[论文解读] Unusual Cosmological Singularities in Braneworld Models

Yuri Shtanov, Varun Sahni|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2002

Cosmology and Gravitation Theories被引用 14

一句话总结

本文研究了高维膜宇宙模型中的'静默'宇宙奇点，其中尺度因子的高阶导数发散，尽管物质密度和哈勃参数保持有限。这些奇点源于膜-体几何结构，甚至可能在空的、均匀的宇宙中出现，表明我们的宇宙在膨胀过程中可能演化至此类奇点状态。

ABSTRACT

Higher-dimensional braneworld models which contain both bulk and brane curvature terms in the action admit cosmological singularities of rather unusual form and nature. These `quiescent' singularities, which can occur both during the contracting as well as the expanding phase, are characterised by the fact that while the matter density and Hubble parameter remain finite, all higher derivatives of the scale factor ($\\stackrel{..}{a}$, $\\stackrel{...}{a}$ etc.) diverge as the cosmological singularity is approached. The singularities are the result of the embedding of the (3+1)-dimensional brane in the bulk and can exist even in an empty homogeneous and isotropic (FRW) universe. The possibility that the present universe may expand into a singular state is discussed.

研究动机与目标

• 研究包含体和膜曲率项的膜宇宙模型中宇宙奇点的存在性与性质。
• 理解这些奇点如何源于三维+一维膜在高维体中的嵌入。
• 分析此类奇点是否可能出现在空的、均匀的和各向同性的（FRW）宇宙中。
• 评估这些奇点对当前膨胀宇宙未来演化的影响，包括可能达到奇点状态的可能性。

提出的方法

• 该研究采用包含体和膜曲率项的广义作用量的高维膜宇宙模型。
• 分析一个均匀且各向同性的（FRW）膜在高维体中的宇宙动力学。
• 重点研究尺度因子及其高阶时间导数在宇宙奇点附近的行为。
• 利用从作用量导出的运动方程，识别尺度因子高阶导数发散而低阶量保持有限的条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 在物质密度和哈勃参数保持有限的情况下，膜宇宙模型中是否仍可能发生宇宙奇点？
• RQ2 这些奇点的起源是什么，它们与膜在体中的嵌入有何关联？
• RQ3 在空的、均匀的和各向同性的FRW宇宙中，此类奇点是否仍然存在？
• RQ4 我们当前正在膨胀的宇宙是否可能演化为具有此类奇点的状态？

主要发现

• 在膜宇宙模型中存在静默奇点，其特征为尺度因子的所有高阶时间导数发散，尽管物质密度和哈勃参数保持有限。
• 这些奇点是膜在高维体中嵌入的直接结果，无需物质或能量源。
• 这些奇点可能在宇宙演化过程的收缩和膨胀阶段均出现。
• 即使在空的、均匀的和各向同性的FRW宇宙中，由于膜宇宙模型的几何结构，此类奇点仍可出现。
• 结果表明，我们的宇宙未来演化可能具有非平凡特征，尽管能量密度有限，仍可能以奇点状态告终。