[论文解读] Using Machine Learning to Predict Realized Variance

Peter Carr, Liuren Wu+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2019

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 8被引用 12

一句话总结

本文提出一种机器学习框架，通过利用期权价格作为特征，预测实际波动率与VIX风格指数预测之间的偏差，以增强波动率指数编制。表现最佳的方法是结合岭回归与带ReLU激活函数的前馈神经网络（FNN），其表现优于直接预测方法，且满足可交易性约束，从而在使用更少期权的情况下提升了样本外预测能力。

ABSTRACT

In this paper we formulate a regression problem to predict realized volatility by using option price data and enhance VIX-styled volatility indices' predictability and liquidity. We test algorithms including regularized regression and machine learning methods such as Feedforward Neural Networks (FNN) on S&P 500 Index and its option data. By conducting a time series validation we find that both Ridge regression and FNN can improve volatility indexing with higher prediction performance and fewer options required. The best approach found is to predict the difference between the realized volatility and the VIX-styled index's prediction rather than to predict the realized volatility directly, representing a successful combination of human learning and machine learning. We also discuss suitability of different regression algorithms for volatility indexing and applications of our findings.

研究动机与目标

• 通过利用期权价格数据的机器学习方法，提升VIX风格波动率指数的可预测性与流动性。
• 探究机器学习模型是否能在预测标普500 30天实际波动率方面超越传统的VIX加权方案。
• 确定混合人机方法——即预测波动率风险溢价而非直接预测实际波动率——是否能带来更优表现。
• 通过选择与合成波动率指数构建兼容的回归算法，确保模型具备可交易性。
• 评估特征选择的影响，包括实际收益与波动率，以及期权间距对预测性能的影响。

提出的方法

• 将回归问题设定为预测实际波动率与合成VIX*²之间的差异，以表征波动率风险溢价。
• 以标普500指数期权的期权价格为主要特征，同时引入实际不可交易的特征（如实际收益与波动率）以作对比。
• 应用多种回归算法：线性回归、岭回归、随机森林以及带ReLU激活函数的前馈神经网络（FNN），以确保分段线性结构。
• 强制实施可交易性约束，要求模型可表示为期权价格的线性组合，优先选择如带ReLU的FNN等分段线性模型。
• 通过滚动窗口进行时间序列样本外（OOS）验证，以评估不同模型配置下的预测性能。
• 通过改变期权选择测试模型稳健性：连续行权价（ΔK=5）与间隔行权价（ΔK=10），以及不同数量的期权（21、41）。

实验结果

研究问题

• RQ1 当前的VIX风格加权方案是否为预测实际波动率的最优选择？
• RQ2 机器学习模型是否能够超越传统VIX风格方法，提升波动率指数的可预测性？
• RQ3 通过优化特征选择与模型选择，是否可行仅使用更少、更具流动性的期权实现高可预测性？
• RQ4 预测与VIX风格指数的偏差（即波动率风险溢价）是否优于直接预测实际波动率？
• RQ5 哪些回归算法满足构建合成波动率指数所必需的可交易性约束？

主要发现

• 表现最佳的模型是使用岭回归或带ReLU激活函数的FNN，预测实际波动率与合成VIX*²之间的偏差，使用41个期权及10个实际收益/波动率特征时，样本外R²达到0.335。
• 带ReLU激活函数的FNN由于其分段线性结构，满足可交易性条件，而非线性FNN与随机森林则不满足，限制了其在指数构建中的应用。
• 使用连续行权价（ΔK=5）相比间隔行权价（ΔK=10）显著提升预测性能，当使用41个期权时，样本外R²从0.373下降至0.268。
• 对于岭回归、随机森林与FNN，增加实际收益与波动率特征可略微提升性能，样本外R²从0.332提升至0.335，但对线性回归无显著影响。
• 非交易性特征（如历史收益与波动率）的引入贡献有限，但核心预测能力仍主要来自期权价格数据与模型选择。
• 混合方法——将人工设计的VIX风格指数编制与对残差偏差的机器学习预测相结合——优于单独使用人工或纯机器学习模型。