[论文解读] Unsupervised Event Classification with Graphs on Classical and Photonic Quantum Computers

Andrew Blance, Michael Spannowsky|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2021

Neural Networks and Reservoir Computing参考文献 65被引用 38

一句话总结

本文提出了一种新颖的无监督异常检测框架，用于高能物理领域，利用光子量子计算机上的高斯玻色采样（GBS）将事件图嵌入低维特征向量，从而实现高效的K均值与Q均值聚类。结果表明，基于GBS的特征提取方法优于经典特征值方法，且Q均值在特征向量长度为N时实现O(log N)的时间复杂度，相较经典方法的O(N)实现指数级加速，使LHC触发级别下实现近中期量子优势成为可能。

ABSTRACT

Photonic Quantum Computers provides several benefits over the discrete qubit-based paradigm of quantum computing. By using the power of continuous-variable computing we build an anomaly detection model to use on searches for New Physics. Our model uses Gaussian Boson Sampling, a $\#$P-hard problem and thus not efficiently accessible to classical devices. This is used to create feature vectors from graph data, a natural format for representing data of high-energy collision events. A simple K-means clustering algorithm is used to provide a baseline method of classification. We then present a novel method of anomaly detection, combining the use of Gaussian Boson Sampling and a quantum extension to K-means known as Q-means. This is found to give equivalent results compared to the classical clustering version while also reducing the $\mathcal{O}$ complexity, with respect to the sample's feature-vector length, from $\mathcal{O}(N)$ to $\mathcal{O}(\mbox{log}(N))$. Due to the speed of the sampling algorithm and the feasibility of near-term photonic quantum devices, anomaly detection at the trigger level can become practical in future LHC runs.

研究动机与目标

• 开发一种无需对信号模型做先验假设的数据驱动异常检测方法，用于LHC上的新物理搜索。
• 利用高能碰撞事件的图表示，编码粒子特征及其相互关系结构。
• 探索使用连续变量光子量子计算机，特别是高斯玻色采样（GBS），对事件数据进行高效特征嵌入。
• 在图结构化的事件数据上实现并比较经典K均值与量子增强型Q均值聚类，用于异常检测。
• 评估量子算法（特别是Q均值）在特征向量维度不断增加时的可扩展性与性能优势。

提出的方法

• 利用粒子组成作为节点，其运动学关系（如∆R）作为加权边，从LHC事件构建图。
• 通过图邻接矩阵的特征值分解生成经典特征向量，作为基线嵌入方法。
• 将邻接矩阵编码为压缩器与分束器构成的量子线路，利用GBS从图结构生成量子样本。
• 处理GBS样本以生成保留图结构的低维特征向量，替代经典特征值嵌入方法。
• 对经典与GBS生成的特征向量分别应用K均值聚类进行异常检测。
• 通过SwapTest实现Q均值的量子扩展，以计算态重叠，实现与特征向量长度相关的对数时间复杂度。

实验结果

研究问题

• RQ1 高斯玻色采样能否有效将高能物理事件图嵌入适合异常检测的低维特征向量？
• RQ2 基于GBS的特征提取方法在从标准模型背景中分类稀有信号事件方面，是否优于经典特征值方法？
• RQ3 Q均值聚类能否在特征向量长度N上实现与经典K均值相当的分类性能，同时将时间复杂度从O(N)降低至O(log N)？
• RQ4 所提出的量子异常检测流程是否可在近中期光子量子硬件上实现实时部署于LHC触发级别？
• RQ5 连续变量量子计算范式，特别是光子GBS，是否在高能物理事件分类中相对于离散量子比特模型展现出实际优势？

主要发现

• 基于GBS的特征提取在基准Higgs-门户信号搜索中，异常检测性能优于经典特征值嵌入方法。
• Q均值聚类算法在应用于经典与GBS生成的特征向量时，分类准确率与经典K均值相当。
• Q均值在特征向量长度N上表现出O(log N)的时间复杂度，相较经典K均值的O(N)实现指数级加速。
• GBS的使用可实现快速采样——每100毫秒可达100,000个样本，使其适用于LHC触发级别的实现。
• 基于SwapTest的Q均值量子线路可在光子硬件上实现，且其效率不随特征向量大小而降低。
• 该方法具备可扩展性，与连续变量量子计算兼容，预示着未来可与近中期光子量子设备集成。