[论文解读] Using Multiple Pre-treatment Periods to Improve Difference-in-Differences and Staggered Adoption Design

Naoki Egami, Soichiro Yamauchi|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2021

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 44被引用 6

一句话总结

本文提出双重DID估计量，一种广义矩方法，结合标准DID与序列DID估计量，以利用多个处理前时期。该方法通过提升估计效率、放宽平行趋势假设并支持灵活的趋势建模，增强了因果推断能力，适用于标准设计与交错处理设计。

ABSTRACT

While a difference-in-differences (DID) design was originally developed with one pre- and one post-treatment period, data from additional pre-treatment periods are often available. How can researchers improve the DID design with such multiple pre-treatment periods under what conditions? We first use potential outcomes to clarify three benefits of multiple pre-treatment periods: (1) assessing the parallel trends assumption, (2) improving estimation accuracy, and (3) allowing for a more flexible parallel trends assumption. We then propose a new estimator, double DID, which combines all the benefits through the generalized method of moments and contains the two-way fixed effects regression as a special case. We show that the double DID requires a weaker assumption about outcome trends and is more efficient than existing DID estimators. We also generalize the double DID to the staggered adoption design where different units can receive the treatment in different time periods. We illustrate the proposed method with two empirical applications, covering both the basic DID and staggered adoption designs. We offer an open-source R package that implements the proposed methodologies.

研究动机与目标

• 为解决差异中差异（DID）设计中对多个处理前时期利用不足的问题，当前研究者往往未能充分利用所有可用优势。
• 开发一种统一的估计量，可同时评估平行趋势、提升估计精度，并支持灵活的趋势假设。
• 将该方法推广至处理时间在各单元间不同的交错处理设计中。
• 为现有DID估计量（特别是双向固定效应回归）提供一种更稳健、高效且限制更少的替代方案。
• 提供一个开源R包（DIDdesign），以支持所提出方法的实际应用。

提出的方法

• 提出基于广义矩方法（GMM）的双DID估计量，整合现有的两种估计量：标准DID与序列DID。
• 双DID估计量结合了经典平行趋势假设与趋势中的平行趋势假设，支持对结果趋势的更灵活建模。
• 利用处理前结果的矩条件来估计处理效应，同时在较弱的识别假设下最小化方差。
• 在实证应用中，采用以州为单位的块状自举法（block bootstrap）计算稳健标准误。
• 通过将处理效应建模为自处理以来时间的函数，并利用处理前时期推断反事实趋势，将该方法扩展至交错处理设计。
• 将结果相对于基线对照组进行标准化，以提升处理前等价性检验的可解释性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在DID设计中，如何最优地利用多个处理前时期以增强因果推断？
• RQ2 多个处理前时期带来的方法论优势——包括平行趋势评估、估计精度提升与灵活趋势假设——有何区别？这些优势如何在统一框架下实现？
• RQ3 能否构建一个单一估计量，将标准DID与序列DID估计量的优势统一于一个框架下？
• RQ4 与现有方法（如双向固定效应回归与合成控制方法）相比，双DID估计量在效率与稳健性方面表现如何？
• RQ5 在较弱假设下，特别是在交错处理情境中，双DID估计量在多大程度上仍保持有效性？

主要发现

• 在相同假设下，双DID估计量比标准DID与双向固定效应回归更高效，标准误更小。
• 双DID在较弱的‘趋势中的平行趋势’假设下保持无偏性，而标准DID则需更强的‘经典平行趋势’假设。
• 实证应用显示，处理效应在大多数处理后时期对生均支出与教师薪资的影响在5%水平上不显著。
• 在交错处理应用中，双DID估计值与gsynth及augsynth方法结果相近，表明在不同识别假设下具有方法稳健性。
• 该方法可借助处理前结果可靠评估平行趋势假设，95%标准化等价置信区间在对照组均值±0.2个标准差范围内。
• 开源R包DIDdesign使研究人员能够实现双DID估计量，并在多个处理前时期中开展稳健性检验。