[论文解读] Using deformable particles for single particle measurements of velocity gradient tensors

Hejazi, Bardia, Krellenstein, Michael+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2019

Particle Dynamics in Fluid Flows被引用 12

一句话总结

本文提出使用3D打印的可变形三重粒子（带柔性臂）通过单粒子追踪测量流体流动中的完整速度梯度张量。通过测量2D剪切流和3D湍流中臂的形变及粒子旋转，该方法以亚弧度精度提取应变率张量和涡度张量，为传统多粒子方法提供了一种低浓度替代方案。

ABSTRACT

We measure the deformation of particles made of several slender arms in a two-dimensional (2D) linear shear and a three-dimensional (3D) turbulent flow. We show how these measurements of arm deformations along with the rotation rate of the particle allow us to extract the velocity gradient tensor of the flow. The particles used in the experiments have three symmetric arms in a plane (triads) and are fabricated using 3D printing of a flexible polymeric material. Deformation measurements of a particle free to rotate about a fixed axis in a 2D simple shear flow are used to validate our model relating particle deformations to the fluid strain. We then examine deformable particles in a 3D turbulent flow created by a jet array in a vertical water tunnel. Particle orientations and deformations are measured with high precision using four high speed cameras and have an uncertainty on the order of $10^{-4}$ radians. Measured deformations in 3D turbulence are small and only slightly larger than our orientation measurement uncertainty. Simulation results for triads in turbulence show deformations similar to the experimental observations. Deformable particles offer a promising method for measuring the full local velocity gradient tensor from measurements of a single particle where traditionally a high concentration of tracer particles would be required.

研究动机与目标

• 开发一种仅使用单个可变形粒子测量流体流动中完整速度梯度张量的方法。
• 克服传统多粒子示踪方法所需的高粒子浓度和小尺度分辨率的局限性。
• 证明具有弱连接臂的柔性粒子可在层流和湍流中对局部应变和旋转实现定量测量。
• 通过高速成像和模拟，实验验证该方法在2D简单剪切流中的有效性，并将其扩展至3D湍流。
• 表明形变可在10−4 rad量级下被测量，从而实现从单粒子数据中精确重构张量。

提出的方法

• 使用柔性聚合物3D打印制造粒子，三个对称臂通过弱连接点连接以增强柔顺性。
• 臂的形变角δθ与应变率张量分量成比例，关系为δθ ∝ μL³/(kτη)，其中k为弱连接点的弹簧常数。
• 高速四相机成像系统以小于10−4弧度的不确定度捕捉粒子取向和臂的形变。
• 通过结合测量到的臂形变和粒子旋转速率，在假设准稳态、阻尼动力学的前提下重构速度梯度张量。
• 利用约翰霍普金斯湍流数据库的模拟验证了3D湍流中观察到的形变模式。
• 理论建模证实形变与应变率成比例，并因弱连接设计避免了屈曲阈值。

实验结果

研究问题

• RQ1 可变形三重粒子是否能仅通过单个粒子在2D和3D流动中测量完整的速度梯度张量？
• RQ2 在湍流中，臂的形变能以多高精度测量？能否分辨微小的应变率分量？
• RQ3 由于弱连接粒子无屈曲阈值，是否能实现对微小局部速度梯度的可靠测量？
• RQ4 模拟中的形变与3D湍流中的实验观测相比如何？
• RQ5 当形变小于测量不确定度时，该方法是否仍能实现足够精度以提取张量分量？

主要发现

• 在2D简单剪切流中，测得的臂形变达到0.04弧度，实现了2D速度梯度张量的完整重构。
• 在3D湍流中，粒子形变较小（约10−4弧度），但可测量且不确定度低于10−4弧度，表明测量精度极高。
• 在约翰霍普金斯湍流数据库中对三重粒子的模拟重现了与实验观测相似的形变模式。
• 该方法成功从单个粒子中提取了应变率和涡度分量，避免了对高示踪剂浓度的需求。
• 形变比例关系δθ ∝ μL³/(kτη)证实无屈曲阈值，即使在低应变率下也能实现测量。
• Z ≈ 0.005–0.007的粒子远低于屈曲阈值（Z ≥ 153.2），证实屈曲不影响测量结果。