[论文解读] UV/IR Mixing in Marginal Fermi Liquids

Weicheng Ye, Sung-Sik Lee+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2021

Quantum and electron transport phenomena参考文献 11被引用 7

一句话总结

本文識別出在邊際費米子液體（MFLs）中存在紫外/红外混合（UV/IR mixing）現象，這是因為無能隙的虛擬庫珀對在整個費米面傳遞長程相互作用，從而增強低能耦合，並使弱耦合固定點的吸引盆地縮小至零。這挑戰了MFLs作為具長程相互作用的非費米液體之受控低能描述的合理性。

ABSTRACT

When Fermi surfaces (FS) are subject to long-range interactions that are marginal in the renormalization-group sense, Landau Fermi liquids are destroyed, but only barely. With the interaction further screened by particle-hole excitations through one-loop quantum corrections, it has been believed that these marginal Fermi liquids (MFLs) are described by weakly coupled field theories at low energies. In this paper, we point out a possibility in which higher-loop processes qualitatively change the picture through UV/IR mixing, in which the size of FS enters as a relevant scale. The UV/IR mixing effect enhances the coupling at low energies, such that the basin of attraction for the weakly coupled fixed point of a (2+1)-dimemsional MFL shrinks to a measure-zero set in the low-energy limit. This UV/IR mixing is caused by gapless virtual Cooper pairs that spread over the entire FS through the marginal long-range interactions. Our finding signals a possible breakdown of the patch description for the MFL, and questions the validity of using the MFL as the base theory in a controlled scheme for non-Fermi liquids that arise from relevant long-range interactions.

研究动机与目标

• 研究邊際費米子液體（MFLs）在(2+1)維空間中受長程、邊際相互作用影響下的穩定性。
• 評估一迴路修正是否足以維持MFLs中的弱耦合，或更高階迴路效應是否會改變低能固定點。
• 探討由於無能隙庫珀對引發的紫外/紅外混合，費米面大小如何成為一個重要尺度。
• 質疑在具相關長程相互作用的非費米液體系統中，patch描述與弱耦合方案的適用性。

提出的方法

• 使用重整化群技術分析(2+1)維MFLs中具邊際長程相互作用的系統。
• 識別出虛擬庫珀對作為無能隙模式，可在整個費米面上傳遞長程相互作用。
• 評估超越一迴路的高階量子修正，揭示紫外/紅外混合效應。
• 證明由於這些虛擬對的存在，費米面大小在有效場論中成為一個重要尺度。
• 顯示由於紫外/紅外混合，耦合強度在低能區增強，從而破壞弱耦合固定點的穩定性。
• 使用場論論證指出，在低能極限下，弱耦合固定點的吸引盆地縮小至測度為零的集合。

实验结果

研究问题

• RQ1 高階迴路量子修正是否定性地改變具長程相互作用的邊際費米子液體的低能行為？
• RQ2 無能隙虛擬庫珀對如何在MFLs中引發紫外/紅外混合？
• RQ3 費米面大小在有效理論中在多大程度上成為一個重要尺度？
• RQ4 當紫外/紅外混合在低能區增強耦合時，MFLs的patch描述是否仍有效？
• RQ5 當考慮高階迴路效應時，邊際費米子液體的弱耦合固定點在長程、邊際相互作用下是否穩定？

主要发现

• 紫外/紅外混合源自於無能隙虛擬庫珀對，這些庫珀對透過邊際長程相互作用在整個費米面上傳播。
• 由於紫外/紅外混合，耦合強度在低能區增強，從而使弱耦合假設失效。
• 在(2+1)維MFLs中，弱耦合固定點的吸引盆地在低能極限下縮小至測度為零的集合。
• 由於相互作用的非局域性，費米面大小在有效場論中成為一個重要尺度。
• 由於紫外/紅外混合的非微擾效應，MFLs的標準patch描述可能失效。
• MFL作為具長程相互作用的非費米液體之受控理論架構的適用性受到質疑。