[论文解读] Updated Lagrangian unsaturated periporomechanics for extreme large deformation in unsaturated porous media

Shashank Menon, Xiaoyu Song|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2022

Numerical methods in engineering被引用 5

一句话总结

本文提出了一种用于非饱和多孔介质中极端大变形模拟的更新拉格朗日格式非局部多孔介质力学方法，例如在排水条件下土壤柱的坍塌。通过采用与键关联的亚水平域概念，并在粘塑性临界状态模型中引入稳定化的非局部速度梯度，该方法提升了稳定性与精度。通过显式Newmark时间积分方案进行数值验证，结果表明该方法在高变形场景下表现出稳健性能。

ABSTRACT

Unsaturated periporomechanics is a strong nonlocal poromechanics based on peridynamic state and effective force concept. In the previous periporomechnics the total Lagrangian formulation is adopted for the solid skeleton of porous media. In this article as a new contribution we formulate and implement an updated Lagrangian unsaturated periporomechanics framework for modeling extreme large deformation in unsaturated soils under drained condition, e.g., soil column collapse. In this new framework the so-called bond-associated sub-horizon concept is utilized to enhance the stability and accuracy at extreme large deformation of solid skeleton. The stabilized nonlocal velocity gradient in the deformed configuration is used to update the effective force state from a critical state based visco-plastic model for unsaturated soils. The updated Lagrangian periporomechanics is implemented numerically through an explicit Newmark scheme for high-performance computing. Numerical examples are presented to demonstrate the efficacy of the updated Lagrangian periporomechanics and its robustness in modeling unsaturated soil column collapse under drained condition.

研究动机与目标

• 解决总拉格朗日格式在模拟非饱和多孔介质中极端大变形时的局限性。
• 通过引入与键关联的亚水平域概念，提升大变形过程中的数值稳定性和精度。
• 为排水条件下非饱和土壤行为开发一个稳健的计算框架。
• 通过在非局部多孔介质力学框架中采用显式时间积分，实现高性能计算。
• 验证该方法在模拟具有极端变形的土壤柱坍塌时的有效性。

提出的方法

• 采用更新拉格朗日格式，以追踪变形构型中的物质点，从而提升大位移情况下的精度。
• 引入与键关联的亚水平域概念，以增强高变形区域的稳定性并减少虚假振荡。
• 在当前（变形）构型中计算稳定化的非局部速度梯度，用于更新有效力状态。
• 采用基于临界状态的粘塑性模型描述非饱和土壤的屈服与塑性流动行为。
• 通过显式Newmark时间积分方案实现框架构建，以支持高效高性能计算。
• 利用微体动力学状态理论与有效力概念，保持非局部性并避免网格依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 更新拉格朗日格式是否能提升非饱和多孔介质力学在极端大变形场景下的精度与稳定性？
• RQ2 与键关联的亚水平域概念在高变形土壤模拟中如何提升数值性能？
• RQ3 稳定化的非局部速度梯度在多大程度上改善了收敛性并减少了解的振荡？
• RQ4 显式Newmark格式如何支持在模拟土壤柱坍塌时的稳健性能？
• RQ5 所提出的框架能否在不产生网格畸变或失效的情况下准确模拟排水条件下的土壤柱坍塌？

主要发现

• 更新拉格朗日框架在非饱和土壤中成功捕捉了极端大变形，且未出现网格畸变或数值不稳定现象。
• 与键关联的亚水平域概念显著提升了数值稳定性，尤其是在高应变局部化区域。
• 稳定化的非局部速度梯度有效减少了虚假振荡，并在大变形过程中提升了解的精度。
• 数值结果表明，该方法在模拟排水条件下土壤柱坍塌时表现出稳健性能，与预期物理行为一致。
• 显式Newmark格式支持高效高性能计算，适用于大规模模拟。
• 该方法通过在非局部微体动力学框架中引入基于临界状态的粘塑性模型，有效模拟了非饱和土壤行为。