[论文解读] Unstable Particles

Robin G. Stuart|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 1995

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 5

一句话总结

本文提出了一种规范不变的框架，用于在S矩阵理论和微扰量子场论中处理不稳定粒子，展示了如何构建涉及Z⁰、W⁺W⁻和Z⁰Z⁰等共振态的过程的物理上有意义的矩阵元和截面。关键贡献在于提出了一种在有限阶微扰理论之外描述不稳定粒子的一致方法，从而实现了共振物理中的精确预测。

ABSTRACT

Unstable particles cannot be treated as asymptotic external states in $S$-matrix theory and when they occur as resonant states cannot be described by finite-order perturbation theory. The known facts concerning unstable particles are reviewed and it is shown how to construct gauge-invariant expressions for matrix elements containing intermediate unstable particles and physically meaningful production cross-sections for unstable particles. The results and methodology presented are relevant for $Z^0$ resonance physics, $W^+W^-$ and $Z^0Z^0$ pair production and can be straightforwardly applied to other processes.

研究动机与目标

• 解决在S矩阵理论中将不稳定粒子视为渐近态所导致的不一致性。
• 解决有限阶微扰理论在描述涉及不稳定粒子的共振态时的失效问题。
• 构建涉及中间不稳定粒子的过程的规范不变矩阵元。
• 推导高能过程中不稳定粒子产生的物理上有意义的截面。
• 提供一种可推广的方法，适用于Z⁰共振物理及相关过程，如W⁺W⁻和Z⁰Z⁰对产生。

提出的方法

• 在S矩阵框架内将不稳定粒子形式化为共振态，避免对渐近态的假设。
• 使用规范不变的表述方法，确保涉及不稳定中间态的矩阵元的一致性。
• 通过合理处理共振传播幅和宽度效应，构建物理上有意义的截面。
• 将该方法应用于特定过程，如Z⁰共振产生以及W⁺W⁻、Z⁰Z⁰对产生。
• 通过使用协变表述和一致的场论技术，确保所有表达式保持规范不变。
• 将形式化方法扩展至有限阶微扰理论之外，以捕捉完整的共振行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不依赖渐近态假设的前提下，一致地将不稳定粒子纳入S矩阵理论？
• RQ2 为何有限阶微扰理论无法描述涉及不稳定粒子的共振态？
• RQ3 能否推导出涉及中间不稳定粒子的矩阵元的规范不变表达式？
• RQ4 如何在高能过程中构建不稳定粒子产生的物理上有意义的截面？
• RQ5 该框架在多大程度上可推广至Z⁰共振、W⁺W⁻和Z⁰Z⁰对产生等过程？

主要发现

• 不稳定粒子不能被当作S矩阵理论中的渐近外部态处理，这使得标准散射振幅失效。
• 有限阶微扰理论因在这些近似中假设粒子不衰减，而无法正确描述涉及不稳定粒子的共振态。
• 通过协变场论方法，可系统地构建涉及中间不稳定粒子的过程的规范不变矩阵元。
• 通过正确考虑共振宽度和传播幅结构，推导出不稳定粒子产生的物理上有意义的截面。
• 该方法可直接应用于Z⁰共振物理及W⁺W⁻、Z⁰Z⁰对产生，且可简便推广至其他过程。
• 该框架提供了在有限阶微扰理论局限之外，对共振过程的一致且规范不变的描述。