[论文解读] Using Convolutional Codes for Key Extraction in SRAM Physical Unclonable Functions

Sven Müelich, Sven Puchinger+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 2017

Physical Unclonable Functions (PUFs) and Hardware Security被引用 4

一句话总结

本文提出使用软输入维特比译码、列表译码和序列译码结合卷积码，以在不丢弃不可靠响应比特的情况下提升SRAM PUF的密钥重构性能。通过利用可靠性度量作为软输入，该方法在记忆长度为7、码率1/3的卷积码下实现了低于10⁻⁶的密钥错误概率，显著降低故障率，并消除了对ROVA或比特选择的需求。

ABSTRACT

Physical Unclonable Functions (PUFs) exploit variations in the manufacturing process to derive bit sequences from integrated circuits, which can be used as secure cryptographic keys. Instead of storing the keys in an insecure, non-volatile memory, they can be reproduced when needed. Since the reproduced sequences are not stable due to physical reasons, error correction must be applied. Recently, convolutional codes were shown to be suitable for key reproduction in PUFs based on SRAM. This work shows how to further decrease the reconstruction failure probability and PUF implementation size using codes with larger memory length and decoding concepts such as soft-information and list decoding.

研究动机与目标

• 解决由于环境变化和响应不稳定导致SRAM PUF密钥重构故障率高的挑战。
• 克服先前方法中因丢弃不可靠PUF响应比特或依赖ROVA进行比特选择而带来的局限性。
• 通过避免比特选择和最小化辅助数据开销，减少PUF实现的尺寸和复杂度。
• 利用软输入译码和列表译码等先进译码技术，提升纠错性能。
• 证明：使用所有响应比特并结合可靠性信息作为软输入，可显著提高密钥重构的准确性。

提出的方法

• 采用记忆长度μ和码率1/2或1/3的卷积码对PUF响应进行编码，以实现纠错。
• 通过将单个比特的可靠性值转换为软度量（如对数似然比）作为译码器输入，实现软输入维特比译码。
• 通过设置列表大小ℒ实现列表译码，以在单路径维特比译码之外进一步提升纠错能力。
• 采用Fano算法的序列译码，以降低高记忆长度码的译码复杂度。
• 使用交叉概率p_i可变的二元对称信道（BSC）模型模拟PUF响应错误。
• 通过最多10⁷次读出的蒙特卡洛仿真，对比不同码参数（μ、码率、ℒ）和译码策略的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 与硬判决译码相比，软输入维特比译码是否能降低SRAM PUF的密钥重构故障概率？
• RQ2 与基于阈值的比特剔除方法相比，通过软信息使用所有PUF响应比特（包括不可靠的）是否能提升纠错性能？
• RQ3 在不引入过多复杂度的前提下，增大列表大小ℒ是否能进一步降低错误概率？
• RQ4 对于高记忆长度卷积码，序列译码与维特比译码在复杂度和错误性能方面如何比较？
• RQ5 通过使用软信息和先进译码技术，是否可能在更小的记忆长度下实现低于10⁻⁶的密钥错误概率？

主要发现

• 使用码率1/3、记忆长度7的卷积码进行软输入维特比译码，密钥错误概率约为1.73×10⁻²，显著优于硬判决译码。
• 对于码率1/3、记忆长度9的码，密钥错误概率降至10⁻⁶以下，结合列表译码和3次读出，故障率低于1×10⁻⁷。
• 软信息的使用使得所有PUF响应比特均可被利用，消除了在使用阈值p_T ≈ 0.2时需丢弃多达1/3比特的需求。
• 采用Fano算法的序列译码显著降低了高记忆长度码的译码复杂度，在μ = 20时错误概率约为10⁻⁶，在μ = 24时约为10⁻⁷。
• 对于(3,1,[6])码，列表译码的列表大小ℒ = 3可将错误概率从单路径的2.24×10⁻²降低至5.70×10⁻⁵，表现出显著改进。
• 所提方法避免了ROVA（响应仅验证算法）的开销，降低了PUF系统中的实现复杂度和面积需求。