[论文解读] Unpaired Multi-Domain Causal Representation Learning

Nils Sturma, Chandler Squires+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2023

Domain Adaptation and Few-Shot Learning被引用 9

一句话总结

本文为跨多个未配对域学习因果表示而提出可识别性结果，包括关于纯-孩子的引理与一个图可识别性定理。

ABSTRACT

The goal of causal representation learning is to find a representation of data that consists of causally related latent variables. We consider a setup where one has access to data from multiple domains that potentially share a causal representation. Crucially, observations in different domains are assumed to be unpaired, that is, we only observe the marginal distribution in each domain but not their joint distribution. In this paper, we give sufficient conditions for identifiability of the joint distribution and the shared causal graph in a linear setup. Identifiability holds if we can uniquely recover the joint distribution and the shared causal representation from the marginal distributions in each domain. We transform our identifiability results into a practical method to recover the shared latent causal graph.

研究动机与目标

• 在多个未配对域之间激励学习一个共享的因果表示。
• 提出一个带矩阵与投影的形式化框架，以捕捉多域因果结构。
• 建立学习表示的可识别性结果（引理与定理）。
• 固定记号以为在多域设定中的可识别性严谨证明做准备。

提出的方法

• 引入涉及矩阵（如 P、Q、Ψ、Φ）和投影的记号框架，以将域特定表示与共享表示联系起来。
• 推导如 P^e 与 P_S_e 通过域特定变换的关系。
• 给出引理与定理（如引理：纯-孩子，定理：图可识别性）以在所提出的模型下确立可识别性。
• 提供在证明主要结果之前固定记号的准备步骤。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在多个未配对域之间识别一个共同的因果表示？
• RQ2 在什么条件下多域因果表示是可识别的？
• RQ3 哪些结构性质（如纯-孩子、图可识别性）在该设置中保证可识别性？

主要发现

• 为多域因果表示建立了可识别性结果，包括关于纯-孩子的引理和关于图可识别性的定理。
• 工作通过数学关系（如 P、Q、Ψ、Φ）将域特定投影与统一表示联系起来。
• 作者在证明可识别性结果之前固定记号，显示出一个有结构的理论发展。