[论文解读] Unveiling Hidden Orders: Magnetostriction as a Probe of Multipolar-Ordered States

Adarsh S. Patri, Akito Sakai+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2018

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 65被引用 9

一句话总结

本文通过利用[111]方向磁场下特有的线性场依赖标度行为，提出将磁致伸缩作为隐藏多极序——特别是八极序——的直接探测手段。研究证明，磁致伸缩系数与八极序参数成正比，为镨基笼状化合物中这种难以捉摸的序提供了首个清晰的实验信号。

ABSTRACT

Broken symmetries in solids involving higher order multipolar degrees of freedom are historically referred to as "hidden orders" due to the formidable task of detecting them with conventional probes. Examples of such hidden orders include spin-nematic order in quantum magnets, and quadrupolar or higher multipolar orders in various correlated quantum materials. In this work, we theoretically propose that the study of magnetostriction provides a powerful and novel tool to directly detect higher-order multipolar symmetry breaking $-$ such as the elusive octupolar order $-$ by examining its scaling behaviour with respect to an applied magnetic field $h$. As an illustrative example, we examine such key scaling signatures in the context of Pr-based cage compounds with strongly correlated $f$-electrons, Pr(Ti,V,Ir)$_2$(Al,Zn)$_{20}$, whose low energy degrees of freedom are composed of purely higher-order multipoles: quadrupoles $\mathcal{O}_{20,22}$ and octupole $\mathcal{T}_{xyz}$. Employing a symmetry-based Landau theory of multipolar moments coupled to lattice strain fields, we demonstrate that a magnetic field applied along the [111] direction results in a length change with a distinct linear-in-$h$ scaling behaviour, accompanied by hysteresis, below the octupolar ordering temperature. We show that the resulting "magnetostriction coefficient" is directly proportional to the octupolar order parameter, providing the first clear access to this subtle order parameter. Along other field directions, we show that the field dependence of the magnetostriction provides a window into quadrupolar orders. Our work provides a springboard for future experimental and theoretical investigations of multipolar orders and their quantum phase transitions in a wide variety of systems.

研究动机与目标

• 开发一种理论框架，利用磁致伸缩作为探测手段，检测隐藏多极序，特别是八极序。
• 解决检测高阶多极序的挑战，这些序对传统局域探测手段（如中子散射）仍保持不可见。
• 通过基于对称性的朗道理论，建立磁致伸缩系数与八极序参数之间的直接联系。
• 预测八极序与四极序贡献在不同磁场方向下表现出的特征性场依赖标度行为（线性与二次依赖于h），以实现区分。
• 解释近期在PrV2Al20中观测到的低于0.65 K时的线性场依赖与滞后磁致伸缩行为。

提出的方法

• 采用基于对称性的多极矩朗道理论，将多极序参数与晶格应变场耦合，以建模磁场、应变与多极序参数之间的相互作用。
• 通过包含八极序（$\mathcal{T}_{xyz}$）与四极序（$\mathcal{O}_{20}, \mathcal{O}_{22}$）序参数、磁场与晶格应变项的自由能泛函，推导磁致伸缩响应。
• 利用朗道自由能的数值最小化方法，计算在不同磁场与温度下序参数与应变响应。
• 通过四阶龙格-库塔法求解序参数演化微分方程模型，研究八极序矩的滞后动力学。
• 分析[111]、[100]与[110]方向上长度变化$\Delta L / L$的场依赖性，以识别普遍的标度特征。
• 区分八极序直接磁质场耦合（$\sim h^3 m$）与传导电子及晶格正常模态效应的贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 磁致伸缩能否揭示传统探测手段无法探测的八极序的存在？
• RQ2 具有多极序的材料中，磁致伸缩的场方向依赖标度行为如何？其如何区分八极序与四极序的贡献？
• RQ3 为何在[111]方向的磁致伸缩在八极序有序温度以下表现出线性场依赖标度？
• RQ4 观测到的磁致伸缩响应滞后行为的起源是什么？其与八极序参数有何关联？
• RQ5 传导电子与多极矩之间的耦合如何影响Kondo晶格系统中磁致伸缩响应？

主要发现

• 在[111]方向的磁致伸缩在八极序有序温度$T_{\mathcal{O}}$以下表现出线性场依赖标度$\Delta L / L \propto h$，为八极序的存在提供了直接实验信号。
• 磁致伸缩中线性于h项的系数与八极序参数成正比，使得这一原本难以探测的序参数可实现定量测量。
• 在[111]方向施加磁场时，观测到磁致伸缩与八极序矩的滞后行为，其源于磁场与八极矩之间$\sim h^3 m$的耦合项。
• 在[100]与[110]方向，磁致伸缩响应表现出二次场依赖标度，其源于四极序矩和/或传导电子与磁场及晶格模态的直接耦合。
• 理论模型成功再现了PrV2Al20在低于0.65 K时观测到的线性场依赖与滞后磁致伸缩行为，验证了所提出的机制。
• 本研究识别出在不同温度区域（$T > T_{\mathcal{Q}}, T_{\mathcal{O}}$，$T_{\mathcal{O}} < T < T_{\mathcal{Q}}$，$T < T_{\mathcal{Q}}, T_{\mathcal{O}}$）下的普遍标度行为，为未来实验提供了可预测的理论框架。