[论文解读] Upper bounds on secure key against non-signaling adversary via non-signaling squashed secrecy monotones

Marek Winczewski, Tamoghna Das+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2019

Quantum Information and Cryptography被引用 4

一句话总结

本文提出一种新框架，通过利用非局域性压缩保密单调性，对非局域性对抗者下的设备无关（DI）密钥速率建立上界。该研究提出一种新上界——压缩非局域性，其具有凸性、可加性和渐近连续性，并证明非局域性并不意味着保密性，识别出PR盒混合中80%的阈值，此时通过MDLOPC操作无法实现密钥提取。

ABSTRACT

We initiate a systematic study to provide upper bounds on device-independent key, secure against a non-signaling adversary (NSDI), distilled by a wide class of operations, currently used in both quantum and non-signaling device-independent protocols. These operations consist of a direct measurements on the devices followed by Local Operations and Public Communication (MDLOPC). We employ the idea of squashing on the secrecy monotones, which provide upper bounds on the key rate in secret key agreement (SKA) scenario, and show that secrecy monotones are the upper bounds on NSDI key. As an important instance, an upper bound on NSDI key rate called squashed non-locality, has been constructed. It exhibits several important properties, including convexity, monotonicity, additivity on tensor products, and asymptotic continuity. Using this bound, we identify numerically a domain of two binary inputs and two binary outputs non-local devices for which the non-locality is zero, and therefore one can not distil key from them via MDLOPC operations. These are mixtures of Popescu-Rohrlich (PR) and anti-PR box with the weight of PR box less than $80\%$. This example confirms the intuition that non-locality need not imply secrecy in the non-signaling scenario. The approach is general, describing how to construct other tighter yet possibly less computable upper bounds. Our technique for obtaining upper bounds is based on the non-signaling analog of quantum purification: the complete extension, which yields equivalent security conditions as previously known in the literature.

研究动机与目标

• 建立设备无关密钥速率在非局域性对抗者下安全性的严格上界。
• 填补对非局域性是否在非局域性场景中蕴含保密性的理解空白。
• 将量子启发技术（如纯化和压缩）推广至非局域性设置，用于安全分析。
• 构建一个具有理想数学性质的、可计算的非局域性DI密钥速率上界。
• 识别在存在非局域关联的情况下，通过MDLOPC操作无法实现密钥提取的条件。

提出的方法

• 将量子信息中的压缩概念适配至非局域性场景，将其应用于保密单调性，以推导密钥速率的上界。
• 引入“完全扩展”概念，作为量子纯化的非局域性类比，实现等价的安全条件。
• 定义一种新度量——“压缩非局域性”——作为非局域性DI密钥速率的上界，证明其具有凸性、单调性及渐近连续性。
• 将压缩非局域性上界应用于两输入两输出的非局域盒子，特别是PR盒与反PR盒的混合。
• 通过数值评估确定非局域性不再支持通过MDLOPC操作实现密钥提取的临界点。
• 利用压缩非局域性度量的张量积可加性和单调性特性，分析复合系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非局域性关联下，MDLOPC操作能否保证安全密钥提取？
• RQ2 非局域性类比于压缩纠缠的度量在密钥速率上界中是否具有凸性、可加性和连续性？
• RQ3 当PR盒与反PR盒的混合权重达到何种程度时，通过MDLOPC操作无法实现密钥提取？
• RQ4 在非局域性场景中，非局域性是否必然意味着保密性？还是非局域关联可能不安全？
• RQ5 如何将纯化概念推广至非局域性理论，以获得与先前文献中等价的安全条件？

主要发现

• 压缩非局域性度量被证明具有凸性、在局部操作下单调递减、在张量积下可加，且渐近连续。
• 识别出一个两输入两输出非局域盒子的区域，其中非局域性为零，意味着通过MDLOPC操作无法提取密钥。
• 对于PR盒与反PR盒的混合，当PR盒权重低于80%时，密钥提取失败，确认了不安全性的定量阈值。
• 研究证实，在非局域性场景中，非局域性并不蕴含保密性，挑战了非局域性即安全性的直觉。
• 所提方法可构建更紧的非局域性DI密钥速率上界，且可通过计算代价更高但更紧的替代方法进一步优化。
• 完全扩展技术提供了非局域性场景下量子纯化的类比，可获得与既有文献等价的安全条件。