[论文解读] Upper bounds on device-independent quantum key distribution rates and a revised Peres conjecture

Rotem Arnon-Friedman, Felix Leditzky|arXiv (Cornell University)|May 25, 2020

Quantum Information and Cryptography参考文献 44被引用 18

一句话总结

本文利用内在信息，对基于CHSH的设备无关量子密钥分发（DIQKD）协议的密钥率建立了更紧的上界，显著优于先前的界限。此外，本文提出了一个修订版的Peres猜想，提供了证据表明，即使能用于认证随机性，束缚纠缠态也无法作为DIQKD的资源。

ABSTRACT

Device-independent quantum key distribution (DIQKD) is one of the most challenging tasks in quantum cryptography. The protocols and their security are based on the existence of Bell inequalities and the ability to violate them by measuring entangled states. We study the entanglement needed for DIQKD protocols in two different ways. Our first contribution is the derivation of upper bounds on the key rates of CHSH-based DIQKD protocols in terms of the violation of the inequality; this sets an upper limit on the possible DI key extraction rate from states with a given violation. Our upper bound improves on the previously known bound of Kaur et al. Our second contribution is the initiation of the study of the role of bound entangled states in DIQKD. We present a revised Peres conjecture stating that such states cannot be used as a resource for DIQKD. We give a first piece of evidence for the conjecture by showing that the bound entangled state found by Vertesi and Brunner, even though it can certify DI randomness, cannot be used to produce a key using protocols analogous to the well-studied CHSH-based DIQKD protocol.

研究动机与目标

• 基于贝尔不等式的违背程度，推导出基于CHSH的DIQKD协议密钥率的更紧上界。
• 研究束缚纠缠态在DIQKD中的作用，挑战其作为资源的潜在有效性。
• 基于新证据重新表述Peres猜想，提出束缚纠缠态无法实现DIQKD。
• 为理解纠缠在设备无关量子密码学中限制提供理论基础。

提出的方法

• 使用内在信息作为信息论量，推导DIQKD密钥率的上界。
• 应用优化技术，对特定测量设置下的条件互信息I(A;B|E)进行界定。
• 通过给定违背值S和误码率Q的CHSH游戏，表征可实现的最大密钥率。
• 将推导出的上界与Kaur等人提出的内在非局域性上界进行比较，表明在S的广泛范围内均有改进。
• 评估Vertesi-Brunner束缚纠缠态，检验其在标准协议下用于DIQKD的适用性。
• 采用cqq和ccq态的正式框架，定义密钥容量及在量子敌手下的安全性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在给定特定CHSH违背值S的情况下，任何DIQKD协议可实现的最大密钥率是多少？
• RQ2 能够认证DI随机性的束缚纠缠态，是否也能用于在DIQKD中生成秘密密钥？
• RQ3 与Kaur等人提出的内在非局域性上界相比，新的密钥率上界如何？
• RQ4 是否存在根本性限制，阻止束缚纠缠态作为DIQKD的资源？
• RQ5 修订版的Peres猜想是否成立，即束缚纠缠态无法用于DIQKD？

主要发现

• 利用内在信息推导出的DIQKD密钥率上界，相较于Kaur等人先前的界限有显著改进，尤其在S > 2.2时。
• 当S > 2.59时，新上界比内在非局域性上界更紧，为可实现密钥率提供了更精确的限制。
• 该上界通过在测量设置上对条件互信息I(A;B|E)进行优化得到，且对S的不同范围给出了显式表达式。
• 尽管Vertesi-Brunner束缚纠缠态能够认证DI随机性，但在基于CHSH的DIQKD协议下无法生成密钥。
• 证据支持修订版的Peres猜想，即束缚纠缠态在标准DIQKD协议中无法产生密钥，表明其不适合作为DIQKD的有用资源。
• 证明了该密钥率上界同样可作为S一定范围内的量子内在非局域性N Q(A;B)p的上界，将其与文献中已建立的度量联系起来。