[论文解读] Unscrambling the omelette of causation and inference: The framework of causal-inferential theories

David Schmid, John H. Selby+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2020

Quantum Mechanics and Applications被引用 29

一句话总结

本文提出了一套因果-推断（CI）理论的过程理论框架，统一了因果影响与认识论推理，区分了经典实在论与操作性量子理论。通过将因果与推理分别形式化为过程理论结构，该框架识别出‘莱布尼茨性’——一种强于广义非contextuality的原理——并表明，若放松对因果与推理的经典解释，即可实现避开标准no-go定理的非经典实在论表征。

ABSTRACT

Using a process-theoretic formalism, we introduce the notion of a causal-inferential theory: a triple consisting of a theory of causal influences, a theory of inferences (of both the Boolean and Bayesian varieties), and a specification of how these interact. Recasting the notions of operational and realist theories in this mold clarifies what a realist account of an experiment offers beyond an operational account. It also yields a novel characterization of the assumptions and implications of standard no-go theorems for realist representations of operational quantum theory, namely, those based on Bell's notion of locality and those based on generalized noncontextuality. Moreover, our process-theoretic characterization of generalised noncontextuality is shown to be implied by an even more natural principle which we term Leibnizianity. Most strikingly, our framework offers a way forward in a research program that seeks to circumvent these no-go results. Specifically, we argue that if one can identify axioms for a realist causal-inferential theory such that the notions of causation and inference can differ from their conventional (classical) interpretations, then one has the means of defining an intrinsically quantum notion of realism, and thereby a realist representation of operational quantum theory that salvages the spirit of locality and of noncontextuality.

研究动机与目标

• 将量子理论中的认识论推理与本体论因果分离。
• 使用统一框架形式化操作性与实在论解释之间的区别。
• 识别出标准量子理论实在论no-go定理背后的假设。
• 通过放松对因果与推理的经典解释，提出一条通往实在论量子理论的新路径。
• 表明‘莱布尼茨性’——强于广义非contextuality——自然地从框架中浮现，并可实现非经典实在论。

提出的方法

• 使用过程理论形式化，将因果-推断（CI）理论定义为因果、推理与相互作用结构的三元组。
• 通过函数动力学的过程理论建模因果，通过贝叶斯概率与布尔逻辑建模推理。
• 通过保持图结构的映射与商化操作定义推理等价性，以抽象出认识论细节。
• 引入‘莱布尼茨性’作为强于广义非contextuality的更强原理，其源于框架的结构。
• 应用正规形定理，将复杂图简化为规范的随机与命题映射。
• 使用图示推理与范畴论工具（如部分随机映射、正规形）证明推理等价性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在统一的量子理论框架中正式分离因果与推理？
• RQ2 贝尔局域性与广义非contextuality定理在操作性量子理论中的假设基础是什么？
• RQ3 能否构建一种非经典方式下保持局域性与非contextuality的量子理论实在论表征？
• RQ4 莱布尼茨性在实现非经典实在论中起什么作用？
• RQ5 在推理结构方面，经典实在论表征与操作性表征有何不同？

主要发现

• 该框架表明，莱布尼茨性比广义非contextuality更自然，且后者可被前者所蕴含。
• 若允许因果与推理脱离经典解释，则可实现非经典实在论表征。
• 通过商化与推理等价性，该框架涵盖了广义概率理论与传统本体论模型。
• 推导出推理过程的正规形，表明所有此类过程均可分解为随机与命题成分。
• 本文证明，经典实在论表征在推理上等价于对函数动力学知识的更新，从而明确了其认识论角色。
• 该框架通过将因果与推理重新定义为超越经典概念的方式，为避开贝尔型与非contextuality no-go定理提供了新出路。