[论文解读] Using Multivariate Generalised Linear Mixed Models for Studying Roots Development: An Example Based on Minirhizotron Observations

Jeanett S. Pelck, Rodrigo Labouriau|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2020

Rice Cultivation and Yield Improvement参考文献 19被引用 4

一句话总结

本文提出了一种多变量广义线性混合模型（GLMM），分别使用二项分布混合模型和泊松混合模型联合建模根系散布（根在微型根管窗口中的有无）与根系强度（每窗口的根交叉次数）。结果揭示了在每个时间点上，散布与强度之间存在正相关关系，并识别出一阶马尔可夫时间依赖模式，表明根系发育不存在长期因果效应——这些见解是单变量模型无法获得的。

ABSTRACT

The characterisation of the spatial and temporal distribution of the root system in a cultivated field depends on the soil volume occupied by the root systems (the scatter), and the local intensity of the root colonisation in the field (the intensity). We introduce a multivariate generalised linear mixed model for simultaneously describing the scatter and the intensity using data obtained with minirhizotrons (i.e., tubes with observation windows, which are inserted in the soil, enabling to observe the roots directly). The models presented allow studying intricate spatial and temporal dependence patterns using a graphical model to represent the dependence structure of latent random components. The scatter is described by a binomial mixed model (presence of roots in observation windows). The number of roots crossing the reference lines in the observational windows of the minirhizotron is used to estimate the intensity through a specially defined Poisson mixed model. We explore the fact that it is possible to construct multivariate extensions of generalised linear mixed models that allow to simultaneously represent patterns of dependency of the scatter and the intensity along with time and space. We present an example where the intensity and scatter are simultaneously determined at three different time points. A positive association between the intensity and scatter at each time point was found, suggesting that the plants are not compensating a reduced occupation of the soil by increasing the number of roots per volume of soil. Using the general properties of graphical models, we identify a first-order Markovian dependence pattern between successively observed scatters and intensities. This lack of memory indicates that no long-lasting temporal causal effects are affecting the roots' development. The two dependence patterns described above cannot be detected with univariate models.

研究动机与目标

• 开发一种统计模型，以同时捕捉利用微型根管数据获得的根系发育在空间和时间上的模式。
• 解决在单一统一的统计框架内建模两种不同的根特征——散布（二项分布）与强度（泊松分布）——的挑战。
• 利用应用于多变量GLMM中潜在随机效应的图模型，识别跨时间和空间的复杂依赖结构。
• 检测根系发育中不可见于单变量分析的时序因果效应或记忆模式。
• 为生态学与农学建模中异质响应类型（二值型与计数型）的整合提供方法论上的进展。

提出的方法

• 使用二项分布混合模型表示根系散布，定义为根在微型根管观测窗口中的有无。
• 采用专门设计的泊松混合模型，基于每个窗口内参考线上方的根交叉次数来估计根系强度。
• 应用多变量GLMM框架，在多个时间点和空间位置上联合建模散布与强度。
• 利用图模型表示潜在随机效应的依赖结构，从而实现对条件独立性的推断。
• 通过BIC最小化实现协方差选择，以估计随机效应的图结构，识别条件独立关系。
• 利用随机几何论证将根交叉次数与根长估计关联，从而实现强度估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 在田间不同时间点上，根系散布与根系强度之间是否存在显著关联？
• RQ2 根系散布与强度在连续观测周期中的时间依赖模式是什么？
• RQ3 单一多变量模型能否有效捕捉两种根本不同的响应类型（二值型有无与计数型强度）的联合动态？
• RQ4 依赖结构中的记忆性是否表明根系发育存在长期因果效应？
• RQ5 图模型能否有效应用于具有非相同响应分布（二项分布与泊松分布）的多变量GLMM？

主要发现

• 在三个观测时间点中的每一个，均发现根系散布与强度之间存在正相关关系，表明在较少被侵染的区域不存在补偿性根系生长。
• 在最后一次观测时间点，散布与强度之间的关联程度下降，表明根系发育动态发生了转变。
• 在连续观测的散布与强度之间识别出一阶马尔可夫依赖模式，表明不存在长期的时间因果效应。
• 条件独立性分析表明，早期时间点关于后续响应的所有信息均被中间随机效应完全捕获，从而证实了马尔可夫性质。
• 集成图模型的多变量GLMM成功捕捉了单变量模型无法检测到的复杂时空依赖关系。
• 该方法论框架使非CG图模型能够应用于混合类型响应（二项分布与泊松分布），克服了标准条件高斯模型的局限性。