[论文解读] Vacancy-induced local moments in quantum paramagnetic phases: An SU($N$) designer Hamiltonian study

Md Zahid Ansari, Souvik Kundu+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2026

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 0

一句话总结

该论文使用 SU(N) 设计哈密顿量研究非磁性空位如何影响量子自旋-paramagnetic相，显示在 VBS 区域出现空位诱导的局部磁矩，在液态样相中则不存在此类磁矩，且磁矩仅在某些空位簇情况下出现。

ABSTRACT

We explore the effects of non-magnetic impurities (vacancy disorder) on the quantum paramagnetic phases stabilized by SU($N$) designer Hamiltonians on bipartite lattices. Using the results of our quantum Monte Carlo simulations, we demonstrate that isolated vacancies seed emergent spin $S=1/2$ moments in their vicinity when the low-temperature state has valence bond solid order. Indeed, our quantum Monte Carlo results for the low-temperature susceptibility in such regimes shows clear evidence of the vacancy-induced Curie tails associated with these emergent moments, and our zero-temperature projector Monte Carlo results on the ground-state wavefunction in the valence bond basis provide additional evidence in support of this picture. Further, for such designer Hamiltonians on the Lieb lattice with two additional sites on each bond of a square lattice, we identify a low-temperature spin liquid-like regime with no sign of spin or valence bond order. This liquid-like regime serves as a test bed for validating a recently-developed argument concerning the effects of vacancy disorder in such low temperature regimes. Consistent with this argument, we find that isolated vacancies do not seed emergent local moments in such spin liquids. Instead, in the presence of vacancy disorder, emergent local moments are associated with the presence of monomers in maximum-density dimer packings of the corresponding diluted lattice.

研究动机与目标

• 研究非磁性杂质（空位无序）对二分格点上的 SU(N) 设计哈密顿量的影响。
• 将价键自旋晶格（VBS）有序相中的空位效应与带隙自旋液体-like 态进行比较。
• 验证用于捕捉 vacancy诱导的 Curie 尾的替代观测量是否能真实反映 SU(N) 志愿性的磁化率。
• 分析两种空位配置：孤立空位与 R 型空位簇在最大密度二聚体堆叠中的单体陷获情形。
• 利用量子蒙特卡罗（QMC）和基态投影方法将有限温度响应与零温基态结构联系起来。

提出的方法

• 采用对 QMC 无符号性友好的两点和多点相互作用的 SU(N) 设计哈密顿量。
• 使用随机串展开（SSE）及其颜色重和变体（RSSE）计算有限温度磁化率。
• 计算 SU(N) 的铁磁和反铁磁磁化率的类比量 χ^Q 与 χ^n，以及空位磁化率 χ_imp^Q 与 χ_imp^n（无序系统与纯系统之差）。
• 在二分 valence-bond 基底上进行零温投影蒙特卡罗模拟以探测基态对成对与单体形成。
• 研究 honeycomb J-Q3 模型的 VBS 基态与 K=2 Lieb 晶格上的液态-样态以测试空位无序情形。
• 分析两种空位配置：（i）对立子格上两个位移尽量分离的孤立空位，（ii）在最大密度二聚体堆叠中捕获单体的两处 R 型区域。

Figure 1: Impurity susceptibilities associated with the response to uniform static fields that couple to $\mathcal{Q}_{\alpha\alpha}^{\rm tot}$ and $n^{\rm tot}_{\alpha\alpha}$ respectively, for two well-separated vacancies in the columnar VBS phase of the honeycomb-lattice $SU(2)$ $J\mbox{-}Q_{3}$

实验结果

研究问题

• RQ1 孤立空位在 VBS 有序相中是否会诱发新的 SU(N) 局部磁矩，以及在低温下这些磁矩如何体现在磁化率中？
• RQ2 在 K=2 Lieb 晶格的自旋液体-like 条件下，孤立空位是否不会产生 vacancy-induced 的局部磁矩，在何种空位几何下磁矩才出现？
• RQ3 替代的 SU(N) 磁化率（反铁磁通道）是否能在 vacancy 无序下复制真实的（铁磁）磁化率的行为？
• RQ4 零温下 vacancy 诱导的局部磁矩如何相互作用，基态是否有证据表明新生磁矩成对生成成单态？
• RQ5 在液态-like 区域内， vacancy-cluster（R 型）区域在产生局部磁矩方面的作用是什么？

主要发现

• 在蜂窝结构的 SU(2) J-Q3 VBS 相中，两孤立空位在 χ_imp^Q 与 χ_imp^n 上均呈现低温 Curie 尾，与两枚自发的 S=1/2 磁矩一致。
• 零温投影结果显示空位附近存在强烈的局部单态形成，支持 VBS 相中的局部磁矩不稳定性。
• 在 K=2 Lieb 晶格的液态-like 区域，孤立空位没有 Curie 尾，表明该区域不存在 vacancy 引起的局部磁矩。
• 在 K=2 Lieb 晶格的对立子格上出现的两处 R 型空位区域显示明显的 Curie 尾，Curie 常数与两自由 SU(8) 自旋相匹配，表明局部磁矩被绑定在 R 型区域。
• 基态分析表明在 R 型情形中新生磁矩在零温下成对成长程单态，符合单体陷获后再结合的情形。
• 在 N=8 的 K=2 Lieb 晶格上，与 VBS 有序参数相关的磁化率 χ_Ψ 在热力学极限下消失，表明液态-like 区域中不存在长程 VBS 有序。

Figure 3: Susceptibility $\chi_{\Psi}$ associated with the VBS order parameter $\Psi$ , defined in Eq. 7 , plotted as a function of $1/L$ for the $SU(N)$ nearest neighbor singlet projector Hamiltonian on the $K=2$ Lieb lattice at $N=8$ and several low-temperature (large $\beta$ ) values. The suscept