[论文解读] Upscaled Lattice Boltzmann Method for Simulations of Flows in Heterogeneous Porous Media

Jun Li, Donald L. Brown|Nottingham ePrints (University of Nottingham)|Dec 1, 2013

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 8被引用 3

一句话总结

本文提出了一种扩维的格子Boltzmann方法（LBM），用于在孔隙尺度和达西尺度下模拟非均质多孔介质中的单相流。通过使用局部细网格LBM模拟，基于解析公式计算有效渗透率，该方法实现了与细网格结果高度一致的粗网格模拟，显著降低了计算成本，当在升级过程中正确考虑粘性效应时，表现出高精度。

ABSTRACT

A upscaled lattice Boltzmann method (LBM) for flow simulations in heterogeneous porous media, at both pore and Darcy scales, is proposed in this paper. In the micro-scale simulations, we model flows using LBM with the modified Guo et al. algorithm where we replace the force model with a simple Shan-Chen force model. The proposed upscaled LBM uses coarser grids to represent the effects of the fine-grid (pore-scale) simulations. For the upscaled LBM, effective properties and reduced-order models are proposed as we coarsen the grid. The effective properties are computed using solutions of local problems (e.g., by performing local LBM simulations) subject to some boundary conditions. A upscaled LBM that can reduce the computational complexity of existing LBM and transfer the information between different scales is implemented. The results of coarse-grid, reduced-order, simulations agree very well with averaged results obtained using a fine grid.

研究动机与目标

• 开发一种高效、可扩展的LBM框架，用于在多尺度下模拟非均质多孔介质中的流动。
• 通过引入具有有效参数的粗网格升级模型，降低孔隙尺度LBM模拟的计算成本。
• 通过正确升级渗透率，确保粗网格模拟中对细网格流动行为的准确表示。
• 验证在非零粘度条件下计算的有效渗透率，其结果优于忽略粘度的近似方法。
• 为将该方法扩展至多相流和高对比度非均质流动奠定基础。

提出的方法

• 在LBM中使用Shan-Chen作用力模型，相比Guo作用力模型，可提高效率并实现更清晰的实现。
• 采用局部升级方案，其中在特定边界条件下通过局部LBM模拟计算有效渗透率。
• 推导出一种解析公式，直接从局部通量计算有效渗透率，避免使用迭代求解器。
• 在粗网格上，每个网格点代表一个子域，其有效渗透率值由细网格子域模拟得出。
• 使用升级后的LBM求解Brinkman方程，结合计算得到的有效渗透率，模拟达西尺度流动。
• 通过将粗网格模拟结果与细网格LBM模拟的平均结果进行对比，验证升级模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种扩维LBM，使其在显著降低计算成本的同时，准确捕捉孔隙尺度的流动行为？
• RQ2 在升级过程中包含粘性效应如何影响有效渗透率估算的准确性？
• RQ3 能否推导出有效渗透率的解析公式，以消除升级步骤中的迭代过程？
• RQ4 使用升级参数的粗网格LBM模拟与细网格模拟的平均结果相比，匹配程度如何？
• RQ5 该方法在处理高对比度或高度非均质多孔介质时存在哪些局限性？

主要发现

• 在有效渗透率计算中包含粘性效应的扩维LBM，在压力、速度和通量场方面与细网格LBM模拟结果高度一致。
• 若在升级过程中忽略粘性效应，所得有效渗透率将导致粗网格模拟结果出现显著偏差，证明了在升级过程中包含粘性效应的必要性。
• 有效渗透率的解析公式可直接计算，无需迭代求解器，从而提高了效率和稳定性。
• 对于均匀渗透率的子域，有效渗透率被正确恢复为各向同性且等于基础值。
• 对于具有空间变化渗透率的子域（例如正弦分布），该方法能准确计算有效渗透率，其有效张量表现出各向异性行为。
• 使用正确升级的渗透率进行粗网格模拟，可大幅减少CPU时间，同时保持与细网格模拟一致的平均流动行为。