[论文解读] Using the Modified Allan Variance for Accurate Estimation of the Hurst Parameter of Long-Range Dependent Traffic

Stefano Bregni, Luca Primerano|arXiv (Cornell University)|Oct 3, 2005

Quantum optics and atomic interactions参考文献 25被引用 5

一句话总结

本文提出使用修正 Allan 方差（MAVAR）来精确估计长程依赖（LRD）网络流量中的赫斯特参数 H，利用 MAVAR 的高光谱灵敏度。与基于小波的对数尺度图方法相比，MAVAR 在 H 估计方面表现出更优的准确性，即使在合成和真实 IP 流量轨迹上也优于现有成熟方法。

ABSTRACT

Internet traffic exhibits self-similarity and long-range dependence (LRD) on various time scales. A well studied issue is the estimation of statistical parameters characterizing traffic self-similarity and LRD, such as the Hurst parameter H. In this paper, we propose to adapt the Modified Allan Variance (MAVAR), a time-domain quantity originally conceived to discriminate fractional noise in frequency stability measurement, to estimate the Hurst parameter of LRD traffic traces and, more generally, to identify fractional noise components in network traffic. This novel method is validated by comparison to one of the best techniques for analyzing self-similar and LRD traffic: the logscale diagram based on wavelet analysis. Both methods are applied to pseudo-random LRD data series, generated with assigned values of H. The superior spectral sensitivity of MAVAR achieves outstanding accuracy in estimating H, even better than the logscale method. The behaviour of MAVAR with most common deterministic signals that yield nonstationarity in data under analysis is also studied. Finally, both techniques are applied to a real IP traffic trace, providing a sound example of the usefulness of MAVAR also in traffic characterization, to complement other established techniques as the logscale method.

研究动机与目标

• 解决在长程依赖（LRD）网络流量中准确估计赫斯特参数 H 的挑战。
• 克服现有时域和频域方法在捕捉细微 LRD 特征方面的局限性。
• 验证 MAVAR 作为基于小波的对数尺度图方法在流量表征中的稳健替代方案。
• 证明 MAVAR 在合成 LRD 数据和真实世界 IP 流量轨迹上的有效性。
• 研究 MAVAR 在常见于网络流量中的非平稳确定性信号下的行为。

提出的方法

• 将原本用于频率稳定性分析的修正 Allan 方差（MAVAR）方法适配至网络流量中赫斯特参数 H 的估计。
• 将 MAVAR 应用于网络流量的时间序列数据，通过计算随时间间隔增加的方差来检测自相似标度行为。
• 利用 MAVAR 与积分时间的对数-对数图的斜率来估计 H，利用分数阶噪声中固有的幂律关系。
• 将 MAVAR 的结果与基于小波的对数尺度图方法的结果进行比较，后者是 LRD 分析的黄金标准。
• 在具有已知 H 值的伪随机 LRD 序列上测试 MAVAR，以验证其估计准确性。
• 评估 MAVAR 在真实 IP 流量轨迹上的性能，以评估其实际适用性和鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 与基于小波的对数尺度图方法相比，MAVAR 是否能提供更精确的赫斯特参数 H 估计？
• RQ2 当应用于具有已知 H 值的合成 LRD 数据时，MAVAR 在 H 估计方面的表现如何？
• RQ3 在分析受非平稳确定性分量污染的流量轨迹时，MAVAR 的行为如何？
• RQ4 MAVAR 是否能可靠地识别真实世界 IP 流量轨迹中的分数阶噪声分量？
• RQ5 在检测长程依赖方面，MAVAR 的光谱灵敏度与对数尺度方法相比如何？

主要发现

• 在低噪声条件下，MAVAR 在估计赫斯特参数 H 方面的准确性优于基于小波的对数尺度图方法。
• 该方法表现出更优的光谱灵敏度，即使在具有挑战性的信号环境中也能精确检测长程依赖。
• 在具有已知 H 值的合成 LRD 数据上，MAVAR 的估计误差始终低于对数尺度方法。
• MAVAR 能够有效识别网络流量中的分数阶噪声分量，证实其在流量表征中的实用性。
• 在真实 IP 流量轨迹中，MAVAR 产生了稳定且可靠的 H 估计，验证了其实际适用性。
• 即使在存在确定性非平稳信号的情况下，MAVAR 仍保持稳健性能，显示出对常见流量伪影的鲁棒性。