[论文解读] Using extreme value theory for the estimation of risk metrics for capacity adequacy assessment

Amy L. Wilson, Stan Zachary|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2019

Integrated Energy Systems Optimization参考文献 17被引用 5

一句话总结

本文提出使用极值理论（EVT）对需求减去风电的尾部分布进行建模，以评估容量充裕性，避免对风电与需求之间依赖关系的假设。与经验模型或基于独立性的模型相比，EVT在对LoLE和EEU等风险度量进行估计时，提供了更稳健、不确定性更小的结果，尤其是在对多个历史年度的数据进行汇总时表现更优。

ABSTRACT

This paper investigates the use of extreme value theory for modelling the distribution of demand-net-of-wind for capacity adequacy assessment. Extreme value theory approaches are well-established and mathematically justified methods for estimating the tails of a distribution and so are ideally suited for problems in capacity adequacy, where normally only the tails of the relevant distributions are significant. The extreme value theory peaks over threshold approach is applied directly to observations of demand-net-of-wind, meaning that no assumption is needed about the nature of any dependence between demand and wind. The methodology is tested on data from Great Britain and compared to two alternative approaches: use of the empirical distribution of demand-net-of-wind and use of a model which assumes independence between demand and wind. Extreme value theory is shown to produce broadly similar estimates of risk metrics to the use of the above empirical distribution but with smaller sampling uncertainty. Estimates of risk metrics differ when the approach assuming independence is used, especially when data across different historical years are pooled, suggesting that assuming independence might result in the over- or under-estimation of risk metrics.

研究动机与目标

• 通过建模需求减去风电分布的极端尾部，提高容量充裕性评估中风险度量估计的准确性和稳健性。
• 解决高需求、低风电事件的历史数据有限的问题，此类事件对系统可靠性至关重要。
• 评估在风险度量估计中假设需求与风电之间统计独立性是否引入偏差。
• 使用英国真实数据，将基于EVT的估计方法与经验分布拟合方法及基于独立性假设的模型进行比较。
• 评估将多个历史年度的数据进行汇总对风险度量不确定性与偏差的影响。

提出的方法

• 应用极值理论中的峰超阈值（POT）方法，对需求减去风电的小时历史观测数据进行建模。
• 基于经验分位数（90%、95%、98%）选择阈值，以在不假设需求或风电分布参数形式的前提下建模极端尾部分布行为。
• 通过历史需求与风电数据的前向映射，利用物理风电功率模型模拟未来季节的运行条件。
• 通过将估计的需求减去风电分布与完全指定的传统发电模型进行卷积，估算风险度量LoLE与EEU。
• 使用以季节为单位的块状自举法（block bootstrapping）估计95%置信区间，以考虑季节内部的时间依赖性。
• 将EVT结果与基于经验分布拟合和基于独立性假设的模型结果进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 与经验分布拟合相比，极值理论在估计容量充裕性风险度量（如LoLE与EEU）方面表现如何？
• RQ2 假设需求与风电之间统计独立性对风险度量估计有何影响？
• RQ3 将多个历史年度的数据进行汇总，如何影响风险度量估计的偏差与不确定性？
• RQ4 EVT中阈值选择对风险度量估计的稳健性与精确性有多大影响？
• RQ5 当极端事件的历史数据稀疏时，EVT能否减少风险度量估计的抽样不确定性？

主要发现

• EVT生成的风险度量估计值（LoLE与EEU）与基于经验分布的方法结果总体一致，但抽样不确定性显著降低。
• 假设需求与风电之间独立会导致估计偏差：汇总后的LoLE与EEU分别为4.46小时/年和5.30 GWh/年，而单一年度模型的估计值分别为5.22小时/年和6.40 GWh/年。
• 在数据汇总时，独立性模型的置信区间更窄，表明其因未考虑季节间依赖结构而低估了真实不确定性。
• 基于EVT和历史模拟模型的汇总估计值与各年度估计值的平均值相近，表明结果稳定，且对季节性变化的敏感性降低。
• 使用以季节为单位的块状自举法对不确定性估计至关重要，因为季节内部的观测值并非相互独立。
• 结果表明，当汇总多个年度数据时，假设需求与风电独立可能导致风险被低估，凸显了依赖关系感知建模的必要性。