[论文解读] Using Machine Learning for Model Physics: an Overview

Vladimir M. Krasnopolsky, Belochitski, Aleksei A.|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2020

Computational Physics and Python Applications参考文献 39被引用 4

一句话总结

本文全面概述了利用机器学习（ML）改进大气和海洋模拟中模型物理参数化的研究。论文提出了一种通用的数学框架——映射（mapping），用于表示物理参数化方法，并综述了用于模拟、近似和增强这些映射的机器学习技术，同时保持物理约束并提高精度。

ABSTRACT

In the overview, a generic mathematical object (mapping) is introduced, and its relation to model physics parameterization is explained. Machine learning (ML) tools that can be used to emulate and/or approximate mappings are introduced. Applications of ML to emulate existing parameterizations, to develop new parameterizations, to ensure physical constraints, and control the accuracy of developed applications are described. Some ML approaches that allow developers to go beyond the standard parameterization paradigm are discussed.

研究动机与目标

• 建立一个统一的数学框架——映射（mapping），用于表示大气和海洋模型中模型物理参数化的方法。
• 识别并评估能够模拟或近似气候模型中复杂物理映射的机器学习工具。
• 探索机器学习如何用于开发超越传统经验方法的新一代更精确的参数化方法。
• 确保基于机器学习的参数化方法在物理上保持一致并遵守约束条件，避免出现非物理解释的行为。
• 通过数据驱动、融合物理知识的机器学习技术，提高气候模型模拟的精度和可靠性。

提出的方法

• 引入一种称为“映射（mapping）”的通用数学对象，用于表示大尺度模型变量与亚网格尺度物理过程之间的关系。
• 综述了适用于近似气候模型中复杂非线性映射的各类机器学习模型（例如：神经网络、高斯过程）的适用性。
• 提出通过从高分辨率模拟或观测数据中学习，利用机器学习替代或改进现有参数化方法。
• 将物理约束（例如：守恒定律、单调性）作为归纳偏置引入机器学习模型，以确保输出具有物理解释性。
• 采用同时包含数据保真度和物理一致性的损失函数，训练用于模型物理的机器学习模型。
• 讨论了高级机器学习方法，如物理信息神经网络和可微分物理，以超越标准参数化范式。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何系统性地应用机器学习来表示和改进气候模型中的模型物理参数化？
• RQ2 哪些类型的机器学习模型在近似大气和海洋系统中复杂非线性物理映射方面最为有效？
• RQ3 如何将物理约束嵌入机器学习模型中，以确保与基本物理定律的一致性？
• RQ4 基于机器学习的参数化方法在精度和泛化能力方面是否能超越传统的经验参数化方法？
• RQ5 利用机器学习技术超越标准参数化范式，其局限性和机遇是什么？

主要发现

• 映射框架为表达模型物理提供了一个统一的数学语言，使得机器学习技术能够被系统性地应用。
• 如前馈神经网络和高斯过程等机器学习模型能够以高精度有效模拟现有参数化方法。
• 在机器学习模型中融入物理约束可显著提高其可靠性与泛化能力，尤其是在外推场景中。
• 物理信息驱动的机器学习方法可生成既基于数据又符合守恒定律和热力学原理的参数化方法。
• 基于机器学习的参数化方法有潜力减少气候模型中的偏差，并在不依赖全尺度高分辨率模拟的情况下提升模拟保真度。
• 本文识别出在将机器学习应用于业务化模型物理时面临的关键挑战，包括可解释性、不确定性量化以及计算成本。