[论文解读] User guide for the hfbcs-qrpa(v1) code

G. Colò, X. Roca-Maza|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2021

Nuclear physics research studies被引用 4

一句话总结

hfbcs-qrpa(v1) 代码在 Skyrme-RPA 框架基础上扩展，引入了哈特ree-福克-BCS (HF-BCS) 平均场计算和对壳层开放的球形核的准粒子随机相位近似 (QRPA)，实现了配对关联与集体激发的自洽描述。关键结果包括收敛的配对间隙（例如 Δn = 1.45 MeV）、电荷半径（Rch = 4.64 fm）以及跃迁强度，通过能量加权求和规则和数值检验得到验证。

ABSTRACT

We briefly explain the structure of the Hartree-Fock-Bardeen-Cooper-Schrieffer (HFBCS) and Quasi-particle Random Phase Approximation (QRPA) code hfbcs-qrpa, highlighting only the differences with the code skyrme_rpa that has been previously published [G. Colò, L. Cao, N. Van Giai, and L. Capelli, Comp. Phys. Comm. 184, 142 (2013)]. The code deals with open shell spherical systems and non-spin flip, non-charge-exchange and natural parity $(-1)^l$ excitations.

研究动机与目标

• 将 Skyrme-RPA 代码扩展，通过 HF-BCS 和 QRPA 方法在壳层开放的球形核中引入配对关联。
• 为非电荷交换、宇称自然的跃迁提供计算准粒子激发与集体响应的自洽框架。
• 通过密度依赖的零程配对力，实现配对窗口选择的灵活性——手动或自动。
• 通过数值收敛性检查，计算可观测量如电荷半径、配对间隙、跃迁概率和求和规则。
• 提供用户友好、文档齐全的代码，输出文件包含强度函数、跃迁概率和能量加权求和规则。

提出的方法

• 在坐标空间中求解具有球对称性的 HF-BCS 方程，使用 Skyrme 互作用（如 SkM*、SLy4）和零程、密度依赖的配对力。
• 实现两种总能量计算方法：直接泛函积分与包含重排项的准粒子能量求和，支持收敛性检查。
• 使用体积或表面配对力，参数可调（V₀ 和 x，其中 x=0,1,0.5），自动模式下将 V₀ 调整为在 120Sn 中重现 Δn=1.245 MeV。
• 通过有限尺寸的质子和中子电荷分布、异常磁矩以及自旋-轨道贡献计算电荷半径。
• 在 QRPA 中对标量和同位旋模式执行线性响应，计算跃迁强度、求和规则（m(0), m(-1), m(1), m(3)）和中心能量。
• 生成输出文件：hfbcs-qrpa.out（跃迁强度）、strength_is.out 和 strength_iv.out（卷积后的强度函数），采用洛伦兹卷积以供可视化。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 HF-BCS 框架中引入 BCS 配对对壳层开放核的基态和配对间隙描述有何影响？
• RQ2 不同类型的配对力（体积、表面、混合）对计算出的配对间隙和跃迁强度有何影响？
• RQ3 计算出的能量加权求和规则与中心能量在标量和同位旋模式下与预期值的符合程度如何？
• RQ4 该代码的数值实现在不同能量评估方法（泛函法 vs. 准粒子求和法）之间确保一致性的程度如何？
• RQ5 该代码在 120Sn 等核素中对实验可观测量（如电荷半径和跃迁概率）的重现精度如何？

主要发现

• 在示例体系中，代码成功计算出中子配对间隙 Δn = 1.45 MeV，与实验趋势一致。
• 电荷半径计算为 Rch = 4.6418 fm，其贡献来自质子尺寸（R²p = 0.64 fm²）、中子尺寸（R²n = -0.11 fm²）以及自旋-轨道项。
• 标量能量加权求和规则（EWSR）为 m(1)(IS) = 2.0875×10⁶ MeV，耗散度达 97.5%，表明收敛性良好。
• 同位旋 EWSR 为 m(1)(IV) = 2.3841×10⁶ MeV，D.C. 极限为 m(1)[D.C.]IS = 2.1407×10⁶ MeV，显示强集体性。
• 标量跃迁的中心能量为 E_central(IS) = 7.9021 MeV，同位旋跃迁为 E_central(IV) = 21.187 MeV，反映出不同的集体性特征。
• 数值检查确认能量一致性：|E_int/E_HF - 1| = 3.68×10⁻⁴，表明收敛精度极高。