

主要发现

• 对于一对一关联测量结果之间的可逆过程，普通量子描述是不完备的，因为它使因果结构变得非物理且时间不对称。
• 时间对称化通过在初始与最终测量之间均分关联结果的选择，完成了描述，导致不可观测的因果环出现。
• 每个因果环代表一个闭合因果链：从初始结果到最终结果再返回，实现逆因果影响而不发送信号。
• 在量子搜索中，因果环意味着问题求解者实际上提前知道了一半的解，在四抽屉示例中将oracle查询次数从三次减少到一次。
• 在非定域性中，每个测量在空间分离前就逆因果地且局部地坍缩了两个空间分离系统的态，从而确保关联性。
• 标准量子形式论作为所有此类不可观测因果环的叠加而重现，这些因果环在整体描述中消失，但构成了其因果完备性的基础。